Введение

Тема 1. Предмет теории массового обслуживания

• 1.1. Структура и показатели эффективности функционирования систем массового обслуживания (20мин.)
• 1.2. Показатели эффективности использования систем массового обслуживания (20мин.)
• • 1.2.1. Показатели качества функционирования системы в целом (20мин.)
  • 1.2.2. Показатели качества обслуживания заявок (20мин.)
  • 1.2.3. Показатели экономической эффективности функционирования систем массового обслуживания (20мин.)
• 1.3. Классификация систем массового обслуживания (59мин.)
• 1.4. Случайные процессы и их роль в системах массового обслуживания (118мин.)
• • 1.4.1. Марковские цепи (20мин.)
  • 1.4.2. Дискретные марковские цепи (79мин.)
• 1.5. Исследование дискретной марковской цепи методом дерева возможных состояний (137мин.)
• 1.6. Непрерывные марковские цепи (98мин.)
• • 1.6.1. Уравнения Колмогорова для непрерывных марковских цепей (39мин.)
  • 1.6.2. Предельные вероятности состояний (20мин.)
• 1.7. Поток событий (295мин.)
• • 1.7.1. Простейший поток событий (98мин.)
  • 1.7.2. Нестационарный пуассоновский поток [3] (20мин.)
  • 1.7.3. Поток с ограниченным последействием (поток Пальма) (59мин.)
  • 1.7.4. Потоки Эрланга (79мин.)
• 1.8. Операции над потоками событий (98мин.)
• • 1.8.1. Сложение простейших потоков событий (20мин.)
  • 1.8.2. Сложение независимых потоков с последействием (20мин.)
  • 1.8.3. Просеивание потоков событий (20мин.)
  • 1.8.4. Просеивание простейшего потока событий (39мин.)
  • 1.8.5. Просеивание потока событий с ограниченным последействием (20мин.)
• 1.9. Время обслуживания (59мин.)
• Тест:  Предмет теории массового обслуживания (90мин.)

Тема 2. Системы массового обслуживания с отказами (потерями)

• 2.1. Установившейся режим обслуживания (59мин.)
• 2.2. Основные показатели эффективности функционирования системы с отказами (потерями) (39мин.)
• 2.3. Системы массового обслуживания с потерями (отказами) заявок с ограниченным временем пребывания их в системе (314мин.)
• • 2.3.1. Одноаппаратная система массового обслуживания с потерями (отказами) заявок с ограниченным временем пребывания их в системе (137мин.)
  • 2.3.2. Пример сравнительных расчетов (20мин.)
  • 2.3.3. Многоаппаратная система массового обслуживания с потерями (отказами) заявок с ограниченным временем пребывания в системе (157мин.)
• Тест:  Системы массового обслуживания с отказами (потерями) (12мин.)

Тема 3. Системы массового обслуживания с ожиданием

• 3.1. Система массового обслуживания с ожиданием с ограниченным временем пребывания заявок в очереди (157мин.)
• 3.2. Система массового обслуживания с ожиданием с условным ограниченным временем пребывания заявок в очереди (177мин.)
• 3.3. Система массового обслуживания с ожиданием без ограничений на очередь (39мин.)
• 3.4. Система массового обслуживания с ожиданием с ограниченной по длине очередью (59мин.)
• 3.5. Система массового обслуживания с ожиданием с ограниченным временем пребывания заявок в очереди при ограниченной ее длине (196мин.)
• 3.6. Система массового обслуживания с ожиданием с ограниченным временем пребывания заявок в системе при ограниченной длине очереди (236мин.)
• • 3.6.1. Системы массового обслуживания с ограниченным временем пребывания заявок в очереди и системе с ограниченной длиной очереди с суммарной эквивалентной интенсивностью выхода (вариант 1) (79мин.)
  • 3.6.2. Системы массового обслуживания с ограниченным временем пребывания заявок в очереди и системе с ограниченной длиной очереди с условной эквивалентной интенсивностью выхода (вариант 2) (118мин.)
• 3.7. Система массового обслуживания с ожиданием и с ограниченным (остаточным) временем пребывания заявок в системе при ограниченной длине очереди (432мин.)
• • 3.7.1. Система массового обслуживания с ожиданием и с ограниченным (остаточным) временем пребывания заявок в системе при ограниченной длине очереди с суммарной эквивалентной интенсивностью выхода (вариант 1) (177мин.)
  • 3.7.2. Система массового обслуживания с ограниченным (остаточным) временем пребывания заявок в системе при ограниченной длине очереди с условной эквивалентной интенсивностью выхода (вариант 2) (216мин.)
• Тест:  Системы массового обслуживания с ожиданием (18мин.)

