Введение

Тема 1. Комплексные числа и функции комплексной переменной

• 1.1. Комплексные числа и действия над ними (46мин.)
• 1.2. Элементы теории функций комплексной переменной (548мин.)
• • 1.2.1. Функции комплексной переменной. Основные понятия (15мин.)
  • 1.2.2. Предел и непрерывность функции комплексной переменной (15мин.)
  • 1.2.3. Основные элементарные функции комплексной переменной (91мин.)
  • 1.2.4. Дифференцирование функции комплексной переменной (76мин.)
  • 1.2.5. Интегрирование функции комплексной переменной (137мин.)
  • 1.2.6. Степенные ряды (152мин.)
  • 1.2.7. Вычеты функции. Основная теорема о вычетах. Применение вычетов к вычислению интегралов (61мин.)
• Тест:  Комплексные числа и функции комплексной переменной (46мин.)

Тема 2. Преобразование Лапласа

• 2.1. Преобразование Лапласа. Оригиналы и их изображения (61мин.)
• 2.2. Свойства преобразования Лапласа (274мин.)
• • 2.2.1. Линейность (15мин.)
  • 2.2.2. Подобие (15мин.)
  • 2.2.3. Смещение (затухание) (15мин.)
  • 2.2.4. Запаздывание (30мин.)
  • 2.2.5. Дифференцирование оригинала (61мин.)
  • 2.2.6. Дифференцирование изображения (30мин.)
  • 2.2.7. Интегрирование оригинала (15мин.)
  • 2.2.8. Интегрирование изображения (15мин.)
  • 2.2.9. Умножение изображений (46мин.)
  • 2.2.10. Интеграл Дюамеля (46мин.)
• 2.3. Обратное преобразование Лапласа. Теоремы разложения (91мин.)
• Тест:  Преобразование Лапласа (34мин.)

Тема 3. Интегральное преобразование Фурье

• 3.1. Комплексная форма ряда Фурье (46мин.)
• 3.2. Интеграл Фурье (183мин.)
• 3.3. Характеристические функции (259мин.)
• Тест:  Интегральное преобразование Фурье (40мин.)

Практикум

• Варианты типового расчета по теме "Теория функций комплексной переменной" (228мин.)
• Экзаменационные вопросы (46мин.)

Список литературы

Приложение 1. Таблица оригиналов и изображений

Приложение 2. Примеры использования методов операционного исчисления для расчета электрических схем

Приложение 3. Пример решения задачи математической физики методом операционного исчисления

Приложение 4. Более наглядный вывод интеграла Дюамеля

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (32мин.)