Предисловие

Указатель обозначений

Глава 1. Исторический очерк

• Дополнительная литература к главе 1 (40мин.)
• Тест:  Исторический очерк (14мин.)

Глава 2. Основные понятия и задачи криптографии

• 2.1. Задачи криптографии и средства их решения (80мин.)
• • 2.1.1. Конфиденциальность (20мин.)
  • 2.1.2. Целостность (20мин.)
  • 2.1.3. Аутентификация (20мин.)
• 2.2. Формальные модели шифров (160мин.)
• • 2.2.1. Модель шифра простой замены (20мин.)
  • 2.2.2. Модель шифра перестановки (40мин.)
  • 2.2.3. Модель шифра маршрутной перестановки (20мин.)
  • 2.2.4. Модель поточного шифра (40мин.)
  • 2.2.5. Модель композиции шифров (20мин.)
• 2.3. Модели открытых текстов (120мин.)
• • 2.3.1. Простейшая вероятностная модель (40мин.)
  • 2.3.2. Модель на основе независимых k-грамм (20мин.)
  • 2.3.3. Марковская модель (20мин.)
  • 2.3.4. Критерии на открытый текст (40мин.)
• 2.4. Оценки числа смысловых открытых текстов (60мин.)
• • 2.4.1. Комбинаторный метод (20мин.)
  • 2.4.2. Теоретико-информационный метод (40мин.)
  • 2.4.3. Экспериментальные методы оценки энтропии языка (20мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 2 (20мин.)
• Тест:  Основные понятия и задачи криптографии (56мин.)

Глава 3. Шифры гаммирования

• 3.1. Определение операции гаммирования (40мин.)
• 3.2. Методы вскрытия шифра гаммирования (120мин.)
• • 3.2.1. Использование неравновероятной гаммы (20мин.)
  • 3.2.2. Повторное использование гаммы (40мин.)
  • 3.2.3. Книжная гамма (20мин.)
  • 3.2.4. Шифрование гаммой короткого периода (60мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 3 (20мин.)
• Тест:  Шифры гаммирования (18мин.)

Глава 4. Оценка качества криптографических преобразований

• 4.1. Понятие стойкости шифра (60мин.)
• • 4.1.1. Практическая стойкость (20мин.)
  • 4.1.2. Другие подходы к оценке практической стойкости (40мин.)
• 4.2. Теоретическая стойкость по Шеннону (60мин.)
• 4.3. Основные задачи и методы криптоанализа (200мин.)
• • 4.3.1. Метод полного перебора ключей (40мин.)
  • 4.3.2. Эквивалентные ключи (40мин.)
  • 4.3.3. Расстояние единственности (40мин.)
  • 4.3.4. Имитостойкость (60мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 4 (40мин.)
• Тест:  Оценка качества криптографических преобразований (36мин.)

Глава 5. Свойства криптографических преобразований

• 5.1. Булевы функции и их характеристики (60мин.)
• • 5.1.1. Многочлен Жегалкина (20мин.)
  • 5.1.2. Вес булевой функции (20мин.)
  • 5.1.3. Разложение в ряд Фурье (20мин.)
  • 5.1.4. Преобразование Уолша - Адамара (20мин.)
  • 5.1.5. Статистическая структура (20мин.)
  • 5.1.6. Расстояние между булевыми функциями (20мин.)
• 5.2. Статистические аналоги (60мин.)
• 5.3. Бент-функции (40мин.)
• 5.4. Корреляционно-иммунные функции (60мин.)
• 5.5. Строгий лавинный критерий и критерий распространения (20мин.)
• 5.6. Группа инерции (60мин.)
• • Задачи и упражнения к параграфу 5.6 (20мин.)
• 5.7. Сильная равновероятность булевых функций (80мин.)
• • Задачи и упражнения к параграфу 5.7 (20мин.)
• 5.8. Семейство координатных булевых функций (40мин.)
• 5.9. Ортогональные системы выходных функций фильтрующего генератора (100мин.)
• • Задачи и упражнения к параграфу 5.9 (20мин.)
• 5.10. Перемешивающие свойства отображений (20мин.)
• 5.11. Функции k-значной логики (20мин.)
• 5.12. Узлы модульного суммирования (200мин.)
• • 5.12.1. Суммирование по модулю m = 4 (20мин.)
  • 5.12.2. Суммирование в группе G = 2 2 (20мин.)
  • 5.12.3. Суммирование в циклической группе G = m (60мин.)
  • 5.12.4. Суммирование в группе G = G1 G2 (20мин.)
  • 5.12.5. Устойчивые законы распределения (20мин.)
  • Задачи и упражнения к параграфу 5.12 (20мин.)
• 5.13. MDS-матрицы над полем Fq (180мин.)
• • 5.13.1. Основные понятия и определения (40мин.)
  • 5.13.2. Бирегулярные матрицы (60мин.)
  • 5.13.3. Примеры MDS-матриц A44 над полем F28 (40мин.)
  • 5.13.4. Примеры MDS-матриц A88 над полем F28 (40мин.)
• Дополнительная литература к главе 5 (40мин.)
• Тест:  Свойства криптографических преобразований (66мин.)

