Тема 1. Понятие оптимизации

• 1.1. Исследование операций и методы оптимизации (19мин.)
• 1.2. Понятие оптимизации (38мин.)
• • 1.2.1. Задача коммивояжера (19мин.)
  • 1.2.2. Задача размещения производства (19мин.)
  • 1.2.3. Построение математической модели (19мин.)
• 1.3. Общий вид оптимизационной зада-чи (19мин.)
• 1.4. Особенности задачи математического программирования (19мин.)
• 1.5. Классификация задач математического программирования (19мин.)
• 1.6. Классификация методов решения задач оптимизации (19мин.)
• 1.7. Условия окончания поиска (19мин.)
• Тест:  Понятие оптимизации (22мин.)

Тема 2. Нелинейное программирование

• 2.1. Безусловная оптимизация функций одной переменной (394мин.)
• • 2.1.1. Пассивные методы поиска (56мин.)
  • 2.1.2. Последовательные методы поиска (188мин.)
  • 2.1.3. Сравнение эффективности методов, сокращающих текущий интервал неопределенности (38мин.)
  • 2.1.4. Методы полиномиальной аппроксимации (38мин.)
  • 2.1.5. Методы, использующие производные (56мин.)
• 2.2. Безусловная оптимизация функций многих переменных (301мин.)
• • 2.2.1. Основные понятия и определения. (38мин.)
  • 2.2.2. Простейшие поисковые методы (38мин.)
  • 2.2.3. Симплексные методы (94мин.)
  • 2.2.4. Градиентные методы (56мин.)
  • 2.2.5. Пример использования (75мин.)
• 2.3. Условная оптимизация функций многих переменных (225мин.)
• • 2.3.1. Основные понятия и определения (19мин.)
  • 2.3.2. Метод множителей Лагранжа (75мин.)
  • 2.3.3 Пример использования метода неопределенных множителей Лагранжа (19мин.)
  • 2.3.4. Поиск условного экстремума при ограничениях-неравенствах. Теорема Куна - Такера (94мин.)
  • 2.3.5. Метод штрафных функций (38мин.)
• Тест:  Нелинейное программирование (24мин.)

Тема 3. Линейное программирование

• 3.1. Постановка задачи и основные определения (19мин.)
• 3.2. Переход от общей к основной задаче линейного программирования (19мин.)
• 3.3. Существование допустимых решений основной задачи линейного программирования (38мин.)
• 3.4. Геометрическая интерпретация основной задачи линейного программирования (38мин.)
• 3.5. Пример решения основной задачи линейного программирования с помощью геометрической интерпретации (19мин.)
• 3.6. Некоторые свойства решений основной задачи линейного программирования. Особые случаи решения основной задачи линейного программирования (38мин.)
• 3.7. Признак оптимальности опорного решения (19мин.)
• 3.8. Симплекс-метод решения задач линейного программирования (357мин.)
• • 3.8.1. Теоретические основы симплекс-метода (38мин.)
  • 3.8.2. Табличный симплекс-метод (94мин.)
  • 3.8.3. Пример решения задачи симплекс-методом (38мин.)
  • 3.8.4. Отыскание опорного решения (94мин.)
  • 3.8.5. Отыскание оптимального решения (56мин.)
  • 3.8.6. Общий алгоритм решения основной задачи линейного программирования (19мин.)
• 3.9. Метод искусственного базиса (19мин.)
• 3.10. Двойственная задача линейного программирования (225мин.)
• • 3.10.1. Теорема двойственности (19мин.)
  • 3.10.2. Основная теорема двойственности (19мин.)
  • 3.10.3. Другие теоремы двойственности (19мин.)
  • 3.10.4. Двойственный симплекс-метод (19мин.)
  • 3.10.5. Обобщенный алгоритм двойственного симплекс-метода (19мин.)
  • 3.10.6. Табличный алгоритм двойственного симплекс-метода (38мин.)
  • 3.10.7. Пример использования двойственного симплекс-алгоритма (56мин.)
• Тест:  Линейное программирование (24мин.)

Тема 4. Целочисленное программирование

• 4.1. Метод отсечения Гомори (38мин.)
• 4.2. Метод ветвей и границ (56мин.)
• Тест:  Целочисленное программирование (14мин.)

Тема 5. Генетический алгоритм

• 5.1. Основные определения генетических алгоритмов (19мин.)
• 5.2. Этапы работы генетического алгоритма (19мин.)
• 5.3. Решение задачи коммивояжера с помощью генетического алгоритма (75мин.)
• Тест:  Генетический алгоритм (20мин.)

Литература

Приложение 1. Построение графиков в SciLab

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (58мин.)