Предисловие

Глава 1. Введение в финансовую математику

• 1.1. Предмет и метод финансовой математики (16мин.)
• 1.2. История и современное состояние финансовой математики (16мин.)
• 1.3. Основные понятия в финансовой математике (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Введение в финансовую математику (36мин.)

Глава 2. Модели начисления процентов

• 2.1. Начисление процентов по простым ставкам (16мин.)
• • 2.1.1. Определение периода начисления простых процентов (16мин.)
  • 2.1.2. Декурсивный метод начисления простых процентов (16мин.)
  • 2.1.3. Антисипативный метод начисления простых процентов (16мин.)
  • 2.1.4. Начисление процентов по простой переменной ставке (16мин.)
  • 2.1.5. Доходность финансовой операции в виде простой ставки (16мин.)
• 2.2. Начисление процентов по сложным ставкам (16мин.)
• • 2.2.1. Декурсивный метод начисления сложных процентов (16мин.)
  • 2.2.2. Антисипативный метод начисления сложных процентов (16мин.)
  • 2.2.3. Начисление процентов по сложной переменной ставке (16мин.)
  • 2.2.4. Годовая номинальная процентная ставка (16мин.)
  • 2.2.5. Начисление процентов по непрерывной ставке (16мин.)
  • 2.2.6. Доходность финансовой операции в виде сложной ставки (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Модели начисления процентов (32мин.)

Глава 3. Потоки платежей

• 3.1. Принцип финансовой эквивалентности (16мин.)
• • 3.1.1. Эквивалентные платежи и серии платежей (16мин.)
  • 3.1.2. Уравнение эквивалентности (16мин.)
• 3.2. Конверсия платежей (16мин.)
• • 3.2.1. Виды конверсий платежей (16мин.)
  • 3.2.2. Замена одного платежа другим платежом (16мин.)
  • 3.2.3. Консолидация потока платежей (16мин.)
  • 3.2.4. Замена данного потока платежей другим потоком платежей (16мин.)
  • 3.2.5. Рассрочка платежа (16мин.)
  • 3.2.6. Эквивалентность платежей при применении простой ставки (16мин.)
• 3.3. Аннуитеты (16мин.)
• • 3.3.1. Определение аннуитета (16мин.)
  • 3.3.2. Классификация аннуитетов (16мин.)
  • 3.3.3. Основные модели аннуитетов (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Потоки платежей (32мин.)

Глава 4. Планирование погашения долга в кредитных операциях

• 4.1. Общая характеристика кредитных операций (16мин.)
• • 4.1.1. Основные показатели кредитной операции (16мин.)
  • 4.1.2. Методы определения расходов по займу (16мин.)
  • 4.1.3. Классификация способов погашения кредита (16мин.)
• 4.2. Основные способы погашения кредита (16мин.)
• • 4.2.1. Возмещение долга способом дифференцированных платежей (16мин.)
  • 4.2.2. Возмещение долга способом аннуитетных платежей (16мин.)
  • 4.2.3. Раздельное возмещение процентов и суммы кредита (16мин.)
  • 4.2.4. Единовременное погашение кредита (16мин.)
• 4.3. Льготные долгосрочные кредиты (16мин.)
• • 4.3.1. Льготы заемщика при выдаче кредита (16мин.)
  • 4.3.2. Грант-элемент при снижении ставки (16мин.)
  • 4.3.3. Грант-элемент при снижении ставки и введения льготного периода без выплаты процентов (16мин.)
  • 4.3.4. Грант-элемент при снижении ставки и введения льготного периода с выплатой процентов (16мин.)
• 4.4. Потребительский кредит (16мин.)
• • 4.4.1. Определение потребительского кредита (16мин.)
  • 4.4.2. Погашение потребительского кредита равными выплатами (16мин.)
  • 4.4.3. Погашение потребительского кредита неравными выплатами (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Планирование погашения долга в кредитных операциях (22мин.)

Глава 5. Операции со смешанным доходом

• 5.1. Операции наращения с учетом инфляции (16мин.)
• • 5.1.1. Показатели инфляции (16мин.)
  • 5.1.2. Показатели наращения с учетом инфляции (16мин.)
  • 5.1.3. Модели наращения с учетом инфляции (16мин.)
  • 5.1.4. Формула Фишера (16мин.)
• 5.2. Конвертация валюты и наращение процентов (16мин.)
• 5.3. Налог на доход (16мин.)
• • 5.3.1. Налог на простой процент (16мин.)
  • 5.3.2. Налог на сложный процент (16мин.)
• 5.4. Ссудные и учетные операции с удержанием комиссионных (16мин.)
• • 5.4.1. Ссуды с однократным возмещением и удержанием комиссионных (16мин.)
  • 5.4.2. Ссуды с многократным возмещением и удержанием комиссионных (16мин.)
  • 5.4.3. Учетные операции с удержанием комиссионных (16мин.)
• 5.5. Купля-продажа краткосрочных ценных бумаг (16мин.)
• • 5.5.1. Купля-продажа векселя (16мин.)
  • 5.5.2. Купля-продажа депозитного сертификата (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Операции со смешанным доходом (32мин.)

