Предисловие

Основные обозначения

Тема 1. Цепи Маркова

• 1.1. Начальные сведения о случайных процессах (20мин.)
• 1.2. Определения цепи Маркова (41мин.)
• 1.3. Свойства траекторий цепей Маркова (61мин.)
• 1.4. Матрица переходных вероятностей (41мин.)
• 1.5. Примеры цепей Маркова (122мин.)
• 1.6. Свойства матрицы P(2) (20мин.)
• 1.7. Определение безусловных вероятностей состояний цепи Маркова (41мин.)
• 1.8. Проверка на марковость (61мин.)
• 1.9. Моделирование цепи Маркова (61мин.)
• Тест:  Цепи Маркова (24мин.)

Тема 2. Классификация состояний цепей Маркова

• 2.1. Определение основных понятий (183мин.)
• 2.2. Стационарность и эргодичность цепи Маркова (224мин.)
• Тест:  Классификация состояний цепей Маркова (30мин.)

Тема 3. Ветвящиеся и пуссоновские процессы

• 3.1. Ветвящиеся процессы (183мин.)
• 3.2. Пуассоновские процессы (потоки) (143мин.)
• • 3.2.1. Определения пуассоновского процесса (41мин.)
  • 3.2.2. Свойства пуассоновских процессов (102мин.)
• Тест:  Ветвящиеся и пуассоновские процессы (16мин.)

Тема 4. Однородные цепи Маркова с непрерывным временем и конечным множеством состояний

• 4.1. Основные понятия (82мин.)
• • 4.1.1. Интенсивность потока событий (20мин.)
  • 4.1.2. Матрица переходных вероятностей P(t) однородного потока событий (20мин.)
  • 4.1.3. Системы массового обслуживания (41мин.)
  • 4.1.4. Уравнение Колмогорова (20мин.)
• 4.2. Решение задач по системам массового обслуживания (143мин.)
• Тест:  Процессы восстановления (28мин.)

Тема 5. Числовые характеристики и линейные преобразования случайных процессов

• 5.1. Определение основных характеристик случайных процессов и их свойства (20мин.)
• 5.2. Стационарность случайных процессов (20мин.)
• 5.3. Задачи на нахождение числовых характеристик случайного процесса (82мин.)
• 5.4. Каноническое разложение случайного процесса (41мин.)
• 5.5. Линейные однородные преобразования (102мин.)
• 5.6. Спектральное разложение случайной функции (61мин.)
• Тест:  Марковские процессы с непрерывным временем и дискретным множеством состояний (36мин.)
• Тест:  Числовые характеристики и линейные преобразования случайных процессов (22мин.)

Литература

Приложение. Работа в статистическом пакете программ "Статистика"

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (30мин.)