Предисловие

Введение. Что такое математика?

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Глава 1. Множества и функции

• 1.1. Множества и операции над ними (171мин.)
• 1.2. Бинарные отношения (171мин.)
• 1.3. Категория множеств (86мин.)
• Литература к главе 1 (14мин.)
• Тест:  Множества и функции (34мин.)

Глава 2. Алгебры

• 2.1. Группоиды, полугруппы, группы (185мин.)
• 2.2. Делимость в полугруппах и кольцах (271мин.)
• 2.3. Циклические группы и целые числа (128мин.)
• 2.4. Группы и подстановки (171мин.)
• 2.5. Конечные поля (86мин.)
• 2.6. Универсальные алгебры (128мин.)
• Литература к главе 2 (43мин.)
• Тест:  Алгебры (44мин.)

Глава 3. Упорядоченные множества

• 3.1. Основные понятия. Конечные упорядоченные множества (71мин.)
• 3.2. Условия минимальности (43мин.)
• 3.3. Упорядоченные множества с диаграммой Хассе (71мин.)
• 3.4. Линейно упорядоченные множества (143мин.)
• 3.5. Решетки. Полные решетки (86мин.)
• 3.6. Дистрибутивные решетки (100мин.)
• 3.7. Булевы алгебры и булевы кольца (114мин.)
• Литература к главе 3 (29мин.)
• Тест:  Упорядоченные множества (30мин.)

Глава 4. Топологические пространства

• 4.1. Метрика (185мин.)
• 4.2. Топология (200мин.)
• Литература к главе 4 (29мин.)
• Тест:  Топологические пространства (24мин.)

Глава 5. Пространства с мерой

• 5.1. Понятие меры. Вероятность (100мин.)
• 5.2. Измеримость множеств и функций (57мин.)
• Литература к главе 5 (14мин.)
• Тест:  Пространства с мерой (14мин.)

Глава 6. Структуры инцидентности

• 6.1. Конечные плоскости (200мин.)
• 6.2. Графы (128мин.)
• Литература к главе 6 (14мин.)
• Тест:  Структуры инцидентности (14мин.)

Глава 7. Связь основных математических структур

• 7.1. Взаимосвязь математических структур по Бурбаки (100мин.)
• 7.2. Меры на конечных множествах (57мин.)
• Литература к главе 7 (29мин.)
• Тест:  Связь основных математических структур (12мин.)

Приложение

• А. Натуральный ряд (314мин.)
• Б. Основные теоремы математики (285мин.)

Заключение

Новые издания по дисциплине "Математика" и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)