Показать виджеты
Скрыть виджеты
22 января 2026 активны на платформе
50 754 +7
Преподавателя
677 732 +344
Студента
Версия для слабовидящих

Корзина

Позиций
Стоимость 0
Перейти в корзину
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить все преимущества платформы Юрайт!

КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 3

Используют: 22 учебных заведения 3 преподавателя 32 студента
3 зачетных единицы
108 академ/часов
6 часов в неделю
Доступно к покупке
Оплаченный доступ к контенту предоставляется только на платформе, а также онлайн и офлайн в мобильном приложении
Оплаченный доступ к контенту
предоставляется только на платформе, а
также онлайн и офлайн в мобильном
приложении
Скачивание контента в
PDF недоступно
Скачивание контента в PDF недоступно
Документы о прохождении курсов не выдаются. Преподаватели могут повысить квалификацию:
  1. На школе преподавателей
  2. На конференциях
Документы о прохождении курсов не выдаются. Преподаватели могут повысить квалификацию:
  1. На школе преподавателей
  2. На конференциях
  • О курсе
  • Авторы
  • Программа курса
  • Методика

О курсе

В учебнике излагаются как традиционные классические методы, так и современные, которые возникли в последние десятилетия. Изложение материала в курсе ведется индуктивным методом: по возможности все вводимые понятия изучаются сначала в простейших ситуациях, а после обстоятельного их рассмотрения и накопления достаточного числа конкретных примеров производятся дальнейшие обобщения. Учебник содержит упражнения, примеры и задачи для самостоятельного решения. Издание состоит из трех томов. В третьем томе излагаются элементы гармонического анализа. Ряд теорем классического анализа обобщается на случай различных пространств.
Базовый учебник
Серия
Высшее образование
Тематика/подтематика
Математика и статистика / Математический анализ
Дисциплины
Направления подготовки/Специальности/Профессии
Свернуть
Еще -4

Программа курса

Свернуть все темы
Развернуть все темы

Предисловие

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

Глава 7. Ряды Фурье. Интеграл Фурье

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

55. Тригонометрические ряды Фурье

Время прохождения 48 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.1. Определение ряда Фурье. Постановка основных задач

Время прохождения 107 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.2. Стремление коэффициентов Фурье к нулю

Время прохождения 90 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.3. Интеграл Дирихле. Принцип локализации

Время прохождения 72 минуты
Свернуть
Развернуть тему

55.4. Сходимость рядов Фурье в точке

Время прохождения 215 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.5*. Сходимость рядов Фурье для функций, удовлетворяющих условию Гёльдера

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

55.6. Суммирование рядов Фурье методом средних арифметических

Время прохождения 107 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.7. Приближение непрерывных функций многочленами

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

55.10. Характер сходимости рядов Фурье. Почленное дифференцирование рядов Фурье

Время прохождения 90 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.11. Почленное интегрирование рядов Фурье

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

55.12. Ряды Фурье в случае произвольного интервала

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.13. Комплексная запись рядов Фурье

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.14. Разложение логарифма в степенной ряд в комплексной области

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.15. Суммирование тригонометрических рядов

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.1. Представление функций в виде интеграла Фурье

Время прохождения 161 минута
Свернуть
Развернуть тему

56.2. Различные виды записи формулы Фурье

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.3. Главное значение интеграла

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.4. Комплексная запись интеграла Фурье

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.5. Преобразование Фурье

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

56.6. Интегралы Лапласа

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.7. Свойства преобразования Фурье абсолютно интегрируемых функций

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.8. Преобразование Фурье производных

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.9. Свертка и преобразование Фурье

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

56.10. Производная преобразования Фурье функции

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

Глава 8. Функциональные пространства

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

57. Метрические пространства

Время прохождения 40 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.1. Определения и примеры

Время прохождения 107 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.2. Полные пространства

Время прохождения 107 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.3. Отображения метрических пространств

Время прохождения 72 минуты
Свернуть
Развернуть тему

57.4. Принцип сжимающих отображений

Время прохождения 72 минуты
Свернуть
Развернуть тему

57.5. Пополнение метрических пространств

Время прохождения 90 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.6. Компакты

