Предисловие

Раздел I. Начала логики

• Введение (47мин.)
• • МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)
• Тема 1. Язык логических и математических знаков (425мин.)
• • 1.1. Высказывания и предикаты (71мин.)
  • 1.2. Математические выражения (118мин.)
  • 1.3. Логические связки (165мин.)
  • 1.4. Отношение следования предложений (71мин.)
• Тема 2. Логическая структура предложений (189мин.)
• • 2.1. Формулы логики (47мин.)
  • 2.2. Символическая запись предложений (71мин.)
  • 2.3. Равносильные формулы (71мин.)
• Тема 3. Законы логики (260мин.)
• • 3.1. Законы построения отрицания (118мин.)
  • 3.2. Правило контрапозиции (47мин.)
  • 3.3. Свойства операций конъюнкции и дизъюнкции (94мин.)
• Тема 4. Теоремы и аксиомы (307мин.)
• • 4.1. Логическая структура теоремы (71мин.)
  • 4.2. Теоремы существования и единственности (94мин.)
  • 4.3. Обратная теорема (94мин.)
  • 4.4. Понятие аксиомы (47мин.)
• Тема 5. Методы математических доказательств (614мин.)
• • 5.1. Понятие доказательства. Правила вывода (165мин.)
  • 5.2. Доказательство теорем существования и единственности (47мин.)
  • 5.3. Метод равносильных преобразований (47мин.)
  • 5.4. Рассуждения от противного (118мин.)
  • 5.5. Метод математической индукции (236мин.)
• Тест:  Начала логики (48мин.)

Раздел II. Язык множеств

• Введение (71мин.)
• Тема 6. Множества: способы задания и основные понятия (260мин.)
• • 6.1. Способы задания множеств (94мин.)
  • 6.2. Понятие подмножества. Отношение включения (71мин.)
  • 6.3. Разбиение множества на классы (94мин.)
• Тема 7. Операции над множествами (283мин.)
• • 7.1. Объединение, пересечение и разность множеств (71мин.)
  • 7.2. Диаграммы Эйлера - Венна (71мин.)
  • 7.3. Понятие упорядоченной п-ки (24мин.)
  • 7.4. Прямое произведение множеств (47мин.)
  • 7.5. Свойства операций (71мин.)
• Тема 8. Бинарные отношения (330мин.)
• • 8.1. Бинарные отношения на множестве (118мин.)
  • 8.2. Отношение эквивалентности (94мин.)
  • 8.3. Отношения между множествами. Функции (118мин.)
• Тест:  Язык множеств (46мин.)

Раздел III. Азы комбинаторики

• Введение (71мин.)
• Тема 9. Основные комбинаторные принципы (189мин.)
• • 9.1. Правило произведения (24мин.)
  • 9.2. Правило суммы (24мин.)
  • 9.3. Принцип дополнения (24мин.)
  • 9.4. Формулы включений и исключений (71мин.)
  • 9.5. Принцип взаимно однозначного соответствия (71мин.)
• Тема 10. Упорядоченные комбинации (165мин.)
• • 10.1. Определения и примеры (47мин.)
  • 10.2. Формулы для подсчета (118мин.)
• Тема 11. Сочетания (236мин.)
• • 11.1. Определения и примеры (24мин.)
  • 11.2. Число сочетаний без повторений и его свойства (118мин.)
  • 11.3. Число сочетаний с повторениями (94мин.)
• Тест:  Азы комбинаторики (20мин.)

Материалы к практическим занятиям

• Тест:  Упражнения к I разделу (52мин.)
• Тест:  Упражнения к II разделу (48мин.)
• Тест:  Упражнения к III разделу (48мин.)

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (44мин.)