Глава 6. Оценка эффективности инвестиционных проектов

• 6.1. Система показателей инвестиционного проекта (16мин.)
• 6.2. Бухгалтерский метод расчета показателей инвестиционных проектов (16мин.)
• 6.3. Дисконтный метод оценки инвестиционных проектов (16мин.)
• • 6.3.1. Чистый приведенный доход (16мин.)
  • 6.3.2. Внутренняя норма доходности (16мин.)
  • 6.3.3. Модифицированная норма доходности (16мин.)
  • 6.3.4. Дисконтный срок окупаемости (16мин.)
  • 6.3.5. Дисконтный индекс доходности (16мин.)
• 6.4. Выбор оптимального инвестиционного проекта (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Оценка эффективности инвестиционных проектов (24мин.)

Глава 7. Финансовые инструменты

• 7.1. Определение финансовых инструментов (16мин.)
• 7.2. Оценка доходности облигаций (16мин.)
• • 7.2.1. Бескупонные облигации (16мин.)
  • 7.2.2. Купонные облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока (16мин.)
  • 7.2.3. Бессрочные купонные облигации с периодической выплатой процентов (16мин.)
  • 7.2.4. Купонные облигации с периодической выплатой купонов и выплатой номинала в конце срока (16мин.)
  • 7.2.5. Учет налогообложения и инфляции в моделях оценки доходности облигации (16мин.)
• 7.3. Оценка рыночной стоимости облигации (16мин.)
• • 7.3.1. Купонные облигации с выкупной стоимостью, не равной номиналу (16мин.)
  • 7.3.2. Серийные облигации (16мин.)
  • 7.3.3. Аннуитетные облигации (16мин.)
  • 7.3.4. Определение будущей рыночной стоимости облигации (16мин.)
  • 7.3.5. Определение рыночной стоимости облигаций при заданной временной структуре процентных ставок (16мин.)
  • 7.3.6. Учет налогообложения и инфляции в моделях оценки стоимости облигации (16мин.)
• 7.4. Учет изменчивости дисконтной ставки (16мин.)
• • 7.4.1. Дюрация и выпуклость облигации (16мин.)
  • 7.4.2. Иммунизирующее свойство облигации (16мин.)
• 7.5. Портфель облигаций (16мин.)
• • 7.5.1. Оценка доходности и дюрации портфеля облигаций (16мин.)
  • 7.5.2. Иммунизация портфеля облигаций (16мин.)
• 7.6. Акции (16мин.)
• • 7.6.1. Примеры оценки доходности акций (16мин.)
  • 7.6.2. Примеры оценки рыночной стоимости акций (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Финансовые инструменты (32мин.)

Глава 8. Финансовые риски

• 8.1. Понятие риска (16мин.)
• 8.2. Количественные меры риска (16мин.)
• 8.3. Критерии принятия инвестиционных решений в условиях риска (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Финансовые риски (32мин.)

Глава 9. Анализ портфеля рискованных ценных бумаг

• 9.1. Постановка задачи и модельные предположения портфельного анализа (16мин.)
• 9.2. Определение ожидаемой доходности и риска портфеля активов (16мин.)
• 9.3. Диверсификация активов как способ снижения риска (16мин.)
• 9.4. Оптимизация портфеля рискованных ценных бумаг по критерию минимума риска (16мин.)
• 9.5. Оптимизация портфеля рискованных ценных бумаг по критерию максимума функции полезности (16мин.)
• 9.6. Оптимизация комбинированного портфеля ценных бумаг (16мин.)
• 9.7. Рыночная однофакторная модель Шарпа (16мин.)
• • 9.7.1. Оценка риска активов на основе модели Шарпа (16мин.)
  • 9.7.2. Использование рыночной модели Шарпа для оптимизации портфеля (16мин.)
  • 9.7.3. Структура риска актива (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Анализ портфеля рискованных ценных бумаг (18мин.)

Глава 10. Модели оценки финансовых активов

• 10.1. Модель CAPM (16мин.)
• • 10.1.1. Предпосылки модели и ее структура (16мин.)
  • 10.1.2. Уравнение линии рынка капитала (16мин.)
  • 10.1.3. Модель Шарпа - Линтнера (16мин.)
  • 10.1.4. Модель Блэка (16мин.)
  • 10.1.5. Применение модели CAPM (16мин.)
  • 10.1.6. Эволюция моделей CAPM с учетом несимметричности влияния риска (16мин.)
• 10.2. Модели теории арбитражного ценообразования (16мин.)
• • 10.2.1. Предпосылки и основная идея модели APT (16мин.)
  • 10.2.2. Основные соотношения модели APT (16мин.)
  • 10.2.3. Выбор факторов в модели APT (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Модели оценки финансовых активов (30мин.)

