Предисловие

Введение

Глава 1. Теорема, ее виды и методы доказательства

• 1.1. Понятие теоремы (131мин.)
• 1.2. Методы доказательства теорем (657мин.)
• • 1.2.1. Частные методы доказательства (301мин.)
  • 1.2.2. Общие методы доказательства (244мин.)
• Тест:  Теорема, ее виды и методы доказательства (40мин.)

Глава 2. Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем

• 2.1. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности (488мин.)
• 2.2. Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства (94мин.)
• 2.3. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение в математических утверждениях (19мин.)
• 2.4. Ознакомление учащихся с простыми и сложными высказываниями и значениями их истинности (56мин.)
• 2.5. Ознакомление школьников с понятием отрицания высказываний и с понятием противоречивых высказываний (56мин.)
• 2.6. Обучение учащихся умению выделять различные конфигурации на одном и том же чертеже (56мин.)
• 2.7. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами (56мин.)
• 2.8. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и читать их (301мин.)
• 2.9. Формирование у учащихся умения выводить следствия из заданных условий (113мин.)
• 2.10. Формирование у учащихся умения проводить доказательные рассуждения, делать выводы (301мин.)
• Тест:  Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем (44мин.)

Глава 3. Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке

• 3.1. Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем (19мин.)
• 3.2. Построение аналитических рассуждений, облегчающих понимание доказательства теоремы (38мин.)
• 3.3. Определение ведущего метода доказательства, исследование особенностей доказательства (19мин.)
• 3.4. Исследование математических ситуаций, возникающих при доказательстве (94мин.)
• 3.5. Поиск других методов и способов доказательства теоремы (301мин.)
• 3.6. Определение рациональной записи доказательства теоремы на доске и в тетрадях учащихся (19мин.)
• 3.7. Подбор задач, решение которых облегчит доказательство теоремы (38мин.)
• 3.8. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему (169мин.)
• 3.9. Подбор материала для внеклассной работы, связанный с изученной теоремой (470мин.)
• Тест:  Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке (30мин.)

Глава 4. Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы

• 4.1. Усвоение учащимися формулировки теоремы (545мин.)
• 4.2. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного открытия учащимися математических фактов (545мин.)
• 4.3. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы (94мин.)
• 4.4. Разработка методики обучения учащихся доказательству теорем, основанной на когнитивно-визуальном подходе (432мин.)
• 4.5. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства (808мин.)
• Тест:  Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы (68мин.)

Рекомендуемая литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)