Введение

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Глава 1. Основы аналитической геометрии на плоскости

• 1.1. Метод координат на плоскости (90мин.)
• 1.2. Прямая линия (120мин.)
• 1.3. Основные задачи на прямую (15мин.)
• 1.4. Кривые второго порядка (120мин.)
• Упражнения (60мин.)
• Тест:  Основы аналитической геометрии на плоскости (46мин.)

Глава 2. Элементы векторной и линейной алгебры

• 2.1. Понятие вектора и линейные операции над векторами (210мин.)
• 2.2. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов (105мин.)
• 2.3. Матрицы (105мин.)
• 2.4. Определители (105мин.)
• 2.5. Системы линейных уравнений (45мин.)
• Упражнения (60мин.)
• Тест:  Элементы векторной и линейной алгебры (78мин.)

Глава 3. Основы аналитической геометрии в пространстве

• 3.1. Плоскость (60мин.)
• 3.2. Прямая в пространстве (60мин.)
• 3.3. Основные задачи на плоскость и прямую в пространстве (15мин.)
• 3.4. Поверхности второго порядка (90мин.)
• Упражнения (30мин.)
• Тест:  Основы аналитической геометрии в пространстве (24мин.)

Глава 4. Введение в анализ

• 4.1. Определение и способы задания функции (75мин.)
• 4.2. Обзор элементарных функций и их графиков (90мин.)
• 4.3. Предел функции (120мин.)
• 4.4. Бесконечно малые и бесконечно большие величины (45мин.)
• 4.5. Основные теоремы о пределах и их применение (120мин.)
• 4.6. Непрерывность функции (75мин.)
• 4.7. Комплексные числа (60мин.)
• Упражнения (60мин.)
• Тест:  Введение в анализ (46мин.)

Глава 5. Производная и дифференциал функции

• 5.1. Понятие производной, ее механический и геометрический смысл (75мин.)
• 5.2. Правила дифференцирования и производные элементарных функций (90мин.)
• 5.3. Дифференциал функции (60мин.)
• 5.4. Производные и дифференциалы высших порядков (60мин.)
• 5.5. Параметрическое задание функции и ее дифференцирование (15мин.)
• Упражнения (45мин.)
• Тест:  Производная и дифференциал функции (22мин.)

Глава 6. Применение производной

• 6.1. Основные теоремы о дифференцируемых функциях (60мин.)
• 6.2. Возрастание и убывание функций. Экстремум функции (90мин.)
• 6.3. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба (45мин.)
• 6.4. Асимптоты графика функции (30мин.)
• 6.5. Построение графиков функций (30мин.)
• 6.6. Формула Тейлора (45мин.)
• Упражнения (45мин.)
• Тест:  Применение производной (30мин.)

Глава 7. Неопределенный интеграл

• 7.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл (45мин.)
• 7.2. Основные методы интегрирования (15мин.)
• 7.3. Интегрирование дробно-рациональных функций (75мин.)
• 7.4. Интегрирование тригонометрических выражений (15мин.)
• 7.5. Интегрирование простейших иррациональностей (30мин.)
• Упражнения (45мин.)
• Тест:  Неопределенный интеграл (22мин.)

Глава 8. Определенный интеграл и его приложения

• 8.1. Понятие определенного интеграла (45мин.)
• 8.2. Основные свойства определенного интеграла (60мин.)
• 8.3. Приближенное вычисление определенного интеграла (45мин.)
• 8.4. Виды несобственных интегралов, их сходимость (75мин.)
• 8.5. Геометрические приложения определенного интеграла (90мин.)
• 8.6. Приложения определенного интеграла в естествознании (90мин.)
• 8.7. Вектор-функция скалярного аргумента (135мин.)
• Упражнения (60мин.)
• Тест:  Определенный интеграл и его приложения (38мин.)

Глава 9. Функции нескольких переменных

• 9.1. Основные понятия (90мин.)
• 9.2. Частные производные. Полный дифференциал (120мин.)
• 9.3. Частные производные и дифференциалы высших порядков (45мин.)
• 9.4. Экстремум функций двух переменных (60мин.)
• 9.5. Скалярные поля (60мин.)
• Упражнения (60мин.)
• Тест:  Функции нескольких переменных (34мин.)

Глава 10. Двойные и тройные интегралы

• 10.1. Двойные интегралы (195мин.)
• 10.2. Тройные интегралы (75мин.)
• Упражнения (30мин.)
• Тест:  Двойные и тройные интегралы (18мин.)

Глава 11. Криволинейные и поверхностные интегралы

• 11.1. Криволинейные интегралы (180мин.)
• 11.2. Поверхностные интегралы (120мин.)
• 11.3. Элементы теории поля (150мин.)
• Упражнения (30мин.)
• Тест:  Криволинейные и поверхностные интегралы (26мин.)

Глава 12. Ряды

• 12.1. Числовые ряды (195мин.)
• 12.2. Функциональные ряды (30мин.)
• 12.3. Степенные ряды в действительной области (150мин.)
• 12.4. Степенные ряды в комплексной области (45мин.)
• 12.5. Тригонометрические ряды (120мин.)
• 12.6. Интеграл Фурье. Дельта-функция (105мин.)
• Упражнения (30мин.)
• Тест:  Ряды (46мин.)

Глава 13. Дифференциальные уравнения

• 13.1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям (30мин.)
• 13.2. Дифференциальные уравнения первого порядка и их применение в естествознании (270мин.)
• 13.3. Уравнения высших порядков (30мин.)
• 13.4. Линейные уравнения второго порядка (180мин.)
• 13.5. Дифференциальные уравнения в естествознании (195мин.)
• 13.6. Уравнения и задачи математической физики (210мин.)
• Упражнения (45мин.)
• Тест:  Дифференциальные уравнения (46мин.)

Глава 14. Элементы теории вероятностей

• 14.1. Основные понятия. Определение вероятности (105мин.)
• 14.2. Свойства вероятности (135мин.)
• 14.3. Приложения к генетике (60мин.)
• 14.4. Случайные величины (15мин.)
• 14.5. Математическое ожидание дискретной случайной величины (45мин.)
• 14.6. Дисперсия дискретной случайной величины (60мин.)
• 14.7. Непрерывные случайные величины (75мин.)
• 14.8. Основные законы распределения случайных величин (180мин.)
• 14.9. Закон больших чисел (60мин.)
• Упражнения (105мин.)
• Тест:  Элементы теории вероятностей (50мин.)

Глава 15. Элементы математической статистики

• 15.1. Генеральная совокупность и выборка (30мин.)
• 15.2. Оценки параметров генеральной совокупности по ее выборке (135мин.)
• 15.3. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения (105мин.)
• 15.4. Проверка статистических гипотез (30мин.)
• 15.5. Линейная корреляция (75мин.)
• Упражнения (45мин.)
• Тест:  Элементы математической статистики (40мин.)

Глава 16. Элементы дискретной математики

• 16.1. Начала теории множеств (105мин.)
• 16.2. Комбинаторика (90мин.)
• 16.3. Высказывания (60мин.)
• 16.4. Булевы функции (195мин.)
• Упражнения (30мин.)
• Тест:  Элементы дискретной математики (40мин.)

Приложения

Ответы к упражнениям

Список литературы

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)