Высшая математика для экономического бакалавриата
-
Скопировать в буфер библиографическое описание
Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономического бакалавриата : учебник и практикум / Н. Ш. Кремер ; ответственный редактор Н. Ш. Кремер. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2015. — 909 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-2773-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/383078 (дата обращения: 15.08.2024).
- Добавить в избранное
4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум
- Поделиться
Страниц
909
Обложка
Твердая
Гриф
Гриф МО
ISBN
978-5-9916-2773-3
978-5-9692-1462-0
Библиографическое описание
Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономического бакалавриата : учебник и практикум / Н. Ш. Кремер ; ответственный редактор Н. Ш. Кремер. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2015. — 909 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-2773-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/383078 (дата обращения: 15.08.2024).
Тематика/подтематика
Дисциплины
Цель данного издания научить будущих специалистов на основе фундаментального математического аппарата решать прикладные задачи современной экономики. Особенность учебника заключается в том, что он содержит не только основы классической теории по различным разделам высшей математики, но и практикумы к ним с решениями типовых и более сложных примеров и задач, в том числе экономической направленности. Для лучшего закрепления материала в учебнике приводятся задачи для самостоятельного решения, итоговые контрольные и тестовые задания как по каждому разделу, так и по курсу в целом.
- Предисловие
- Введение
-
Раздел I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
- Глава 1. Матрицы и определители
- Контрольные задания по главе 1 «Матрицы и определители»
- Тест 1
-
Глава 2. Системы линейных уравнений
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- 2.1. Основные понятия и определения
- 2.2. Система n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера
- 2.3. Метод Гаусса
- 2.4. Система m линейных уравнений с n переменными
- 2.5. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений
- 2.6. Модель Леонтьева — модель многоотраслевой экономики (балансовый анализ)
- ПРАКТИКУМ
- Контрольные задания по главе 2 «Системы линейных уравнений»
- Тест 2
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
-
Глава 3. Элементы матричного анализа
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- 3.1. Векторы на плоскости и в пространстве
- 3.2. Понятия n-мерного вектора и векторного пространства
- 3.3. Размерность и базис векторного пространства
- 3.4. Переход к новому базису
- 3.5. Евклидово пространство
- 3.6. Линейные операторы
- 3.7. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
- 3.8. Квадратичные формы
- 3.9. Линейная модель обмена
- ПРАКТИКУМ
- Контрольные задания по главе 3 «Элементы матричного анализа»
- Тест 3
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- Глава 4. Уравнение линии. Прямая и плоскость
- КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И ТЕСТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ» (РА
-
Раздел II. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
-
Глава 5. Функции одной переменной
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- 5.1. Понятие множества
- 5.2. Абсолютная величина действительного числа. Окрестность точки
- 5.3. Понятие функции. Основные свойства функций
- 5.4. Основные элементарные функции
- 5.5. Элементарные функции. Классификация функций. Преобразование графиков
- 5.6. Применение функций в экономике
- 5.7. Интерполирование функций. Основные правила приближенных вычислений
- ПРАКТИКУМ
- Контрольные задания по главе 5 «Функции одной переменной»
- Тест 5
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
-
Глава 6. Пределы и непрерывность
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- 6.1. Предел числовой последовательности
- 6.2. Предел функции в бесконечности и точке
- 6.3. Бесконечно малые величины
- 6.4. Бесконечно большие величины
- 6.5. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела
- 6.6. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов
- 6.7. Непрерывность функции
- ПРАКТИКУМ
- Контрольные задания по главе 6 «Пределы и непрерывность»
- Тест 6
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
-
Глава 5. Функции одной переменной
-
Раздел III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
-
Глава 7. Производная и дифференциал
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- 7.1. Задачи, приводящиеся к понятию производной
- 7.2. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции
- 7.3. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования
- Bookmark 109
- 7.4. Производная сложной и обратной функций
- 7.6. Производные неявной и параметрически заданной функций. Понятие производных высших порядков
- 7.7. Понятие дифференциала функции
- 7.8. Применение дифференциала в приближенных вычислениях
- 7.9. Понятие о дифференциалах высших порядков
- 7.10. Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике
- ПРАКТИКУМ
- Контрольные задания по главе 7 «Производная и дифференциал»
- Тест 7
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
-
Глава 8. Приложения производной
