Этот курс и более
10 782 других учебников
и курсов будут доступны
при покупке личной
подписки
1 зачетная единица
36 академ/часов
2 часа в неделю
Доступно к покупке
Оплаченный доступ к контенту предоставляется только на платформе, а также онлайн и офлайн в мобильном приложении
Оплаченный доступ к контенту
предоставляется только на платформе, а
также онлайн и офлайн в мобильном
приложении
предоставляется только на платформе, а
также онлайн и офлайн в мобильном
приложении
Скачивание контента в
PDF недоступно
PDF недоступно
Скачивание контента в PDF недоступно
Документы о прохождении курсов не выдаются. Преподаватели могут повысить квалификацию:
Документы о прохождении курсов не выдаются. Преподаватели могут повысить квалификацию:
- О курсе
- Авторы
- Программа курса
- Методика
О курсе
Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам математических специальностей педагогических вузов и содержит материал семестрового курса по многочленам в рамках дисциплины «Алгебра» («Алгебра и теория чисел»). Вместе с тем изложение имеет целостный, замкнутый характер и может быть использовано всеми желающими для первичного знакомства с многочленами как в плане теории, так и в плане вычислительных приложений. Рассмотрены теория делимости многочленов, вопросы, связанные с нахождением корней, многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены, результант и дискриминант. Большое внимание уделено примерам, приведены задачи для самостоятельного решения. Представленное пособие обеспечивает выпускнику педагогического вуза способность осуществлять профессиональную деятельность в области преподавания соответствующих разделов алгебры.
Базовый учебник
Серия
Высшее образование
Тематика/подтематика
Математика и статистика / АлгебраДисциплины
Алгебра ,
Алгебра и геометрия ,
Алгебра и теория чисел ,
Алгебра и анализ ,
Общая алгебра и теория чисел ,
Основы алгебры и геометрии ,
Введение в алгебру и анализ ,
Введение в алгебру и математический анализ ,
Геометрия и алгебра
Направления подготовки/Специальности/Профессии
Свернуть
Еще -4
Авторы
Лекции
Ларин Сергей Васильевич
кандидат физико-математических наук, профессор
Видеоматериалы
Программа курса
Свернуть все темы
Развернуть все темы
Тема 1. Многочлены над областью целостности
Время прохождения 339 минут
- 1.1. Основные понятия теории многочленов (135мин.)
- 1.2. Деление многочлена на двучлен. Корни многочлена (186мин.)
- Тест: Многочлены над областью целостности (18мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 2. Теория делимости многочленов
Время прохождения 511 минут
- 2.1. Делимость в кольце многочленов над областью целостности (51мин.)
- 2.2. Делимость многочленов над полем (135мин.)
- 2.3. Разложение на множители в кольце многочленов над полем (304мин.)
-
- 2.3.1. Неприводимые многочлены (17мин.)
- 2.3.2. Основные свойства неприводимых над данным полем многочленов (17мин.)
- 2.3.3. Разложение многочлена в произведение неприводимых множителей (51мин.)
- 2.3.4. Кратные неприводимые множители (34мин.)
- 2.3.5. Алгоритм отделения кратных множителей (51мин.)
- 2.3.6. Представление отношений многочленов в виде суммы простейших дробей (68мин.)
- 2.3.7*. Поле отношений кольца многочленов (51мин.)
- Задачи (34мин.)
- Тест: Теория делимости многочленов (22мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 3. Многочлены над числовыми кольцами и полями
Время прохождения 609 минут
- 3.1. Многочлены над полем комплексных чисел (68мин.)
- 3.2. Многочлены над полем действительных чисел (186мин.)
- 3.3. Кольца многочленов Q[x] и Z[x] (169мин.)
- 3.4. Общие приемы решения уравнений 3-й и 4-й степеней (169мин.)
-
- 3.4.1. Преобразования общего уравнения третьей степени (17мин.)
- 3.4.2. Корни уравнения x3 - 1 = 0 (17мин.)
- 3.4.3. Корни уравнения x3 - a = 0 (17мин.)
- 3.4.4. Корни уравнения x3 + px + q = 0 (34мин.)
- 3.4.5. Корни уравнения x3 + px + q = 0 с действительными коэффициентами (34мин.)
- 3.4.6. Решение уравнений четвертой степени методом Феррари (34мин.)
- Задачи (34мин.)
- Тест: Многочлены над числовыми кольцами и полями (18мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 4. Многочлены от нескольких переменных
Время прохождения 592 минуты
- 4.1. Основные понятия (68мин.)
- 4.2. Симметрические многочлены (135мин.)
- 4.3. Некоторые приложения теории симметрических многочленов (101мин.)
- 4.4. Основная теорема алгебры (135мин.)
- 4.5. Результант и дискриминант (135мин.)
- Тест: Многочлены от нескольких переменных (18мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Методика
Материалы курса
Лекции128
Видео1
Тесты4
Поделиться курсом
Подписка от 475 ₽/мес.
Курсы по теме:
Используют:
63
учебных заведения
21
преподаватель
62
студента
Научная школа:
Финансовый университет при Правительстве РФ (г. Москва)
Используют:
122
учебных заведения
67
преподавателей
506
студентов
Попробуйте личную
подписку от 475 ₽/мес
Полный доступ к порталу Юрайт со всеми учебниками, курсами и сервисами на 1, 6 и 12 месяцев
Образовательная платформа Юрайт - это цифровой контент, сервисы, данные для университетов и колледжей.
Ссылки
ООО «Электронное издательство Юрайт»
Свидетельство о регистрации СМИ 2020
Свидетельство о регистрации СМИ 2020
Ваш IP-адрес: 216.73.216.147
Репутация и технологическое лидерство в цифровом образовании
Приглашаем на XVIII Зимнюю школу преподавателя 26-30 января 2026 г. Скидка до 1 декабря на платные форматы: получите УПК на 72 и 108 ч.!
Начать экзамен
У вас на прохождение экзамена:
Остановить или пройти экзамен повторно невозможно.
Начать экзамен
У вас осталось на прохождение экзамена:
Остановить или пройти экзамен повторно невозможно.
Создание новой папки
Выбранная книга издается в нескольких томах (частях), рекомендуем добавить в корзину следующие книги:
| Название | Цена | Заказать |
