Предисловие

Раздел I. РЯДЫ

• Введение (17мин.)
• Глава 1. Числовые ряды (739мин.)
• • 1.1. Основные понятия (118мин.)
  • 1.2. Вычисление сумм некоторых сходящихся рядов (67мин.)
  • 1.3. Положительные ряды. Признаки сравнения (134мин.)
  • 1.4. Признаки сходимости положительных рядов (84мин.)
  • 1.5. Интегральный признак сходимости (67мин.)
  • 1.6. Приближенное вычисление суммы положительного ряда (67мин.)
  • 1.7. Знакочередующиеся ряды (67мин.)
  • 1.8. Знакопеременные ряды (134мин.)
  • Числовые ряды (44мин.)
• Глава 2. Функциональные и степенные ряды (571мин.)
• • 2.1. Функциональные ряды (201мин.)
  • 2.2. Степенные ряды (168мин.)
  • 2.3. Ряды Тейлора (134мин.)
  • 2.4. Приближенные вычисления с помощью степенных рядов (67мин.)
  • Функциональные и степенные ряды (36мин.)
• Глава 3. Ряды Фурье (420мин.)
• • 3.1. Тригонометрические ряды (67мин.)
  • 3.2. Ряды Фурье (67мин.)
  • 3.3. Ряды Фурье четных и нечетных функций (84мин.)
  • 3.4 Ряды Фурье на различных промежутках (118мин.)
  • 3.5. Суммы тригонометрических и числовых рядов (84мин.)
  • Ряды Фурье (16мин.)

Приложения к разделу I

• 1. Разложение элементарных функций в степенные ряды (67мин.)
• • 2. Суммы тригонометрических рядов (17мин.)
  • 3. Суммы числовых рядов (34мин.)

Раздел II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

• Введение (17мин.)
• Глава 4. Основные понятия (369мин.)
• • 4.1. Пространство n (134мин.)
  • 4.2. Функции нескольких переменных (101мин.)
  • 4.3. Непрерывность функций нескольких переменных (134мин.)
  • Основные понятия (26мин.)
• Глава 5. Дифференцирование функций нескольких переменных (420мин.)
• • 5.1. Частные производные и частные дифференциалы (84мин.)
  • 5.2. Дифференцируемость функций нескольких переменных (67мин.)
  • 5.3. Полный дифференциал функции (101мин.)
  • 5.4. Частные производные и дифференциалы высших порядков (168мин.)
  • Дифференцирование функций нескольких переменных (22мин.)
• Глава 6. Экстремумы функций нескольких переменных (504мин.)
• • 6.1. Необходимые условия экстремума (50мин.)
  • 6.2. Достаточные условия экстремума функции двух переменных (84мин.)
  • 6.3. Достаточные условия экстремума в общем случае (50мин.)
  • 6.4. Метод наименьших квадратов (50мин.)
  • 6.5. Условные экстремумы функций нескольких переменных (168мин.)
  • 6.6. Наибольшее и наименьшее значения функции (34мин.)
  • 6.7. Решение задач (67мин.)
  • Экстремумы функций нескольких переменных (26мин.)

РАЗДЕЛ III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

• Введение (17мин.)
• Глава 7. Дифференциальные уравнения первого порядка (537мин.)
• • 7.1. Основные понятия (118мин.)
  • 7.2. Интегрирование дифференциальных уравнений 1-го порядка (185мин.)
  • 7.3. Уравнение в полных дифференциалах (101мин.)
  • 7.4. Уравнения, не разрешенные относительно производной (134мин.)
  • Дифференциальные уравнения первого порядка (40мин.)
• Глава 8. Дифференциальные уравнения высших порядков (739мин.)
• • 8.1. Основные понятия (67мин.)
  • 8.2. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка (67мин.)
  • 8.3. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка (118мин.)
  • 8.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка (134мин.)
  • 8.5. Линейные дифференциальные уравнения порядка n > 2 (34мин.)
  • 8.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка (84мин.)
  • 8.7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка (67мин.)
  • 8.8. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов (168мин.)
  • Дифференциальные уравнения высших порядков (52мин.)
• Глава 9. Системы дифференциальных уравнений (520мин.)
• • 9.1. Нормальные системы дифференциальных уравнений (67мин.)
  • 9.2. Интегрирование систем дифференциальных уравнений (67мин.)
  • 9.3. Линейные системы дифференциальных уравнений (118мин.)
  • 9.4. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами (34мин.)
  • 9.5. Решение примеров (151мин.)
  • 9.6. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами (84мин.)
  • Системы дифференциальных уравнений (24мин.)

ПРАКТИКУМ

• Задачи для самостоятельной работы (436мин.)
• • Раздел I. Ряды (118мин.)
  • Раздел II. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (185мин.)
  • Раздел III. Дифференциальные уравнения (134мин.)
• Расчетное задание "Ряды Фурье" (50мин.)

Ответы

Литература

Новые издания по дисциплине "Математический анализ и дифференциальные уравнения" и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)