Глава 11. Введение в эконометрическое моделирование

• 11.1. Эконометрические модели и методы в системе финансового анализа (16мин.)
• 11.2. Построение линейной модели регрессии (16мин.)
• • 11.2.1. Спецификация модели (16мин.)
  • 11.2.2. Идентификация модели (16мин.)
  • 11.2.3. Оценка качества модели (16мин.)
  • 11.2.4. Использование модели (16мин.)
• 11.3. Обобщенная линейная модель регрессии (16мин.)
• • 11.3.1. Спецификация обобщенной линейной модели множественной регрессии (16мин.)
  • 11.3.2. Идентификация обобщенной линейной модели множественной регрессии (16мин.)
  • 11.3.3. Верификация и использование обобщенной линейной модели множественной регрессии (16мин.)
  • 11.3.4. Модель с гетероскедастичностью (16мин.)
  • 11.3.5. Модель с автокорреляцией ошибок первого порядка (16мин.)
• 11.4. Некоторые проблемы спецификации эконометрической модели (16мин.)
• • 11.4.1. Выбор формы зависимости (16мин.)
  • 11.4.2. Регрессионная неоднородность данных (16мин.)
  • 11.4.3. Мультиколлинеарность (16мин.)
• 11.5. Стохастические регрессоры (16мин.)
• • 11.5.1. Спецификация модели со стохастическими регрессорами (16мин.)
  • 11.5.2. Идентификация модели со стохастическими регрессорами (16мин.)
  • 11.5.3. Проблема эндогенности и метод инструментальных переменных (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Введение в эконометрическое моделирование (24мин.)

Глава 12. Модели одномерных временных рядов

• 12.1. Модели случайных процессов ARIMA (16мин.)
• • 12.1.1. Понятие временного ряда как реализации случайного процесса (16мин.)
  • 12.1.2. Модели стационарных случайных процессов ARMA (16мин.)
  • 12.1.3. Модели нестационарных процессов ARIMA (16мин.)
  • 12.1.4. Моделирование сезонности c использованием моделей ARIMA (16мин.)
  • 12.1.5. Прогнозирование с моделями ARIMA (16мин.)
• 12.2. Методо-логия Бокса - Дженкинса (16мин.)
• • 12.2.1. Исследование на стационарность (16мин.)
  • 12.2.2. Идентификация модели (16мин.)
  • 12.2.3. Оценивание (16мин.)
  • 12.2.4. Оценка качества модели (16мин.)
• 12.3. Модели с условной гетероскедастичностью (16мин.)
• • 12.3.1. Модель ARCH (16мин.)
  • 12.3.2. Модель GARCH (16мин.)
  • 12.3.3. Некоторые модификации модели GARCH (16мин.)
  • 12.3.4. Стохастическая волатильность (16мин.)
• 12.4. Модели временных рядов с длинной памятью (16мин.)
• • 12.4.1. Модели ARFIMA (16мин.)
  • 12.4.2. Модели ARFIMA - FIGARCH (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Модели одномерных временных рядов (28мин.)

Глава 13. Производные финансовые инструменты

• 13.1. Определение и виды деривативов (16мин.)
• 13.2. Форвардные контракты (16мин.)
• 13.3. Модели оценки стоимости европейских опционов (16мин.)
• • 13.3.1. Определение опциона. Опционные позиции (16мин.)
  • 13.3.2. Стоимость опциона и факторы ее изменения (16мин.)
  • 13.3.3. Паритет цен европейских опционов (16мин.)
  • 13.3.4. Однопериодная модель оценки стоимости опциона (16мин.)
  • 13.3.5. Представление однопериодной модели в риск-нейтральном мире (16мин.)
  • 13.3.6. Многопериодная модель оценки стоимости опциона. Формулы Кокса - Росса - Рубинштейна (16мин.)
  • 13.3.7. Моделирование непрерывного изменения цены акции (16мин.)
  • 13.3.8. Моделирование непрерывного изменения цены опциона. Модель Блэка - Шоулза (16мин.)
• 13.4. Измерение риска европейских опционов (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Производные финансовые инструменты (20мин.)

Глава 14. Microsoft Excel в финансовой математике

• 14.1. Применение системы "Мастер функций" (16мин.)
• • 14.1.1. Финансовые функции Microsoft Excel (16мин.)
  • 14.1.2. Применение статистических функций Microsoft Excel (16мин.)
• 14.2. Применение надстройки "Поиск решения" в финансовых расчетах (16мин.)
• • 14.2.1. Общая схема использования (16мин.)
  • 14.2.2. Выбор оптимального инвестиционного проекта (16мин.)
  • 14.2.3. Выбор оптимального портфеля Марковица (16мин.)
• 14.3. Применение надстройки "Анализ данных" в финансовых расчетах (16мин.)
• 14.4. Применение Microsoft Excel для планирования погашения ссуды (16мин.)
• • 14.4.1. Алгоритм вычислений расходов по займу (16мин.)
  • 14.4.2. Составление расписания погашения ссуды методом дифференцированных платежей (16мин.)
• Контрольные вопросы (16мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
• Тест:  Microsoft Excel в финансовой математике (28мин.)

Литература

Приложение

Предметный указатель

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)