Предисловие

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Тема 1. Алгебра и геометрия: старейшие ветви математики

• 1.1. Алгебра: числовые множества (96мин.)
• • Понятие числа. Часть 1. Натуральные числа. Целые числа (18мин.)
  • Понятие числа. Часть 2. Дроби. Рациональные числа (13мин.)
• 1.2. Геометрия: некоторые классические соотношения (57мин.)
• 1.3. Действительная числовая ось и система координат на плоскости - синтез алгебры и геометрии (38мин.)
• Вопросы и задания для самопроверки (19мин.)
• Задания для аудиторной и домашней работы (19мин.)
• Задания для индивидуальной домашней работы 1 (19мин.)
• Множество действительных чисел (27мин.)
• Всё про рациональные числа за 10 минут (11мин.)
• Множества. Числовые поля (72мин.)
• Теорема Пифагора (4мин.)
• Всё про прямоугольный треугольник за 15 минут (17мин.)
• Тест:  Алгебра и геометрия: старейшие ветви математики (18мин.)

Тема 2. Алгебра: системы линейных уравнений, определители

• 2.1. Линейные уравнения (19мин.)
• 2.2. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса (96мин.)
• 2.3. Определители. Правило Крамера (57мин.)
• Вопросы и задания для самопроверки (19мин.)
• Задания для аудиторной и домашней работы (19мин.)
• Задания для индивидуальной домашней работы 2 (38мин.)
• Системы линейных уравнений (7мин.)
• Системы линейных уравнений (78мин.)
• Метод Крамера решения системы линейных уравнений (8мин.)
• Метод Гаусса решения систем линейных уравнений (8мин.)
• Метод Гаусса решения систем линейных уравнений 2 (4мин.)
• Матричный метод решения систем линейных уравнений (5мин.)
• Как вычислять определители 2 и 3 порядков? (19мин.)

Тема 3. Аналитическая геометрия: прямая линия и кривые второго порядка

• 3.1. Простейшие задачи (19мин.)
• 3.2. Различные виды уравнений прямой (172мин.)
• 3.3. Кривые 2-го порядка (153мин.)
• Вопросы и задания для самопроверки (19мин.)
• Задания для аудиторной и домашней работы (19мин.)
• Задания для индивидуальной домашней работы 3 (38мин.)
• Декартова система координат (5мин.)
• Эллипс, парабола и гипербола. Конические сечения (22мин.)
• Уравнения прямой на плоскости (84мин.)
• Тест:  Аналитическая геометрия: прямая линия и кривые второго порядка (26мин.)

Тема 4. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности

• 4.1. Числовые последовательности: определения и примеры (115мин.)
• 4.2. Предел числовой последовательности (306мин.)
• Вопросы и задания для самопроверки (19мин.)
• Задания для аудиторной и домашней работы (38мин.)
• Задания для индивидуальной домашней работы 4 (19мин.)
• Бином Ньютона (4мин.)
• Предел последовательности (29мин.)
• Всё про прогрессии за 15 минут (15мин.)
• Свойства пределов последовательностей, связанные с неравенствами (21мин.)
• Тест:  Числовые последовательности. Предел числовой последовательности (26мин.)

Тема 5. Функции: основные определения и понятия, графики функций. Обзор основных элементарных функций

• 5.1. Первоначальные сведения о функциях (76мин.)
• 5.2. Основные элементарные функции (153мин.)
• 5.3. Класс элементарных функций (19мин.)
• Вопросы и задания для самопроверки (19мин.)
• Задания для аудиторной и домашней работы (19мин.)
• Задания для индивидуальной домашней работы 5 (38мин.)

Тема 6. Функции: предел и непрерывность

• 6.1. Теория пределов (210мин.)
• 6.2. Непрерывные функции (115мин.)
• Вопросы и задания для самопроверки (19мин.)
• Задания для аудиторной и домашней работы (38мин.)
• Задания для индивидуальной домашней работы 6 (19мин.)
• Точки разрыва. Функции Дирихле и Римана. Разрывы монотонных функций (31мин.)
• Предел функции. Теоремы о пределах (12мин.)
• Определение предела функции. Решение задач (16мин.)
• Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Понятие предела функции (10мин.)
• Тест:  Функции: предел и непрерывность (30мин.)

Тема 7. Дифференцирование функций. Исследование функций с помощью производных

• 7.1. Основные определения и понятия (76мин.)
• 7.2. Техника дифференцирования (96мин.)
• • Таблица производных (96мин.)
• 7.3. Основные теоремы дифференциального исчисления (57мин.)
• 7.4. Исследование функций с помощью производных (57мин.)
• Пример полного исследования функции f(x) = 2x / (x2 + 1) (57мин.)
• Вопросы и задания для самопроверки (19мин.)
• Задания для аудиторной и домашней работы (38мин.)
• Задания для индивидуальной домашней работы 7 (38мин.)
• Тест:  Дифференцирование функций. Исследование функций с помощью производных (34мин.)

Тема 8. Интегрирование функций

• 8.1. Неопределенный интеграл: основные определения и понятия (134мин.)
• 8.2. Определенный интеграл (191мин.)
• Вопросы и задания для самопроверки (19мин.)
• Задания для аудиторной и домашней работы (38мин.)
• Задания для индивидуальной домашней работы 8 (19мин.)
• Производная и интеграл (26мин.)
• Несобственные интегралы (6мин.)
• Формула Ньютона-Лейбница. Что такое первообразная и интеграл (20мин.)
• Тест:  Интегрирование функций (18мин.)

Тема 9. Функции двух аргументов

• 9.1. Геометрические аспекты функции двух переменных (134мин.)
• 9.2. Аналитические аспекты функции двух переменных (172мин.)
• 9.3. Экстремальные задачи (76мин.)
• Вопросы и задания для самопроверки и для подготовки к коллоквиуму (19мин.)
• Задания для аудиторной и домашней работы (19мин.)
• Задания для индивидуальной домашней работы 9 (19мин.)
• Примерный вариант итоговой зачетной или экзаменационной работы (19мин.)
• Тест:  Функции двух аргументов (28мин.)

ПриложениеЭлементы теории вероятностей

• 1. Классическое определение вероятности (153мин.)
• 2. Законы распределения (38мин.)
• 3. Математическое ожидание. Дисперсия (19мин.)
• Вопросы и задания для самопроверки (19мин.)
• Задания для аудиторной и домашней работы (57мин.)
• Теория вероятностей (20мин.)
• Понятие вероятности. Классическое определение вероятности (9мин.)
• Классическое определение вероятности (10мин.)
• Как научиться решать задачи на вероятность? (11мин.)
• Начальные сведения о математической статистике (10мин.)
• Тест:  Элементы теории вероятностей (24мин.)

Литература

Новые издания по дисциплине "Высшая математика" и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)