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- 8.1. Основные теоремы дифференциального исчисления
- 8.2. Правило Лопиталя
- 8.3. Возрастание и убывание функций
- 8.4. Экстремум функции
- 8.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке и интервале
- 8.6. Выпуклость функции. Точки перегиба
- 8.7. Асимптоты графика функции
- 8.8. Общая схема исследования функций и построения их графиков
- 8.9. Приложение производной в экономической теории
-
ПРАКТИКУМ
- 8.10. Основные теоремы дифференциального исчисления
- 8.11. Правило Лопиталя
- 8.12. Интервалы монотонности и экстремумы функции
- 8.13. Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба
- 8.14. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков
- 8.15. Применение производной в задачах с экономическим содержанием
- Контрольные задания по главе 8 «Приложения производной»
- Тест 8
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И ТЕСТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ», ЧАСТЬ 1 (РАЗДЕЛАМ II, III)
-
Глава 7. Производная и дифференциал
-
Раздел IV. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
-
Глава 9. Функции нескольких переменных
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- 9.1. Основные понятия
- 9.2. Предел и непрерывность
- 9.3. Частные производные
- 9.4. Дифференциал функции
- 9.5. Производная по направлению. Градиент
- 9.6. Дифференцирование сложной функции
- 9.7. Экстремум функции нескольких переменных
- 9.8. Наибольшее и наименьшее значения функции
- 9.9. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа
- 9.10. Понятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов
- 9.11. Функции нескольких переменных в экономической теории
- ПРАКТИКУМ
- Контрольные задания по главе 9 «Функции нескольких переменных»
- Тест 9
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
-
Глава 9. Функции нескольких переменных
-
Раздел V. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
-
Глава 10. Неопределенный интеграл
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- 10.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл
- 10.2. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций
- 10.3. Метод замены переменной
- 10.4. Метод интегрирования по частям
- 10.5. Интегрирование простейших рациональных дробей
- 10.6. Интегрирование некоторых видов иррациональностей
- 10.7. Интегрирование тригонометрических функций
- 10.8. Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях
- ПРАКТИКУМ
- Контрольные задания по главе 10 «Неопределенный интеграл»
- Тест 10
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
-
Глава 11. Определенный интеграл
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- 11.1. Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл
- 11.2. Свойства определенного интеграла
- 11.3. Определенный интеграл как функция верхнего предела
- 11.4. Формула Ньютона— Лейбница
- 11.5. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле
- 11.6. Геометрические приложения определенного интеграла
- 11.7. Несобственные интегралы
- 11.8. Приближенное вычисление определенных интегралов
- 11.9. Применение понятия определенного интеграла в экономике
- 11.10. Понятие двойного интеграла
- ПРАКТИКУМ
- Контрольные задания по главе 11 «Определенный интеграл»
- Тест 11
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
-
Глава 12. Дифференциальные уравнения
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
- 12.1. Основные понятия
- 12.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема о существовании и единственно
- 12.3. Элементы качественного анализа дифференциальных уравнений первого порядка
- 12.4. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющими
- 12.5. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
- 12.6. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- 12.7. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
- 12.8. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- 12.9. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике
- 12.10. Системы дифференциальных уравнений
-
ПРАКТИКУМ
- 12.11. Основные понятия
- 12.12. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- 12.13. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
- 12.14. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- 12.15. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
- 12.16. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- 12.17. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике
- 12.18. Системы дифференциальных уравнений
- 12.19. Дополнительные задачи
- Контрольные задания по главе 12 «Дифференциальные уравнения»
- Тест 12
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
-
Глава 10. Неопределенный интеграл
- Раздел VI. РЯДЫ
- Раздел VII. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЫ
- Приложение. Об использовании математических пакетов при изучении курса высшей математики
- Литература
- Ответы
- Предметный указатель
Бакалавр. Академический курс
-
Высшая математика для экономического бакалавриата в 3 ч. Часть 1
5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов -
Высшая математика для экономического бакалавриата в 3 ч. Часть 2
5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов -
Высшая математика для экономического бакалавриата в 3 ч. Часть 3
5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов