Структура курса

Предисловие. Что даёт любому из нас изучение математики в юности?

Лекции

• 1. Лекция 1: Элементы теории чисел и теории множеств. Последовательности действительных чисел (376мин.)
• • 1.1. Действительные числа (113мин.)
  • 1.2. Множества действительных чисел (113мин.)
  • 1.3. Последовательности действительных чисел (151мин.)
  • Элементы теории чисел и теории множеств. Последовательности действительных чисел (54мин.)
• 2. Лекция 2: Функции одной действительной переменной: ограниченность, монотонность, экстремумы, предел и непрерывность (508мин.)
• • 2.1. Функции одной переменной: определение, ограниченность, монотонность, выпуклость. Явный, неявный и параметрический способы задания (245мин.)
  • 2.2. Предел функции одной переменной (169мин.)
  • 2.3. Непрерывность функции одной переменной (75мин.)
  • Функции одной действительной переменной: ограниченность, монотонность, экстремумы, предел и непрерывность (28мин.)
• 3. Лекция 3: Функции одной действительной переменной: дифференцируемость. Исследование функций при помощи производной (358мин.)
• • 3.1. Понятие производной (56мин.)
  • 3.2. Дифференцируемость в точке и на множестве. Дифференциал (132мин.)
  • 3.3. 10 основных теорем о дифференцируемых функциях (75мин.)
  • 3.4. Общая схема исследования функции и построения графика (75мин.)
  • Функции одной действительной переменной: дифференцируемость. Исследование функций при помощи производной (20мин.)
• 4. Лекция 4: Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл (527мин.)
• • 4.1. Первообразная и неопределённый интеграл (151мин.)
  • 4.2. Определённый интеграл (113мин.)
  • 4.3. Приложения определённого интеграла (245мин.)
  • Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл (22мин.)
• 5. Лекция 5: Функции многих переменных. Дифференциальные уравнения (584мин.)
• • 5.1. Понятие m-мерного координатного пространства. Последовательность точек и её предел (19мин.)
  • 5.2. Понятие функции нескольких переменных (376мин.)
  • 5.3. Дифференциальные уравнения (169мин.)
  • Функции многих переменных. Дифференциальные уравнения (24мин.)
• 6. Лекция 6: Линейная алгебра. Аналитическая геометрия (659мин.)
• • 6.1. Матрицы, определители и их свойства (151мин.)
  • 6.2. Системы линейных уравнений (151мин.)
  • 6.3. Линии и поверхности на плоскости и в пространстве (339мин.)
  • Линейная алгебра. Аналитическая геометрия (36мин.)
• 7. Лекция 7: Кратные и криволинейные интегралы. Ряды (471мин.)
• • 7.1. Интегралы функций нескольких переменных (245мин.)
  • 7.2. Ряды (207мин.)
  • Кратные и криволинейные интегралы. Ряды (40мин.)
• 8. Лекция 8: Векторная алгебра. Математическое моделирование в гуманитарных дисциплинах (245мин.)
• • 8.1. Векторная алгебра (207мин.)
  • 8.2. Математическое моделирование в гуманитарных дисциплинах (38мин.)
  • Векторная алгебра. Математическое моделирование в гуманитарных дисциплинах (44мин.)

Семинары

• 9. Семинар 1. Формулы сокращённого умножения. Бином Ньютона. Известные неравенства. Способы доказательства (471мин.)
• • 9.1. Формулы сокращённого умножения. Бином Ньютона (38мин.)
  • 9.2. Средние величины. Известные неравенства (75мин.)
  • 9.3. Методы доказательства математических утверждений (56мин.)
  • 9.4. Повторение: тригонометрические формулы (56мин.)
  • 9.5. Повторение: логарифмические формулы (38мин.)
  • 9.6. Задачи к семинару 1 (94мин.)
  • 9.7. Решения и указания (113мин.)
• 10. Семинар 2: Действительные числа. Множества и последовательности действительных чисел (358мин.)
• • 10.1. Задачи к семинару 2 (75мин.)
  • 10.2. Решения и указания (245мин.)
• 11. Семинар 3. Функции одной действительной переменной: определения, основные свойства (320мин.)
• • 11.1. Задачи к семинару 3 (75мин.)
  • 11.2. Решения и указания (245мин.)
• 12. Семинар 4. Предел и непрерывность функций одной действительной переменной (226мин.)
• • 12.1. Задачи к семинару 4 (75мин.)
  • 12.2. Решения и указания (132мин.)
• 13. Семинар 5. Дифференцируемость функций одной переменной (452мин.)
• • 13.1. Задачи к семинару 5 (169мин.)
  • 13.2. Решения и указания (282мин.)
• 14. Семинар 6. Исследование функций при помощи производной. Построение графиков (320мин.)
• • 14.1. Задачи к семинару 6 (19мин.)
  • 14.2. Решения и указания (245мин.)
• 15. Семинар 7. Первообразная и неопределённый интеграл. Основные приёмы интегрирования (207мин.)
• • 15.1. Задачи к семинару 7 (94мин.)
  • 15.2. Решения и указания (113мин.)
• 16. Семинар 8. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определённого интеграла (282мин.)
• • 16.1. Задачи к семинару 8 (151мин.)
  • 16.2. Решения и указания (132мин.)
• 17. Семинар 9. Функции нескольких переменных (226мин.)
• • 17.1. Задачи к семинару 9 (94мин.)
  • 17.2. Решения и указания (132мин.)
• 18. Семинар 10. Локальные экстремумы. Простейшие дифференциальные уравнения (282мин.)
• • 18.1. Задачи к семинару 10 (132мин.)
  • 18.2. Решения и указания (151мин.)
• 19. Семинар 11. Основы линейной алгебры. Системы линейных уравнений (301мин.)
• • 19.1. Задачи к семинару 11 (132мин.)
  • 19.2. Решения и указания (169мин.)
• 20. Семинар 12. Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве (282мин.)
• • 20.1. Задачи к семинару 12 (132мин.)
  • 20.2. Решения и указания (151мин.)
• 21. Семинар 13. Кратные и криволинейные интегралы (207мин.)
• • 21.1. Задачи на двойные интегралы (75мин.)
  • 21.2. Задачи на криволинейные интегралы 1-го рода (19мин.)
  • 21.3. Решения и указания (132мин.)
• 22. Семинар 14. Числовые ряды. Признаки сходимости (207мин.)
• • 22.1. Задачи к семинару 14 (75мин.)
  • 22.2. Решения и указания (132мин.)
• 23. Зачётная работа (169мин.)
• • 23.1. Список теоретических вопросов для зачёта (38мин.)
  • 23.2. Примеры заданий для зачётной работы (94мин.)
  • 23.3. Примерные варианты зачётной работы (38мин.)

Заключение

Приложение

Литература

Новинки по дисциплине

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)