Предисловие

Лекция 1. Введение. Общие сведения о методах оптимизации. Критерии оптимизации. Классификация методов оптимизации

• Тест:  Введение. Общие сведения о методах оптимизации. Критерии оптимизации. Классификация методов оптимизации (14мин.)

Часть 1. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

• Лекция 2. Постановка задачи математического программирования. Классификация. Алгоритмы поиска минимума функции одной переменной. Метод равномерного поиска (108мин.)
• • Постановка задачи математического программирования. Классификация. Алгоритмы поиска минимума функции одной переменной. Метод равномерного поиска (26мин.)
• Лекция 3. Метод золотого сечения. Метод Фибоначчи. Сравнение методов одномерного поиска (144мин.)
• • Метод золотого сечения. Метод Фибоначчи. Сравнение методов одномерного поиска (10мин.)
• Лекция 4. Линейное программирование. Постановка задачи. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Симплекс-метод (216мин.)
• • Линейное программирование. Постановка задачи. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Симплекс-метод (12мин.)
• Лекция 5. Решение задач линейного программирования на основе симплекс-метода. Двойственная задача линейного программирования (90мин.)
• • Решение задач линейного программирования на основе симплекс-метода. Двойственная задача линейного программирования (12мин.)
• Лекция 6. Методы нелинейного программирования. Постановка задачи. Классификация. Градиентные методы (126мин.)
• • Методы нелинейного программирования. Постановка задачи. Классификация. Градиентные методы (14мин.)
• Лекция 7. Выпуклое программирование. Градиентный метод Эрроу - Гурвица (126мин.)
• • Выпуклое программирование. Градиентный метод Эрроу — Гурвица (10мин.)
• Лекция 8. Модифицированный метод наискорейшего спуска для задач с ограничениями (144мин.)
• • Модифицированный метод наискорейшего спуска для задач с ограничениями (12мин.)
• Лекция 9. Выбор оптимальных параметров системы управления ЛА. Алгоритм решения задачи (72мин.)
• Лекция 10. Определение оптимальных параметров в законе управления высотой полета с нелинейной коррекцией (54мин.)
• • Определение оптимальных параметров в законе управления высотой полета с нелинейной коррекцией (10мин.)
• Лекция 11. Квадратичное программирование. Симплекс-метод для решения задачи квадратичного программирования (72мин.)
• • Квадратичное программирование. Симплекс-метод для решения задачи квадратичного программирования (10мин.)
• Лекция 12. Решение задач квадратичного программирования на основе симплекс-метода (180мин.)
• Лекция 13. Особенности методов решения задач с сепарабельными функциями (126мин.)
• • Особенности методов решения задач с сепарабельными функциями (12мин.)
• Лекция 14. Метод динамического программирования для решения задач математического программирования (180мин.)
• Лекция 15. Целочисленное программирование. Особенности задач целочисленного программирования. Алгоритм Гомори (180мин.)
• • Целочисленное программирование. Особенности задач целочисленного программирования. Алгоритм Гомори (14мин.)
• Лекция 16. Метод ветвей и границ (72мин.)
• Лекция 17. Стохастическое программирование. Постановка задачи. Непрямые методы стохастического программирования (90мин.)
• • Стохастическое программирование. Постановка задачи. Непрямые методы стохастического программирования (10мин.)
• Лекция 18. Прямые методы стохастического программирования (72мин.)
• • Прямые методы стохастического программирования (10мин.)

Часть 2. МЕТОДЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

• Лекция 19. Постановка задачи оптимального управления. Элементы функционального анализа. Функционал. Функциональное пространство (126мин.)
• • Постановка задачи оптимального управления. Элементы функционального анализа. Функционал. Функциональное пространство (16мин.)
• Лекция 20. Непрерывность функционала. Дифференцируемость функционалов. Первая и вторая вариации функционала (72мин.)
• • Непрерывность функционала. Дифференцируемость функционалов. Первая и вторая вариации функционала (10мин.)
• Лекция 21. Примеры вычисления первой и второй вариации функционала (72мин.)
• Лекция 22. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Задача об оптимальном движении в гравитационном поле (126мин.)
• • Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Задача об оптимальном движении в гравитационном поле (10мин.)
• Лекция 23. Вариационная задача с подвижными концами (90мин.)
• Лекция 24. Ломаные экстремали. Условия Вейерштрасса - Эрдмана. Задача Лагранжа (108мин.)
• • Ломаные экстремали. Условия Вейерштрасса — Эрдмана. Задача Лагранжа (10мин.)
• Лекция 25. Задача Майера на условный экстремум. Задача Больца. Связь между задачами Майера, Лагранжа и Больца (108мин.)
• • Задача Майера на условный экстремум. Задача Больца. Связь между задачами Майера, Лагранжа и Больца (14мин.)
• Лекция 26. Оптимальное управление угловым движением ЛА. Оптимизация скорости ЛА в конце участка выведения на прямолинейную траекторию (126мин.)
• Лекция 27. Синтез линейной системы управления с квадратичным критерием качества на основе методов вариационного исчисления. Метод прогонки для решения краевой задачи (72мин.)
• Лекция 28. Синтез контура стабилизации угла крена (90мин.)
• Лекция 29. Каноническая форма уравнения Эйлера. Канонические уравнения Гамильтона. Уравнение Гамильтона - Якоби (90мин.)
• Лекция 30. Прямые методы вариационного исчисления. Метод Ритца. Метод Эйлера (162мин.)
• • Прямые методы вариационного исчисления. Метод Ритца. Метод Эйлера (10мин.)
• Лекция 31. Градиентный метод первого порядка для решения задач оптимального управления (90мин.)
• • Градиентный метод первого порядка для решения задач оптимального управления (10мин.)
• Лекция 32. Градиентный метод А. Брайсона и Хо Ю-ши (144мин.)
• Лекция 33. Задача о подъеме ЛА на максимальную высоту (90мин.)
• Лекция 34. Метод последовательной линеаризации (108мин.)
• Лекция 35. Задача о спуске ЛА (108мин.)

Библиографический список

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (58мин.)