Предисловие

Введение

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Глава I. Комплексные числа и действия над ними

• 1. Комплексные числа (16мин.)
• 2. Действия над комплексными числами (160мин.)
• Тест:  Комплексные числа и действия над ними (14мин.)

Глава II. Понятие функции комплексного переменного

• 3. Плоскость комплексного переменного (48мин.)
• .4. Последовательности комплексных чисел и пределы последовательностей (32мин.)
• 5. Понятие функции комплексного переменного. Предел и непрерывность (80мин.)
• Тест:  Понятие функции комплексного переменного (14мин.)

Глава III. Дифференцирование функции комплексного переменного

• 6. Производная и дифференциал. Условия Коши - Римана. Аналитические функции (80мин.)
• 7. Связь между аналитическими и гармоническими функциями (32мин.)
• 8. Геометрический смысл производной функции комплексного переменного. Понятие конформного отображения (80мин.)
• Тест:  Дифференцирование функции комплексного переменного (14мин.)

Глава IV. Конформные отображения

• 9. Линейная и дробно-линейная функции (160мин.)
• 10. Степенная функция. Понятие римановой поверхности (80мин.)
• 11. Показательная и логарифмическая функции (96мин.)
• 12. Общая степенная и тригонометрические функции. Функция Жуковского (112мин.)
• 13. Общие свойства конформных отображений (48мин.)
• 14. Применение функций комплексного переменного в гидродинамике (80мин.)
• Тест:  Конформные отображения (20мин.)

Глава V. Интегрирование функций комплексного переменного

• 15. Интеграл от функции комплексного переменного (64мин.)
• 16. Теорема Коши (64мин.)
• 17. Неопределенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница (80мин.)
• 18. Интегральная формула Коши и ее следствия (112мин.)
• Тест:  Интегрирование функций комплексного переменного (14мин.)

Глава VI. Ряды

• 19. Числовые ряды (80мин.)
• 20. Функциональные ряды (96мин.)
• 21. Степенные ряды (128мин.)
• 22. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора (112мин.)
• 23. Свойство единственности (64мин.)
• 24. Аналитическое продолжение. Полная аналитическая функция (96мин.)
• 25. Ряды Лорана (128мин.)
• Тест:  Ряды (30мин.)

Глава VII. Изолированные особые точки и теория вычетов

• 26. Классификация изолированных особых точек (160мин.)
• 27. Вычет функции в изолированной особой точке (160мин.)
• 28. Вычисление интегралов с помощью вычетов (144мин.)
• 29. Логарифмический вычет и принцип аргумента (112мин.)
• Тест:  Изолированные особые точки и теория вычетов (24мин.)

Глава VIII. Основы операционного исчисления

• 30. Преобразование Лапласа (112мин.)
• 31. Основные свойства преобразования Лапласа (208мин.)
• 32. Применение операционного исчисления к решению обыкновенных дифференциальных уравнений (176мин.)
• Тест:  Основы операционного исчисления (20мин.)

Глава IX. Практикум

• 33. Разбор типовых задач (656мин.)
• 34. Задачи для самостоятельной работы (112мин.)

Рекомендуемая литература

Новые издания по дисциплине "Теория функций комплексного переменного" и смежным дисциплинам

Предметный указатель

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)