Предисловие

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Глава 1. Элементы комбинаторики

• Введение в комбинаторный анализ (150мин.)
• Контрольные вопросы (19мин.)
• Тест:  Элементы комбинаторики (14мин.)

Глава 2. Случайные события. Вероятность

• 2.1. Виды случайных событий (19мин.)
• 2.2. Действия над событиями (37мин.)
• 2.3. Классическое определение вероятности (75мин.)
• 2.4. Статистическое определение вероятности (56мин.)
• Контрольные вопросы (19мин.)
• Тест:  Случайные события. Вероятность (30мин.)

Глава 3. Основные теоремы теории вероятностей

• 3.1. Теорема сложения вероятностей несовместных событий (56мин.)
• • Следствия теоремы сложения (19мин.)
• 3.2. Условная вероятность события (37мин.)
• 3.3. Теорема умножения вероятностей независимых событий (56мин.)
• 3.4. Теорема умножения вероятностей зависимых событий (19мин.)
• 3.5. Вероятность появления хотя бы одного события (19мин.)
• 3.6. Следствия теорем сложения и умножения вероятностей (94мин.)
• • 3.6.1. Теорема сложения вероятностей совместных событий (37мин.)
  • 3.6.2. Формула полной вероятности и формула Байеса (56мин.)
• Контрольные вопросы (37мин.)
• Тест:  Основные теоремы теории вероятностей (18мин.)

Глава 4. Повторные независимые испытания

• 4.1. Формула Бернулли (56мин.)
• 4.2. Предельные теоремы (56мин.)
• 4.3. Формула Пуассона (19мин.)
• Контрольные вопросы (19мин.)
• Тест:  Повторные независимые испытания (18мин.)

Глава 5. Случайная величина

• 5.1. Понятие случайной величины (75мин.)
• 5.2. Интегральная функция распределения вероятностей дискретной случайной величины (56мин.)
• 5.3. Функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины (19мин.)
• 5.4. Дифференциальная функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины (37мин.)
• 5.5. Числовые характеристики дискретных случайных величин (75мин.)
• 5.6. Числовые характеристики непрерывных случайных величин (37мин.)
• Контрольные вопросы (37мин.)
• Тест:  Случайная величина (26мин.)

Глава 6. Законы распределения случайных величин

• 6.1. Законы распределения дискретных случайных величин (112мин.)
• • 6.1.1. Распределение Бернулли (56мин.)
  • 6.1.2. Распределение Пуассона (56мин.)
• 6.2. Законы распределения непрерывных случайных величин (168мин.)
• • 6.2.1. Показательный (экспоненциальный) закон распределения (19мин.)
  • 6.2.2. Нормальное распределение (94мин.)
  • 6.2.3. Распределения Максвелла и Больцмана (56мин.)
• Контрольные вопросы (19мин.)
• Тест:  Законы распределения случайных величин (18мин.)

Глава 7. Элементы математической статистики

• 7.1. Генеральная и выборочная совокупность (19мин.)
• 7.2. Статистический дискретный ряд распределения (56мин.)
• 7.3. Статистический интервальный ряд распределения (94мин.)
• 7.4. Эмпирическая функция распределения (56мин.)
• 7.5. Выборочные характеристики распределения (150мин.)
• 7.6. Интервальные оценки числовых характеристик генеральной совокупности (75мин.)
• 7.7. Интервальная оценка доверительного интервала для вероятности события (19мин.)
• 7.8. Статистические оценки погрешностей измерений (187мин.)
• • 7.8.1. Оценка случайных погрешностей прямых измерений (94мин.)
  • 7.8.2. Оценка случайных погрешностей измерений косвенных измерений (37мин.)
  • 7.8.3. Применение дифференциала натурального логарифма (37мин.)
• Контрольные вопросы (19мин.)
• Тест:  Элементы математической статистики (46мин.)

Глава 8. Элементы теории корреляции

• 8.1. Статистические и корреляционные зависимости (19мин.)
• 8.2. Корреляционная таблица (131мин.)
• 8.3. Уравнение линейной регрессии (131мин.)
• 8.4. Коэффициент линейной корреляции (94мин.)
• Контрольные вопросы (19мин.)
• Тест:  Элементы теории корреляции (16мин.)

Глава 9. Статистическая проверка гипотез

• 9.1. Основные понятия статистической проверки гипотез (94мин.)
• 9.2. Сравнение математических ожиданий двух нормально распределенных генеральных совокупностей по результатам больших независимых выборок (75мин.)
• 9.3. Сравнение математических ожиданий двух нормально распределенных генеральных совокупностей по результатам малых независимых выборок (75мин.)
• 9.4. Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормально распределенных совокупностей (94мин.)
• 9.5. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности (56мин.)
• 9.6. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности (94мин.)
• 9.7. Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей (75мин.)
• 9.8. Проверка значимости выборочных коэффициентов линейной корреляции (37мин.)
• Контрольные вопросы (37мин.)
• Тест:  Статистическая проверка гипотез (22мин.)

Глава 10. Основы дисперсионного анализа

• Контрольные вопросы (19мин.)
• Тест:  Основы дисперсионного анализа (10мин.)

Заключение

Задачи и упражнения

• Глава 1 (505мин.)
• • Глава 2 (37мин.)
  • Глава 3 (37мин.)
  • Глава 4 (19мин.)
  • Глава 5 (56мин.)
  • Глава 6 (37мин.)
  • Глава 7 (56мин.)
  • Глава 8 (75мин.)
  • Глава 9 (75мин.)
  • Глава 10 (94мин.)

Рекомендуемая литература

Новые издания по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" и смежным дисциплинам

Приложения

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)