Условные обозначения

Предисловие

Введение

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Глава 1. Тензорная алгебра

• 1.1. Алгебраические структуры (45мин.)
• Упражнения (45мин.)
• 1.2. Линейное пространство (136мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 1.3. Сопряженное пространство (136мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 1.4. Тензорное произведение пространств (158мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 1.5. Тензоры 2-го ранга (181мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 1.6. Тензоры низших рангов в евклидовом пространстве (181мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 1.7. Тензоры высших рангов (158мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 1.8. Тензорные алгебры на евклидовом пространстве (158мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 1.9*. Псевдотензоры (136мин.)
• 1.10*. Дифференциальные формы (158мин.)
• Тест:  Тензорная алгебра (30мин.)

Глава 2. Тензорный анализ

• 2.1. Криволинейные координаты (158мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 2.2. Связность (226мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 2.3. Ковариантное дифференцирование (204мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 2.4*. Абсолютный матанализ (136мин.)
• Упражнения (23мин.)
• Тест:  Тензорный анализ (22мин.)

Глава 3*. Элементы римановой геометрии

• 3.1. Риманово пространство (158мин.)
• 3.2. Геодезические линии (136мин.)
• 3.3. Тензор кривизны Римана (158мин.)
• Тест:  Элементы римановой геометрии (26мин.)

Глава 4. Элементы теории поверхностей

• 4.1. Формулы Френе - Серре (181мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 4.2. Первая квадратичная форма поверхности (113мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 4.3. Вторая квадратичная форма поверхности (158мин.)
• Упражнения (23мин.)
• 4.4. Точки, линии, сети на поверхности (113мин.)
• 4.5*. Деривационные формулы (136мин.)
• Тест:  Элементы теории поверхностей (32мин.)

Литература

Ответы к упражнениям

Предметный указатель

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (42мин.)