Тема 1. Введение. Основные положения математической теории упругости

• 1.1. Тензор деформации. Тензор напряжений (74мин.)
• 1.2. Закон Гука (74мин.)
• Тест:  Введение. Основные положения математической теории упругости (6мин.)

Тема 2. Уравнения динамической теории упругости

• 2.1. Уравнения Ламе для неоднородной и однородной изотропной упругой среды (50мин.)
• 2.2. Тип системы уравнений динамической теории упругости (74мин.)
• Тест:  Уравнения динамической теории упругости (8мин.)

Тема 3. Волны в безграничных упругих средах

• 3.1. Плоские волны (25мин.)
• 3.2. Сферические волны (149мин.)
• • 3.2.1. Излучение сферических волн внутренним источником (99мин.)
  • 3.2.2. Метод потенциалов (50мин.)
• Тест:  Волны в безграничных упругих средах (12мин.)

Тема 4. Волны в средах с плоскими границами

• 4.1. Отражение и преломление плоских волн на плоских границах раздела (174мин.)
• 4.2. Отражение и преломление сферических волн на плоских границах раздела (199мин.)
• • 4.2.1. Анализ поля отраженной волны: отраженная волна (74мин.)
  • 4.2.2. Анализ поля отраженной волны: головная волна (50мин.)
• 4.3. Поверхностные волны (волна Рэлея) (74мин.)
• Тест:  Волны в средах с плоскими границами (18мин.)

Тема 5. Лучевой метод

• 5.1. Основные уравнения (174мин.)
• • 5.1.1. Основные рекуррентные формулы лучевого метода (74мин.)
  • 5.1.2. Уравнение эйконала (25мин.)
  • 5.1.3. Уравнение переноса (74мин.)
• 5.2. Кинематика (124мин.)
• • 5.2.1. Принцип Ферма (25мин.)
  • 5.2.2. Вариация функционала. Уравнения Эйлера (74мин.)
  • 5.2.3. Уравнения Эйлера в гамильтоновой форме (25мин.)
• 5.3. Динамика (124мин.)
• • 5.3.1. Лучевые координаты (50мин.)
  • 5.3.2. Геометрическое расхождение (50мин.)
  • 5.3.3. Решение уравнения переноса (25мин.)
• 5.4. Параксиальные лучи (199мин.)
• • 5.4.1. Система координат центрального луча (50мин.)
  • 5.4.2. Уравнения в вариациях (50мин.)
  • 5.4.3. Вычисление геометрического расхождения (99мин.)
• 5.5. Нулевое приближение лучевого метода (50мин.)
• Тест:  Лучевой метод (30мин.)

Тема 6. Некоторые основные сейсмические источники

• 6.1. Источник типа сосредоточенной силы (74мин.)
• 6.2. Источник типа центра расширения (25мин.)
• 6.3. Источник поперечных волн (50мин.)
• Тест:  Некоторые основные сейсмические источники (8мин.)

Тема 7. Рассеяние и отражение: некоторые модельные задачи

• 7.1. Рассеяние волн на мелкомасштабных включениях: приближение Борна (50мин.)
• 7.2. Отражение волн от криволинейных границ: интеграл Кирхгофа (99мин.)
• Тест:  Рассеяние и отражение: некоторые модельные задачи (10мин.)

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (30мин.)