Предисловие

Введение

Тема 1. Погрешности

• 1.1. Классификация погрешностей (16мин.)
• 1.2. Абсолютная и относительная погрешности (47мин.)
• 1.3. Действия с приближенными числами (47мин.)
• Задания для самостоятельной работы (47мин.)
• Тест:  Погрешности (20мин.)

Тема 2. Приближение функций

• 2.1. Интерполяционный полином Лагранжа (32мин.)
• 2.2. Погрешность интерполяционного полинома Лагранжа (32мин.)
• Лабораторная работа 1. Интерполирование функций (16мин.)
• Тест:  Приближение функций (14мин.)

Тема 3. Численное дифференцирование

• 3.1. Формулы численного дифференцирования для трех равноотстоящих узлов (32мин.)
• 3.2. Формулы численного дифференцирования для четырех равноотстоящих узлов (16мин.)
• Лабораторная работа 2. Численное дифференцирование (63мин.)
• Тест:  Численное дифференцирование (22мин.)

Тема 4. Численное интегрирование

• 4.1. Формула Ньютона — Котеса (63мин.)
• 4.2. Формула прямоугольников (32мин.)
• 4.3. Формула трапеций (32мин.)
• 4.4. Формула Симпсона (63мин.)
• Лабораторная работа 3. Численное интегрирование (16мин.)
• Тест:  Численное интегрирование (22мин.)

Тема 5. Численное решение уравнений

• 5.1. Метод половинного деления (32мин.)
• 5.2. Метод итераций (последовательных приближений) (95мин.)
• 5.3. Метод Ньютона (79мин.)
• 5.4. Метод секущих (16мин.)
• 5.5. Метод хорд (16мин.)
• Лабораторная работа 4. Численное решение уравнений (32мин.)
• Тест:  Численное решение уравнений (24мин.)

Тема 6. Численное решение систем уравнений

• 6.1. Линейные системы (315мин.)
• • 6.1.1. Метод простой итерации (142мин.)
  • Лабораторная работа 5. Решение систем линейных уравнений методом простой итерации (63мин.)
  • 6.1.2. Метод Зейделя (32мин.)
  • Лабораторная работа 6. Решение систем линейных уравнений методом Зейделя (47мин.)
• 6.2. Нелинейные системы (189мин.)
• • Лабораторная работа 7. Решение систем нелинейных уравнений (47мин.)
• Тест:  Численное решение систем уравнений (18мин.)

Тема 7. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

• 7.1. Метод ломаных Эйлера (63мин.)
• 7.2. Метод последовательного дифференцирования (16мин.)
• 7.3. Метод Рунге — Кутты (79мин.)
• Лабораторная работа 8. Численное решение дифференциальных уравнений (79мин.)
• Тест:  Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений (18мин.)

Тема 8. Понятие о методе Монте-Карло

• Лабораторная работа 9. Вычисление числа π методом Монте-Карло (47мин.)
• Тест:  Понятие о методе Монте-Карло (12мин.)

Литература

Новые издания по дисциплине «Численные методы» и смежным дисциплинам

Приложение 1. Знакомство с Mathcad

Приложение 2. Пример выполнения лабораторной работы 1 в пакете Mathcad

Приложение 3. Пример решения системы уравнений в пакете Mathcad

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)