Глава 6. Поточные шифры и генерация псевдослучайных последовательностей

• 6.1. Линейный регистр сдвига (321мин.)
• • 6.1.1. Линейные рекуррентные последовательности (60мин.)
  • 6.1.2. Оценка длины периода (60мин.)
  • 6.1.3. Минимальный многочлен последовательности (60мин.)
  • 6.1.4. Линейная рекуррентная последовательность максимального периода (40мин.)
  • 6.1.5. Семейства линейных рекуррентных последовательностей (40мин.)
  • 6.1.6. Представление элементов линейной рекуррентной последовательности через функцию след (40мин.)
  • Задачи и упражнения к параграфу 6.1 (20мин.)
• 6.2. Фильтрующий и комбинирующий генераторы (221мин.)
• • 6.2.1. Фильтрующие генераторы (40мин.)
  • 6.2.2. Комбинирующие генераторы (40мин.)
  • 6.2.3. Аналитические методы анализа фильтрующего генератора (100мин.)
  • 6.2.4. Статистические методы анализа комбинирующего генератора (40мин.)
• 6.3. Статистические свойства фильтрующей схемы (200мин.)
• • 6.3.1. Статистическая неотличимость булевых функций (60мин.)
  • 6.3.2. Выборка из выходной последовательности (60мин.)
  • 6.3.3. Выборка с минимальным зацеплением (40мин.)
  • 6.3.4. Оценка мощности множеств M(λ1, λ2) (20мин.)
  • 6.3.5. Оценка мощности множеств M(0, λ2, λ3) (20мин.)
  • 6.3.6. Классификация функций от n 3 переменных (40мин.)
• 6.4. Другие методы построения ГСП (140мин.)
• • 6.4.1. Генераторы с неравномерным движением (20мин.)
  • 6.4.2. Регистры сдвига с нелинейной обратной связью (60мин.)
  • 6.4.3. Аддитивный генератор (20мин.)
  • 6.4.4. Линейный конгруэнтный генератор (20мин.)
  • 6.4.5. Генератор BBS (20мин.)
  • 6.4.6. Генератор RSA (20мин.)
  • 6.4.7. Генератор Макларена - Марсальи (20мин.)
• 6.5. Примеры алгоритмов поточного шифрования (120мин.)
• • 6.5.1. Алгоритм A5 (20мин.)
  • 6.5.2. Алгоритм RC4 (40мин.)
  • 6.5.3. Алгоритм Grain-128 (60мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительные задачи для самостоятельных исследований функций от n 4 переменных (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 6 (20мин.)
• Тест:  Поточные шифры и генерация псевдослучайных последовательностей (52мин.)

Глава 7. Блочные шифры

• 7.1. История вопроса (40мин.)
• 7.2. Формальное определение блочного шифра (20мин.)
• 7.3. Структура блочного алгоритма шифрования (40мин.)
• 7.4. Сеть Фейстеля (200мин.)
• • 7.4.1. Алгоритм DES (60мин.)
  • 7.4.2. Алгоритм "Магма" (ГОСТ 28147-89) (40мин.)
  • 7.4.3. Обобщенная сеть Фейстеля: алгоритм RC6 (80мин.)
• 7.5. SP-сеть (361мин.)
• • 7.5.1. Алгоритм AES (180мин.)
  • 7.5.2. Алгоритм "Кузнечик" (140мин.)
• 7.6. Режимы использования блочных шифров (401мин.)
• • 7.6.1. Режим простой замены (40мин.)
  • 7.6.2. Режим гаммирования (60мин.)
  • 7.6.3. Режим гаммирования с обратной связью по шифртексту (40мин.)
  • 7.6.4. Режим счетчика (40мин.)
  • 7.6.5. Режим простой замены с зацеплением (80мин.)
  • 7.6.6. Режим шифрования блочных устройств (100мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 7 (20мин.)
• Тест:  Блочные шифры (48мин.)

Глава 8. Функции хэширования

• 8.1. Бесключевые функции хэширования (241мин.)
• • 8.1.1. Методы построения функций хэширования (60мин.)
  • 8.1.2. Функция ГОСТ Р 34.11-94 (60мин.)
  • 8.1.3. Функция "Стрибог" (ГОСТ Р 34.11-2012) (60мин.)
  • 8.1.4. Некоторые вопросы анализа функций хэширования (40мин.)
• 8.2. Ключевые функции хэширования (261мин.)
• • 8.2.1. Функция HMAC (40мин.)
  • 8.2.2. Функции, использующие алгоритмы блочного шифрования (60мин.)
  • 8.2.3. Универсальные функции хэширования (60мин.)
  • 8.2.4. Режимы шифрования с возможностью аутентификации (60мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 8 (40мин.)
• Тест:  Функции хэширования (22мин.)

