Предисловие

Глава 1. Предмет релятивистской астрофизики — наша Вселенная

• 1.1. Начало курса «Основы релятивистской астрофизики» (19мин.)
• 1.2. Введение о барионах, тёмной материи и тёмной энергии во Вселенной (58мин.)
• • Тёмная сторона Вселенной: что мы о ней знаем, а о чём лишь догадываемся (105мин.)
• 1.3. Как начиналась космология (97мин.)
• • 1.3.1. Красное смещение в космологии (58мин.)
  • 1.3.2. Однородность и изотропия (19мин.)
  • Космос и фундаментальная наука (91мин.)
• 1.4. Основные параметры космологических моделей (97мин.)
• • 1.4.1. Ньютоновская космология (19мин.)
  • 1.4.2. Уравнение Фридмана (19мин.)
  • 1.4.3. Параметр, или постоянная, Хаббла, параметр плотности (39мин.)
  • 1.4.4. О точности ньютоновской постоянной (19мин.)
• 1.5. Основные учебные пособия (19мин.)
• 1.6. Обозначения (39мин.)
• Тест:  Предмет релятивистской астрофизики — наша Вселенная (30мин.)

Глава 2. Измерения и приборы в релятивистской астрофизике

• 2.1. Релятивизм в электродинамике и в гравитации (58мин.)
• • 2.1.1. Магнетизм как релятивистский эффект (19мин.)
  • 2.1.2. Парадокс Лапласа (39мин.)
• 2.2. O телескопах (19мин.)
• 2.3. Информация из реликтового излучения (78мин.)
• Тест:  Измерения и приборы в релятивистской астрофизике (16мин.)

Глава 3. Астро- и фотометрия, время в гравитационном поле

• 3.1. Параболическая скорость как мера релятивизма гравитации (39мин.)
• 3.2. Гравитационное красное смещение и замедление времени (78мин.)
• 3.3. Небесные координаты (39мин.)
• 3.4. Измерение излучения (58мин.)
• • 3.4.1. Основные фотометрические величины (19мин.)
  • 3.4.2. Интенсивность (яркость) и число заполнения (19мин.)
  • 3.4.3. Виды описания спектра (19мин.)
• 3.5. Измерения расстояний (58мин.)
• 3.6. Мир звезд и их классификация (19мин.)
• • Открытие «призрачных» галактик (88мин.)
  • В лучах звезды по имени Солнце (77мин.)
• 3.7. Красное смещение в космологии, вывод (58мин.)
• Тест:  Астро- и фотометрия, время в гравитационном поле (20мин.)

Глава 4. Принцип эквивалентности. Геодезические

• 4.1. Параметры Солнца. Параллаксы — годичные и суточные (58мин.)
• 4.2. Принцип эквивалентности (58мин.)
• • Столкновение галактик (100мин.)
• 4.3. Звезды и масса Планка (39мин.)
• 4.4. Геодезические (117мин.)
• Тест:  Принцип эквивалентности. Геодезические (16мин.)

Глава 5. Геодезические и орбиты в метрике Шварцшильда

• 5.1. Метрика Шварцшильда (78мин.)
• 5.2. Геодезические в метрике Шварцшильда (58мин.)
• 5.3. Конечные и бесконечные орбиты в поле Шварцшильда (136мин.)
• Тест:  Геодезические и орбиты в метрике Шварцшильда (12мин.)

Глава 6. Тензоры Римана, Риччи, Эйнштейна. Вывод уравнения движения по геодезической

• 6.1. Резюме о геодезических (19мин.)
• 6.2. Символы Кристоффеля и уравнение геодезической (19мин.)
• 6.3. Параллельный перенос, ковариантные производные, кривизна (58мин.)
• 6.4. Введение тензора кривизны (97мин.)
• • 6.4.1. Связь кривизны с уравнениями Лапласа и Пуассона (19мин.)
  • 6.4.2. Полное действие Гильберта (39мин.)
• 6.5. «Сохранение» энергии-импульса (156мин.)
• • 6.5.1. Вывод из ковариантной дивергенции энергии-импульса (19мин.)
  • 6.5.2. Вывод попутно с векторами Киллинга (58мин.)
  • 6.5.3. Движение по геодезическим (78мин.)
• Тест:  Тензоры Римана, Риччи, Эйнштейна. Вывод уравнения движения по геодезической (22мин.)

Глава 7. Вывод метрики Шварцшильда

• 7.1. Вычисление тензоров (19мин.)
• 7.2. Символы Кристоффеля из геодезического лагранжиана на конкретном примере (136мин.)
• Тест:  Вывод метрики Шварцшильда (12мин.)

Глава 8. Вывод решения Фридмана

• 8.1. Космология (39мин.)
• 8.2. Символы Кристоффеля для метрики Фридмана: пакет Maple (39мин.)
• 8.3. Символы Кристоффеля для метрики Фридмана: с умом (19мин.)
• 8.4. Тензор и скаляр Риччи (19мин.)
• 8.5. Выдача пакета Maxima (78мин.)
• 8.6. Полное действие Гильберта (19мин.)
• 8.7. Вывод первого уравнения Фридмана из вариационного принципа (78мин.)
• 8.8. Еще раз о вариационном принципе (58мин.)
• Тест:  Вывод решения Фридмана (18мин.)

Глава 9. Практическая космология

• 9.1. Следствия уравнений Фридмана (58мин.)
• • 9.1.1. Ньютонов предел (19мин.)
  • 9.1.2. Параметр, или постоянная, Хаббла и параметр плотности в общей теории относительности (39мин.)
• 9.2. Уравнения Эйнштейна и второе уравнение Фридмана (78мин.)
• • Пыль в космосе (94мин.)
• 9.3. Поведение решений в моделях Фридмана (97мин.)
• 9.4. Космография: расстояния во Вселенной (136мин.)
• • 9.4.1. Связь масштабного фактора и красного смещения (19мин.)
  • 9.4.2. Фотометрическое расстояние (117мин.)
• Тест:  Практическая космология (16мин.)

Глава 10. Релятивистские звезды

• 10.1. Общая теория относительности и внутреннее строение звезд (78мин.)
• • Процессы звездообразования в Галактике (53мин.)
• 10.2. Релятивистская энергия связи (39мин.)
• 10.3. Взрывающиеся нейтронные звезды (39мин.)
• 10.4. Уравнения механического равновесия в общей теории относительности (78мин.)
• 10.5. Некоторые свойства равновесных звезд в общей теории относительности (78мин.)
• 10.6. Несферические поля тяготения (195мин.)
• • 10.6.1. Вращающиеся черные дыры (58мин.)
  • 10.6.2. Керровская черная дыра как центральный двигатель гамма-всплесков (58мин.)
  • 10.6.3. Извлечение энергии (19мин.)
  • 10.6.4. Эргосфера (58мин.)
• Тест:  Релятивистские звезды (20мин.)

Глава 11. Падение в черную дыру

• 11.1. Орбиты и энергия частицы в общей теории относительности (78мин.)
• • 11.1.1. Выделение энергии (19мин.)
  • 11.1.2. Координатная скорость и световые конусы (58мин.)
  • 11.1.3. Немного об экспериментах по проверке общей теории относительности (19мин.)
• 11.2. Радиальное движение в поле Шварцшильда в разных координатах (214мин.)
• • 11.2.1. Черепашьи координаты (39мин.)
  • 11.2.2. Координаты Эддингтона — Финкельштейна (58мин.)
  • 11.2.3. Координаты Крускала — Шекереса (117мин.)
• Тест:  Падение в черную дыру (16мин.)

Приложение 1. Полезные примеры на языке Maxima

• П1.1. Символы Кристоффеля и тензор Риччи для метрики Фридмана (19мин.)
• П1.2. Вывод метрики Шварцшильда из вариационного принципа Гильберта с помощью пакета wxMaxima (195мин.)
• • П1.2.1. Пакеты сtensor и itensor в Maxima (19мин.)
  • П1.2.2. Вариационный принцип Гильберта (39мин.)
  • П1.2.3. Алгоритм Виктора Тота для вывода метрики Шварцшильда из вариационного принципа Гильберта (136мин.)
• П1.3. Пример использования пакета wxMaxima для иллюстрации вывода метрик Шварцшильда и Рейсcнера — Нордстрема (136мин.)

Приложение 2. Теорема Гаусса для внешней кривизны

Приложение 3. Вывод метрики Керра — Ньюмана

Приложение 4. Дополнительный материал к главе 10: в поисках эффекта гравимагнетизма

Литература

Новинки издательства по дисциплине «Астрофизика» и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (52мин.)