Предисловие

Введение

Тема 1. Геолого-геохимические данные

• 1.1. Типы геохимических данных и шкалы их измерения (73мин.)
• 1.2. Параметрические и непараметрические показатели (18мин.)
• 1.3. Закрытая система чисел (18мин.)
• Вопросы для самоконтроля (36мин.)
• Тест:  Геолого-геохимические данные (12мин.)

Тема 2. Математические модели геолого-геохимических процессов

• 2.1. Типы математических моделей (54мин.)
• 2.2. Детерминированная модель процесса радиоактивного распада (36мин.)
• 2.3. Вероятностная модель процесса радиоактивного распада (54мин.)
• 2.4. Взаимосвязь математических моделей геохимических процессов (54мин.)
• Вопросы для самоконтроля (18мин.)
• Тест:  Математические модели геолого-геохимических процессов (18мин.)

Тема 3. Распределения случайных величин

• 3.1. Геологическая совокупность и способы ее изучения (54мин.)
• 3.2. Распределения случайной величины в геологических объектах (163мин.)
• 3.3. Параметры выборочных совокупностей (272мин.)
• 3.4. Теоретические законы распределения случайной величины и их применение при изучении геологических совокупностей (417мин.)
• • 3.4.1. Нормальный закон (182мин.)
  • 3.4.2. Логарифмически-нормальное распределение (91мин.)
  • 3.4.3. Доверительный интервал среднего значения (145мин.)
• Вопросы для самоконтроля (18мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (36мин.)
• Тест:  Распределения случайных величин (54мин.)

Тема 4. Ошибки измерений и методы их оценивания

• 4.1. Абсолютные и относительные ошибки (91мин.)
• 4.2. Грубые ошибки (36мин.)
• 4.3. Систематические ошибки (36мин.)
• 4.4. Случайные ошибки (109мин.)
• 4.5. Ошибки величин, вычисляемых по формулам (73мин.)
• Вопросы для самоконтроля (18мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (36мин.)
• Тест:  Ошибки измерений и методы их оценивания (30мин.)

Тема 5. Статистические гипотезы и методы оценивания их достоверности

• 5.1. Понятие статистической гипотезы (36мин.)
• 5.2. Проверка соответствия эмпирического распределения теоретическому закону (200мин.)
• • 5.2.1. Критерий Пирсона χ2 (91мин.)
  • 5.2.2. Критерий Колмогорова (73мин.)
  • 5.2.3. Проверка по параметрам распределения (18мин.)
• 5.3. Проверка принадлежности выборок к одной геологической совокупности (272мин.)
• • 5.3.1. Сравнение выборочных функций распределения (18мин.)
  • 5.3.2. Сравнение дисперсий выборочных совокупностей (73мин.)
  • 5.3.3. Сравнение средних значений выборочных совокупностей (127мин.)
• 5.4. Дисперсионный анализ (218мин.)
• • 5.4.1. Однофакторный дисперсионный анализ (91мин.)
  • 5.4.2. Двухфакторный дисперсионный анализ (73мин.)
  • 5.4.3. Непараметрический однофакторный анализ (36мин.)
• Вопросы для самоконтроля (18мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (36мин.)
• Тест:  Статистические гипотезы и методы оценивания их достоверности (46мин.)

Тема 6. Многомерные статистические методы

• 6.1. Двумерное нормальное распределение (18мин.)
• 6.2. Корреляционный анализ (309мин.)
• • 6.2.1. Параметрические показатели корреляции (163мин.)
  • 6.2.2. Непараметрические показатели корреляции (73мин.)
  • 6.2.3. Корреляционные дендрограммы (73мин.)
• 6.3. Критерий сопряженности признаков (36мин.)
• 6.4. Уравнения регрессии (127мин.)
• 6.5. Факторный анализ (236мин.)
• 6.6. Кластерный анализ (127мин.)
• Вопросы для самоконтроля (18мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (36мин.)
• Тест:  Многомерные статистические методы (56мин.)

Тема 7. Анализ упорядоченных последовательностей

• 7.1. Оценка тренда временнóго ряда (73мин.)
• • 7.1.1. Критерий Аббе (18мин.)
  • 7.1.2. Критерий Кокса — Стюарта (36мин.)
• 7.2. Фильтрация случайных помех (327мин.)
• • 7.2.1. Метод наименьших квадратов (91мин.)
  • 7.2.2. Метод скользящего окна (200мин.)
• 7.3. Мультипликация (36мин.)
• Вопросы для самоконтроля (18мин.)
• Задача для самостоятельного решения (18мин.)
• Тест:  Анализ упорядоченных последовательностей (26мин.)

Литература

Новинки издательства по дисциплине «Математическая обработка геолого-геохимических данных» и смежным дисциплинам

Приложение 1. Основные статистические таблицы

Приложение 2. Содержание растворенных компонентов (г/л) в пробах иловых вод на различных глубинах Мексиканского желоба Восточной акватории Тихого Океана

Ответы

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (46мин.)