Предисловие

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Раздел I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

• Глава 1. Комбинаторика (290мин.)
• • 1.1. Основные правила комбинаторики (18мин.)
  • 1.2. Выбор элементов (размещения, сочетания, перестановки) (127мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (54мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (91мин.)
  • Комбинаторика (14мин.)
• Глава 2. Вероятностное пространство (471мин.)
• • 2.1. Понятие о вероятности и вероятностном пространстве (72мин.)
  • 2.2. Относительная частота события (18мин.)
  • 2.3. Классическая вероятность (36мин.)
  • 2.4. Геометрическая вероятность (18мин.)
  • 2.5. Условная вероятность (54мин.)
  • 2.6. Формула полной вероятности (18мин.)
  • 2.7. Формула Байеса (теорема гипотез) (36мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (109мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (127мин.)
  • Вероятностное пространство (26мин.)
• Глава 3. Испытания Бернулли (308мин.)
• • 3.1. Теорема Бернулли (18мин.)
  • 3.2. Наиболее вероятное число успехов (18мин.)
  • 3.3. Полиномиальные испытания (18мин.)
  • 3.4. Закон редких событий (формула Пуассона) (36мин.)
  • 3.5. Формулы Муавра - Лапласа (72мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (54мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (72мин.)
  • Испытания Бернулли (16мин.)
• Глава 4. Законы распределения и их характеристики (362мин.)
• • 4.1. Закон распределения (91мин.)
  • 4.2. Математическое ожидание (36мин.)
  • 4.3. Дисперсия (36мин.)
  • 4.4. Основные дискретные распределения и их характеристики (72мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (36мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (72мин.)
  • Законы распределения и их характеристики (24мин.)
• Глава 5. Дискретные случайные величины (507мин.)
• • 5.1. Двумерные дискретные случайные величины (54мин.)
  • 5.2. Ковариация (36мин.)
  • 5.3. Ковариационная матрица (36мин.)
  • 5.4. Корреляция (54мин.)
  • 5.5. Приложения ковариации и корреляции (54мин.)
  • 5.6. Вопросы выбора стратегии в инвестиционной деятельности на конкретных примерах (72мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (91мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (91мин.)
  • Дискретные случайные величины (24мин.)
• Глава 6. Непрерывные случайные величины (507мин.)
• • 6.1. Плотность распределения (36мин.)
  • 6.2. Числовые характеристики непрерывной случайной величины (36мин.)
  • 6.3. Основные распределения непрерывной случайной величины (235мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (91мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (109мин.)
  • Непрерывные случайные величины (30мин.)
• Глава 7. Совместные распределения двух случайных величин (507мин.)
• • 7.1. Функция распределения двух случайных величин и ее свойства (54мин.)
  • 7.2. Свойства совместной плотности распределения (54мин.)
  • 7.3. Числовые характеристики двумерной случайной величины (18мин.)
  • 7.4. Многомерный нормальный закон (91мин.)
  • 7.5. Условные распределения (127мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (91мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (72мин.)
  • Совместные распределения двух случайных величин (24мин.)
• Глава 8. Операции со случайными величинами (471мин.)
• • 8.1. Функции от случайных величин (72мин.)
  • 8.2. Арифметические операции с непрерывными независимыми случайными величинами (72мин.)
  • 8.3. Основные задачи по арифметическим операциям над случайными величинами (181мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (36мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (91мин.)
  • Операции со случайными величинами (12мин.)
• Глава 9. Предельные теоремы теории вероятностей (489мин.)
• • 9.1. Неравенства Маркова, Чебышёва, Колмогорова (54мин.)
  • 9.2. Сходимости в теории вероятностей (54мин.)
  • 9.3. Закон больших чисел (36мин.)
  • 9.4. Характеристические функции (109мин.)
  • 9.5. Центральная предельная теорема (109мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (54мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (72мин.)
  • Предельные теоремы теории вероятностей (18мин.)

Раздел II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

• Глава 10. Элементарная теория ошибок (217мин.)
• • 10.1. Погрешности наблюдений и измерений (36мин.)
  • 10.2. Классификация погрешностей (91мин.)
  • 10.3. Погрешности косвенных наблюдений (18мин.)
  • 10.4. Погрешности, возникающие при первичной обработке данных (18мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (36мин.)
  • Элементарная теория ошибок (16мин.)
• Глава 11. Несмещенность, состоятельность и эффективность точечных оценок (706мин.)
• • 11.1. Основные понятия математической статистики (54мин.)
  • 11.2. Выборочные характеристики (18мин.)
  • 11.3. Несмещенность и состоятельность точечных оценок основных параметров законов распределения (181мин.)
  • 11.4. Эффективность оценок (109мин.)
  • 11.5. Асимптотические оценки (36мин.)
  • 11.6. Количество информации, энтропия (91мин.)
  • 11.7. Оценка математического ожидания и дисперсии по неравноточным наблюдениям (54мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (91мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (91мин.)
  • Несмещенность, состоятельность и эффективность точечных оценок (36мин.)
• Глава 12. Методы построения точечных оценок (471мин.)
• • 12.1. Метод моментов (36мин.)
  • 12.2. Метод максимального правдоподобия (91мин.)
  • 12.3. Метод наименьших квадратов (36мин.)
  • 12.4. Байесовское оценивание (54мин.)
  • 12.5. Достаточные статистики (72мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (91мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (91мин.)
  • Методы построения точечных оценок (16мин.)
• Глава 13. Основные распределения в математической статистике (489мин.)
• • 13.1. Гамма-функция Эйлера (36мин.)
  • 13.2. Распределение Пирсона (закон хи-квадрат) (72мин.)
  • 13.3. Распределение Стьюдента (t-распределение) (54мин.)
  • 13.4. Распределение Фишера - Снедекора (F-распределение) (36мин.)
  • 13.5. Теорема Фишера и ее следствия (109мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (72мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (109мин.)
  • Основные распределения в математической статистике (24мин.)
• Глава 14. Методы построения доверительных интервалов (398мин.)
• • 14.1. Основные понятия (18мин.)
  • 14.2. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения (109мин.)
  • 14.3. Доверительные интервалы для параметров других распределений (91мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (109мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (54мин.)
  • Методы построения доверительных интервалов (14мин.)
• Глава 15. Проверка статистических гипотез (833мин.)
• • 15.1. Основные понятия (36мин.)
  • 15.2. Метод отношения правдоподобия (36мин.)
  • 15.3. Нормальное распределение. Гипотезы о математическом ожидании (91мин.)
  • 15.4. Ошибки первого и второго рода (54мин.)
  • 15.5. Нормальное распределение. Гипотезы о дисперсии (72мин.)
  • 15.6. Гипотезы о параметрах других распределений (163мин.)
  • 15.7. Гипотеза о виде закона распределения (18мин.)
  • 15.8. Гипотезы для двух выборок. Нормальное распределение (72мин.)
  • 15.9. Гипотезы для двух выборок. Другие распределения (109мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (36мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (145мин.)
  • Проверка статистических гипотез (22мин.)
• Глава 16. Критерии согласия (272мин.)
• • 16.1. Критерий согласия Пирсона (91мин.)
  • 16.2. Критерий однородности (18мин.)
  • 16.3. Критерий согласия Колмогорова (72мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Примеры решения задач (36мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (54мин.)
  • Критерии согласия (10мин.)

Литература

Ответы

Приложение. Основные статистические таблицы

Предметный указатель

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)