Тема 4. Системы массового упорядоченного обслуживания

• 4.1. Системы массового упорядоченного обслуживания без просеивания входного потока (275мин.)
• • 4.1.1. Двухаппаратная система массового упорядоченного обслуживания без просеивания входного потока (79мин.)
  • 4.1.2. Трехаппаратная система массового упорядоченного обслуживания без просеивания входного потока (98мин.)
  • 4.1.3. Многоаппаратная система массового упорядоченного обслуживания без просеивания входного потока (98мин.)
• 4.2. Методы обеспечения равновероятной занятости обслуживающих аппаратов в упорядоченных системах (137мин.)
• • 4.2.1. Двухаппаратная система массового упорядоченного обслуживания с равновероятной занятостью ее аппаратов (59мин.)
  • 4.2.2. Многоаппаратная система массового упорядоченного обслуживания с равновероятной занятостью ее аппаратов (79мин.)
• 4.3. Система массового обслуживания с отказами (потерями) с последовательным просеиванием потока заявок (196мин.)
• • 4.3.1. Система массового обслуживания с отказами (потерями) с просеиванием потока заявок с произвольным порядком назначения обслуживающих аппаратов (118мин.)
  • 4.3.2. Системы массового обслуживание с отказами (потерями) с просеянным потоком Пальма (39мин.)
  • 4.3.3. Сравнение результатов расчета вероятности отказа в обслуживании заявки в системах с просеиванием и без просеивания потока заявок (39мин.)
• 4.4. Упорядоченные системы массового обслуживания с отказами (потерями) с просеиванием входного потока заявок (236мин.)
• • 4.4.1. Двухаппаратная упорядоченная система массового обслуживания с отказами (потерями) с просеиванием входного потока заявок (79мин.)
  • 4.4.2. Трехаппаратная упорядоченная система массового обслуживания с отказами (потерями) с просеиванием входного потока заявок (137мин.)
• Тест:  Системы массового упорядоченного обслуживания (18мин.)

Тема 5. Многоаппаратные многопотоковые системы массового обслуживания с отказами (потерями) и с ожиданием

• 5.1. Многоаппаратная многопотоковая система массового обслуживания с отказами (потерями) без ограничения времени пребывания заявок в системе (530мин.)
• • 5.1.1. Одноаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) c двумя входными потоками заявок (59мин.)
  • 5.1.2. Двухаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) c двумя входными потоками заявок (79мин.)
  • 5.1.3. Одноаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) c тремя входными потоками заявок (39мин.)
  • 5.1.4. Многоаппаратная многопотоковая система массового обслуживания с отказами (потерями) (255мин.)
  • 5.1.5. Пример расчета характеристик трехаппаратной системы массового обслуживания с тремя входными потоками заявок без ограничения времени их пребывания в системе (98мин.)
• 5.2. Многоаппаратная многопотоковая система массового обслуживания с отказами (потерями) с ограниченным временем пребывания заявок в системе (137мин.)
• 5.3. Пример расчета характеристик трехаппаратной системы массового обслуживания с тремя входными потоками заявок со временем их пребывания в системе, ограниченным постоянной величиной (79мин.)
• 5.4. Многоаппаратная многопотоковая система массового обслуживания с ожиданием (491мин.)
• • 5.4.1. Одноаппаратная система массового обслуживания с ожиданием с двумя входными потоками заявок (118мин.)
  • 5.4.2. Двухаппаратная система массового обслуживания с ожиданием с двумя входными потоками заявок (118мин.)
  • 5.4.3. Многоаппаратная многопотоковая система массового обслуживания с ожиданием с ограниченной длиной очереди (59мин.)
  • 5.4.4. Пример расчета характеристик двухаппаратной трехпотоковой системы массового обслуживания с ожиданием с ограниченной длиной очереди (137мин.)
• Тест:  Многоаппаратная многопотоковая система массового обслуживания с отказами (18мин.)

Тема 6. Системы массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежными обслуживающими аппаратами

• 6.1. Системы массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежными обслуживающими аппаратами без ограничения времени пребывания заявок в системе (236мин.)
• • 6.1.1. Система массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежными обслуживающими аппаратами, выходящими из строя как в занятом, так и в свободном состоянии (79мин.)
  • 6.1.2. Методика расчета вероятности отказа определенного числа ненадежных обслуживающих аппаратов (59мин.)
  • 6.1.3. Система массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежными аппаратами, отказывающими только в занятом состоянии (98мин.)
• 6.2. Одноаппаратные системы (118мин.)
• • 6.2.1. Одноаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежным аппаратом, отказывающим как в занятом, так и в свободном состоянии (79мин.)
  • 6.2.2. Одноаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежным аппаратом, отказывающим только в занятом состоянии (39мин.)
• 6.3. Двухаппаратные системы массового обслуживания (79мин.)
• • 6.3.1. Двухаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежными аппаратами, отказывающими как в занятом, так и в свободном состояниях (39мин.)
  • 6.3.2. Двухаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежными аппаратами, отказывающими только в занятом состоянии (39мин.)
• 6.4. Трехаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежными аппаратами, отказывающими только в занятом состоянии (39мин.)
• 6.5. Многоаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежными аппаратами, отказывающими только в занятом состоянии (216мин.)
• 6.6. Многоаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежными аппаратами, отказывающими только в занятом состоянии, с ограниченным временем пребывания заявок в системе (137мин.)
• 6.7. Выводы (39мин.)
• Тест:  Системы массового обслуживания с отказами (потерями) с ненадежными обслуживающими аппаратами (10мин.)

Тема 7. Системы массового обслуживания с аппаратами различной интенсивности обслуживания

• 7.1. Системы массового обслуживания с отказами (потерями) с аппаратами различной интенсивности обслуживания (255мин.)
• • 7.1.1. Двухаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) с аппаратами различной интенсивности обслуживания (59мин.)
  • 7.1.2. Многоаппаратная система массового обслуживания с отказами (потерями) с аппаратами различной интенсивности обслуживания (196мин.)
• 7.2. Многоаппаратная система массового обслуживания с ожиданием с аппаратами различной интенсивности обслуживания (295мин.)
• • 7.2.1. Многоаппаратная система массового обслуживания с ожиданием с аппаратами различной интенсивности обслуживания с ограниченной по длине очередью (39мин.)
  • 7.2.2. Многоаппаратная система массового обслуживания с ожиданием с аппаратами различной интенсивности обслуживания с ограниченным временем пребывания заявок в очереди при ограниченной ее длине (177мин.)
• Тест:  Системы массового обслуживания с аппаратами различной интенсивности обслуживания (10мин.)

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)