Глава 9. Элементы теории чисел

• 9.1. Алгоритм Евклида (40мин.)
• 9.2. Сравнения первой степени (60мин.)
• 9.3. Функция Эйлера и первообразные корни (80мин.)
• 9.4. Эллиптические кривые (140мин.)
• • 9.4.1. Основные определения (60мин.)
  • 9.4.2. Групповой закон (40мин.)
  • 9.4.3. Эллиптические кривые над кольцами (40мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 9 (20мин.)
• Тест:  Элементы теории чисел (24мин.)

Глава 10. Асимметричное шифрование

• 10.1. Схема шифрования RSA (441мин.)
• • 10.1.1. Схема шифрования RSA: теория (421мин.)
• 10.2. Схема шифрования Рабина - Вильямса (40мин.)
• 10.3. Схема шифрования Эль-Гамаля (20мин.)
• 10.4. Схема шифрования Окамото - Учиямы (40мин.)
• 10.5. Схема шифрования Мейера - Мюллера (40мин.)
• 10.6. Гибридная схема шифрования (60мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 10 (20мин.)
• Тест:  Асимметричное шифрование (24мин.)

Глава 11. Электронная подпись

• 11.1. О группе точек эллиптической кривой (20мин.)
• 11.2. Схема Эль-Гамаля (120мин.)
• • 11.2.1. Стандарт ГОСТ Р 34.10-2012 (40мин.)
  • 11.2.2. Стандарт ECDSA (40мин.)
• 11.3. Схема Шнорра (20мин.)
• 11.4. Схема Нюберг - Рюппеля (20мин.)
• 11.5. Схема KCDSA (20мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 11 (20мин.)
• Тест:  Электронная подпись (20мин.)

Глава 12. Управление ключами

• 12.1. Характеристики ключевой системы (80мин.)
• • 12.1.1. Жизненный цикл ключей (20мин.)
  • 12.1.2. Роль доверенной третьей стороны (20мин.)
  • 12.1.3. Строение ключевого множества (20мин.)
  • 12.1.4. Производные ключи (40мин.)
• 12.2. Разделение секрета (40мин.)
• 12.3. Стойкость к компрометации заданного числа абонентов (60мин.)
• 12.4. Протоколы выработки общего ключа (180мин.)
• • 12.4.1. Базовый протокол Диффи - Хеллмана (20мин.)
  • 12.4.2. Протокол со взаимной аутентификацией (20мин.)
  • 12.4.3. Семейство протоколов MTI (120мин.)
  • 12.4.4. Выработка ключа для конференц-связи (20мин.)
• 12.5. Протоколы передачи ключей (60мин.)
• • 12.5.1. Двусторонние протоколы (20мин.)
  • 12.5.2. Трехсторонние протоколы (20мин.)
  • 12.5.3. Передача ключей с помощью асимметричного шифрования (20мин.)
  • 12.5.4. Транспортный протокол Шамира (20мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 12 (20мин.)
• Тест:  Управление ключами (24мин.)

Глава 13. Некоторые методы решения сложных задач теории чисел

• 13.1. Построение простых чисел (241мин.)
• • 13.1.1. Вероятностные тесты проверки простоты (40мин.)
  • 13.1.2. "N - 1" методы доказательства простоты (60мин.)
  • 13.1.3. Рекурсивный алгоритм построения простых чисел (40мин.)
  • 13.1.4. Алгоритм построения сильно простого числа (60мин.)
• 13.2. Методы разложения чисел на множители (261мин.)
• • 13.2.1. Метод пробного деления (20мин.)
  • 13.2.2. Метод Ферма (20мин.)
  • 13.2.3. "P - 1" метод Полларда (40мин.)
  • 13.2.4. Метод Ленстры (20мин.)
  • 13.2.5. Метод Крайчика (40мин.)
  • 13.2.6. Метод квадратичного решета и его вариации (120мин.)
• 13.3. Дискретное логарифмирование (221мин.)
• • 13.3.1. Метод согласования (40мин.)
  • 13.3.2. Метод Полига - Хеллмана (40мин.)
  • 13.3.3. Метод Нечаева (40мин.)
  • 13.3.4. Метод Полларда - Флойда (40мин.)
  • 13.3.5. Метод Госпера (40мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 13 (20мин.)
• Тест:  Некоторые методы решения сложных задач теории чисел (36мин.)

Глава 14. Нормативная база в области криптографической защиты информации

• 14.1. Федеральные законы (80мин.)
• 14.2. Ведомственные акты (221мин.)
• • 14.2.1. Положение ПКЗ-2005 (40мин.)
  • 14.2.2. Положение о лицензировании (80мин.)
  • 14.2.3. Требования к средствам электронной подписи (40мин.)
  • 14.2.4. Требования к средствам удостоверяющего центра (60мин.)
• 14.3. Национальные стандарты Российской Федерации (40мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Тест:  Нормативная база в области криптографической защиты информации (14мин.)

Алфавитный указатель

Новинки по дисциплине

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)