Глава 9. Определенный интеграл Римана

• 9.1. Определение интеграла. Интегрируемость (80мин.)
• 9.2. Верхние и нижние суммы и их свойства (101мин.)
• 9.3. Теоремы о необходимых и достаточных условиях интегрируемости функции. Классы интегрируемых функций (161мин.)
• 9.4. Свойства определенного интеграла. Оценки интегралов. Теоремы о среднем значении (181мин.)
• 9.5. Первообразная непрерывной функции. Правила интегрирования функции (141мин.)
• 9.6. Неравенства для сумм и интегралов (60мин.)
• 9.7. Дополнительные сведения об определенном интеграле Римана (20мин.)
• Дополнение 1. Несобственные интегралы (241мин.)
• • 1. Несобственные интегралы первого рода (161мин.)
  • 2. Несобственные интегралы второго рода (40мин.)
  • 3. Главное значение несобственного интеграла (20мин.)
• Дополнение 2. Интеграл Стилтьеса (141мин.)
• Тест:  Определенный интеграл Римана (32мин.)

Глава 10. Геометрические приложения определенного интеграла

• 10.1. Длина дуги кривой (262мин.)
• 10.2. Площадь плоской фигуры (262мин.)
• 10.3. Объем тела в пространстве (101мин.)
• Тест:  Геометрические приложения определенного интеграла (18мин.)

Глава 11. Приближенные методы вычисления корней уравнений и определенных интегралов

• 11.1. Приближенные методы вычисления корней уравнений (181мин.)
• 11.2. Приближенные методы вычисления определенных интегралов (221мин.)
• Тест:  Приближенные методы вычисления корней уравнений и определенных интегралов (12мин.)

Глава 12. Функции нескольких переменных

• 12.1. Понятие функции m переменных (181мин.)
• 12.2. Предел функции m переменных (161мин.)
• 12.3. Непрерывность функции m переменных (161мин.)
• 12.4. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных (342мин.)
• 12.5. Частные производные и дифференциалы высших порядков (362мин.)
• 12.6. Локальный экстремум функции m переменных (181мин.)
• Дополнение 1. Градиентный метод поиска экстремума сильно выпуклой функции (402мин.)
• Дополнение 2. Метрические, нормированные пространства (724мин.)
• • 1. Метрические пространства (262мин.)
  • 2. Свойства метрических пространств (141мин.)
  • 3. Топологические пространства (121мин.)
  • 4. Линейные нормированные пространства, линейные операторы (201мин.)
• Дополнение 3. Дифференциальное исчисление в линейных нормированных пространствах (624мин.)
• • Исследование на экстремум функционалов в нормированных пространствах (141мин.)
• Тест:  Функции нескольких переменных (78мин.)

Глава 13. Неявные функции

• 13.1. Существование и дифференцируемость неявно заданной функции (181мин.)
• 13.2. Неявные функции, определяемые системой функциональных уравнений (141мин.)
• 13.3. Зависимость функций (121мин.)
• 13.4. Условный экстремум (141мин.)
• Дополнение. Отображения банаховых пространств. Аналог теоремы о неявной функции (302мин.)
• Тест:  Неявные функции (20мин.)

Новые издания по дисциплине "Математический анализ" и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)