Время прохождения 215 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.7. Непрерывные отображения множеств

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.8. Связные множества

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.9. Критерий Арцела компактности систем функций

Время прохождения 72 минуты
Свернуть
Развернуть тему

58.1. Линейные пространства

Время прохождения 233 минуты
Свернуть
Развернуть тему

58.2. Норма и полунорма

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.3. Примеры нормированных и полунормированных пространств

Время прохождения 143 минуты
Свернуть
Развернуть тему

58.4. Свойства полунормированных пространств

Время прохождения 72 минуты
Свернуть
Развернуть тему

58.5. Свойства нормированных пространств

Время прохождения 143 минуты
Свернуть
Развернуть тему

58.6. Линейные операторы

Время прохождения 143 минуты
Свернуть
Развернуть тему

58.7. Билинейные отображения нормированных пространств

Время прохождения 90 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.8. Дифференцируемые отображения линейных нормированных пространств

Время прохождения 90 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.9. Формула конечных приращений

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.10. Производные высших порядков

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.11. Формула Тейлора

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

59.1. Скалярное и почти скалярное произведения

Время прохождения 90 минут
Свернуть
Развернуть тему

59.2. Примеры линейных пространств со скалярным произведением

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

59.4. Фактор-пространства

Время прохождения 72 минуты
Свернуть
Развернуть тему

59.5. Пространство L2

Время прохождения 215 минут
Свернуть
Развернуть тему

59.6. Пространства Lp

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

60.1. Ортонормированные системы

Время прохождения 72 минуты
Свернуть
Развернуть тему

60.2. Ортогонализация

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

60.4. Ряды Фурье

Время прохождения 179 минут
Свернуть
Развернуть тему

60.6. Разложение функций с интегрируемым квадратом в ряд Фурье

Время прохождения 90 минут
Свернуть
Развернуть тему

60.7. Ортогональные разложения гильбертовых пространств в прямую сумму

Время прохождения 107 минут
Свернуть
Развернуть тему

60.8. Функционалы гильбертовых пространств

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

60.9*. Преобразование Фурье интегрируемых в квадрате функций. Теорема Планшереля

Время прохождения 161 минута
Свернуть
Развернуть тему

61. Обобщенные функции

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

61.1. Общие соображения

Время прохождения 107 минут
Свернуть
Развернуть тему

61.3. Определение обобщенных функций

Время прохождения 107 минут
Свернуть
Развернуть тему

61.4. Дифференцирование обобщенных функций

Время прохождения 72 минуты
Свернуть
Развернуть тему

61.5. Пространство основных функций S и пространство обобщенных функций S

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

61.6. Преобразование Фурье в пространстве S

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

61.7. Преобразование Фурье обобщенных функций

Время прохождения 143 минуты
Свернуть
Развернуть тему

Дополнение

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

62.2. Решение уравнений

Время прохождения 107 минут
Свернуть
Развернуть тему

62.3. Интерполяция функций

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

62.4. Квадратурные формулы

Время прохождения 54 минуты
Свернуть
Развернуть тему

62.5. Погрешность квадратурных формул

Время прохождения 72 минуты
Свернуть
Развернуть тему

62.6. Приближенное вычисление производных

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

64. Предел по фильтру

Время прохождения 30 минут
Свернуть
Развернуть тему

64.1. Топологические пространства

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

64.2. Фильтры

Время прохождения 90 минут
Свернуть
Развернуть тему

64.3. Предел фильтра

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

64.4. Предел отображения по фильтру

Время прохождения 90 минут
Свернуть
Развернуть тему

Предметно-именной указатель

Время прохождения 107 минут
Свернуть
Развернуть тему

Закладка 93

Время прохождения 197 минут
Свернуть
Развернуть тему

Завершение курса

Время прохождения 60 минут
Свернуть
Развернуть тему

Методика

Укажите параметры рабочей программы
Математический анализ
Есть вопросы? Напишите нам

Материалы курса

Лекции362
Тесты10
Задания9

Поделиться курсом

Подписка от 475 ₽/мес.
Этот курс и более
10 782 других учебников
и курсов будут доступны
при покупке личной
подписки

Курсы по теме: