Предисловие

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Раздел I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

• Глава 1. Векторы и матрицы (324мин.)
• • 1.1. Векторы и векторные пространства (65мин.)
  • 1.2. Матрицы и действия с ними (16мин.)
  • 1.3. Определитель квадратной матрицы (65мин.)
  • 1.4. Обратная матрица (49мин.)
  • 1.5. Ранг матрицы (16мин.)
  • Практикум по решению задач (113мин.)
  • Векторы и матрицы (36мин.)
• Глава 2. Системы линейных уравнений (227мин.)
• • 2.1. Решение системы линейных уравнений при совпадении числа независимых уравнений с числом переменных (32мин.)
  • 2.2. Решение системы линейных уравнений общего вида (32мин.)
  • 2.3. Однородные системы уравнений (32мин.)
  • 2.4. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (16мин.)
  • Практикум по решению задач (113мин.)
  • Системы линейных уравнений (24мин.)
• Глава 3. Линейные преобразования (операторы) и квадратичные формы (324мин.)
• • 3.1. Линейный оператор и его матрица (49мин.)
  • 3.2. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (81мин.)
  • 3.3. Квадратичная форма (97мин.)
  • Практикум по решению задач (97мин.)
  • Линейные преобразования (операторы) и квадратичные формы (24мин.)
• Глава 4. Элементы аналитической геометрии (324мин.)
• • 4.1. Прямая на плоскости (81мин.)
  • 4.2. Прямая и плоскость в пространстве (32мин.)
  • 4.3. Кривые второго порядка на плоскости (81мин.)
  • Практикум по решению задач (130мин.)
  • Элементы аналитической геометрии (36мин.)
• Глава 5. Комплексные числа (130мин.)
• • 5.1. Комплексные числа и действия с ними (32мин.)
  • 5.2. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа (49мин.)
  • Практикум по решению задач (49мин.)
  • Комплексные числа (22мин.)

Раздел II. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

• Глава 6. Элементы теории множеств (194мин.)
• • 6.1. Множества и способы их задания (32мин.)
  • 6.2. Операции над множествами (32мин.)
  • 6.3. Прямое произведение (49мин.)
  • 6.4. Элементы комбинаторики (32мин.)
  • Практикум по решению задач (49мин.)
  • Элементы теории множеств (28мин.)
• Глава 7. Математическая логика (389мин.)
• • 7.1. Логика высказываний (97мин.)
  • 7.2. Булевы функции (130мин.)
  • 7.3. Функциональные представления булевых функций (49мин.)
  • 7.4. Полные системы и замкнутые классы (65мин.)
  • Практикум по решению задач (49мин.)
  • Математическая логика (36мин.)
• Глава 8. Элементы теории графов (389мин.)
• • 8.1. Основные определения и понятия (65мин.)
  • 8.2. Задача построения минимального остова графа (32мин.)
  • 8.3. Задача поиска кратчайшего пути (81мин.)
  • 8.4. Задача об оптимальном назначении. Максимальные паросочетания в двудольном графе (130мин.)
  • Практикум по решению задач (81мин.)
  • Элементы теории графов (34мин.)

Раздел III. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

• Глава 9. Функции одной переменной (243мин.)
• • 9.1. Понятие функции. Основные свойства функций (16мин.)
  • 9.2. Основные элементарные функции и их графики (97мин.)
  • 9.3. Классификация функций. Преобразование графиков (49мин.)
  • Практикум по решению задач (81мин.)
  • Функции одной переменной (34мин.)
• Глава 10. Пределы и непрерывность (486мин.)
• • 10.1. Предел числовой последовательности (32мин.)
  • 10.2. Предел функции (32мин.)
  • 10.3. Бесконечно малые и бесконечно большие величины (32мин.)
  • 10.4. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела (16мин.)
  • 10.5. Первый и второй замечательные пределы (49мин.)
  • 10.6. Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей различных типов (178мин.)
  • 10.7. Непрерывность функции. Точки разрыва функций. Асимптоты (65мин.)
  • Практикум по решению задач (81мин.)
  • Пределы и непрерывность (34мин.)
• Глава 11. Дифференциальное исчисление (437мин.)
• • 11.1. Определение и геометрический смысл производной (32мин.)
  • 11.2. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций (32мин.)
  • 11.3. Производная сложной функции. Вычисление производной (32мин.)
  • 11.4. Основные теоремы дифференциального исчисления (32мин.)
  • 11.5. Правило Лопиталя (32мин.)
  • 11.6. Интервалы монотонности. Экстремумы функции (32мин.)
  • 11.7. Производные высших порядков. Точки перегиба функций (32мин.)
  • 11.8. Общая схема исследования функций и построения их графиков (130мин.)
  • 11.9. Дифференциал функции (32мин.)
  • Практикум по решению задач (49мин.)
  • Дифференциальное исчисление (44мин.)
• Глава 12. Интегральное исчисление (486мин.)
• • 12.1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл (16мин.)
  • 12.2. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования (16мин.)
  • 12.3. Основные методы интегрирования (194мин.)
  • 12.4. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла (32мин.)
  • 12.5. Свойства определенного интеграла (16мин.)
  • 12.6. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление определенных интегралов (32мин.)
  • 12.7. Геометрические приложения определенного интеграла (49мин.)
  • 12.8. Несобственные интегралы (32мин.)
  • Практикум по решению задач (97мин.)
  • Интегральное исчисление (40мин.)
• Глава 13. Ряды (243мин.)
• • 13.1. Знакопостоянные числовые ряды. Понятие сходимости ряда. Признаки сходимости (81мин.)
  • 13.2. Знакочередующиеся числовые ряды. Признак Лейбница (16мин.)
  • 13.3. Степенные ряды (32мин.)
  • 13.4. Ряды Тейлора и Маклорена. Формула Тейлора (32мин.)
  • 13.5. Применение рядов в приближенных вычислениях (16мин.)
  • Практикум по решению задач (65мин.)
  • Ряды (34мин.)
• Глава 14. Функции нескольких переменных (178мин.)
• • 14.1. Основные понятия. Частные производные функции нескольких переменных (32мин.)
  • 14.2. Экстремум функции нескольких переменных (16мин.)
  • 14.3. Условный экстремум функции нескольких переменных (16мин.)
  • 14.4. Метод наименьших квадратов (32мин.)
  • Практикум по решению задач (97мин.)
  • Функции нескольких переменных (22мин.)
• Глава 15. Дифференциальные уравнения (243мин.)
• • 15.1. Основные понятия (32мин.)
  • 15.2. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными (16мин.)
  • 15.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка (16мин.)
  • 15.4. Линейные уравнения первого порядка (16мин.)
  • 15.5. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка (32мин.)
  • 15.6. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами (49мин.)
  • Практикум по решению задач (81мин.)
  • Дифференциальные уравнения (32мин.)

Раздел IV. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

• Глава 16. Случайные события (292мин.)
• • 16.1. Определение случайных событий и операции над ними (32мин.)
  • 16.2. Различные определения вероятности (81мин.)
  • 16.3. Условная вероятность. Теоремы умножения и сложения (32мин.)
  • 16.4. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли (49мин.)
  • Практикум по решению задач (97мин.)
  • Случайные события (44мин.)
• Глава 17. Случайные величины (470мин.)
• • 17.1. Случайные величины. Функция распределения (194мин.)
  • 17.2. Числовые характеристики случайных величин (65мин.)
  • 17.3. Предельные теоремы (32мин.)
  • 17.4. Функции от случайных величин (32мин.)
  • 17.5. Многомерные случайные величины (65мин.)
  • Практикум по решению задач (81мин.)
  • Случайные величины (38мин.)
• Глава 18. Математическая статистика (292мин.)
• • 18.1. Выборка и ее представление (81мин.)
  • 18.2. Выборочные числовые характеристики (16мин.)
  • 18.3. Точечные оценки (16мин.)
  • 18.4. Интервальные оценки (81мин.)
  • 18.5. Проверка статистических гипотез (32мин.)
  • Практикум по решению задач (65мин.)
  • Математическая статистика (48мин.)
• Глава 19. Случайные процессы (178мин.)
• • 19.1. Определения и основные понятия (16мин.)
  • 19.2. Цепи Маркова (32мин.)
  • 19.3. Стационарные вероятности (16мин.)
  • 19.4. Пуассоновский поток (16мин.)
  • 19.5. Системы массового обслуживания (49мин.)
  • Практикум по решению задач (65мин.)
  • Случайные процессы (28мин.)

Список литературы

Приложение

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)