Вебинар:
Этот курс и более
11 500 других учебников
и курсов будут доступны
при покупке личной
подписки
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Используют:
39
учебных заведений
15
преподавателей
42
студента
Избранное
бакалавриат
специалитет
2 зачетных единицы
72 академ/часа
4 часа в неделю
Доступно к покупке
Оплаченный доступ к контенту предоставляется только на платформе, а также онлайн и офлайн в мобильном приложении
Оплаченный доступ к контенту
предоставляется только на платформе, а
также онлайн и офлайн в мобильном
приложении
предоставляется только на платформе, а
также онлайн и офлайн в мобильном
приложении
Скачивание контента в
PDF недоступно
PDF недоступно
Скачивание контента в PDF недоступно
Документы о прохождении курсов не выдаются. Преподаватели могут повысить квалификацию:
Документы о прохождении курсов не выдаются. Преподаватели могут повысить квалификацию:
- О курсе
- Авторы
- Программа курса
- Методика
О курсе
Цель данного курса показать в простом изложении как четкость и конкретность, так и доступность для широкого круга читателей основных понятий и теорем по дифференциальному и интегральному исчислению. В курсе имеется большое количество подробно решенных типовых примеров и задач, поясняющих теоретический материал и способствующих более глубокому его пониманию.
Базовый учебник
Серия
Высшее образование
Тематика/подтематика
Математика и статистика / Математический анализДисциплины
Направления подготовки/Специальности/Профессии
Авторы
Лекции
Задания
Тесты
Борзилов Владимир Анатольевич
кандидат физико-математических наук
Программа курса
Свернуть все темы
Развернуть все темы
Тема 1. Дифференциальное исчисление
Время прохождения 2236 минут
- 1.1. Понятие производной (166мин.)
- 1.2. Понятие дифференцируемости функции (55мин.)
- 1.3. Понятие дифференциала (83мин.)
- 1.4. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного (28мин.)
- 1.5. Вычисление производных постоянной, степенной, тригонометрических функций и логарифмической функции (111мин.)
- 1.6. Теорема о производной обратной функции (28мин.)
- 1.7. Вычисление производных показательной функции и обратных тригонометрических функций (55мин.)
- 1.8. Правило дифференцирования сложной функции. Дифференциал сложной функции (111мин.)
- 1.9. Логарифмическая производная. Производная степенной функции с любым вещественным показателем. Таблица производных простейших элементарных функций (138мин.)
- 1.10. Производные и дифференциалы высших порядков (222мин.)
- 1.11. Параметрическое задание функции и ее дифференцирование (83мин.)
- 1.12. Основные теоремы дифференциального исчисления (138мин.)
- 1.13. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя (166мин.)
- 1.14. Формула Тейлора (194мин.)
-
- 1.14.1. Формула Тейлора (55мин.)
- 1.14.2. Другая запись формулы Тейлора и остаточного члена (28мин.)
- 5.14.3. Формула Маклорена (28мин.)
- 1.14.4. Разложение некоторых элементарных функций по формуле Маклорена (55мин.)
- 1.14.5. Использование формулы Маклорена для вычис-ления пределов (28мин.)
- 1.14.6. Вычисление числа е (28мин.)
- 1.15. Исследование поведения функций и построение графиков (582мин.)
-
- 1.15.1. Признак монотонности функции (28мин.)
- 1.15.2. Отыскание точек локального экстремума функции (55мин.)
- 1.15.3. Задачи на максимум и минимум (55мин.)
- 1.15.4. Направление выпуклости и точки перегиба гра-фика функции (111мин.)
- 1.15.5. Асимптоты графика функции (111мин.)
- 1.15.6. Схема исследования графика функции (222мин.)
- Тест: Дифференциальное исчисление (76мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 2. Интегральное исчисление
Время прохождения 2210 минут
- 2.1. Первообразная и неопределенный интеграл (83мин.)
- 2.2. Основные свойства неопределенного интеграла (55мин.)
- 2.3. Таблица основных интегралов (28мин.)
- 2.4. Основные методы интегрирования (471мин.)
- 2.5. Интегрирование рациональных функций (166мин.)
- 2.6. Определенный интеграл (305мин.)
- 2.7. Определенный интеграл с переменным верхним пределом (55мин.)
- 2.8. Формула Ньютона - Лейбница (83мин.)
- 2.9. Замена переменной в определенном интеграле (55мин.)
- 2.10. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле (28мин.)
- 2.11. Некоторые физические и геометрические приложения определенного интеграла (831мин.)
-
- 2.11.1. Площадь криволинейной трапеции (194мин.)
- 2.11.2. Площадь криволинейного сектора (55мин.)
- 2.11.3. Длина дуги кривой (111мин.)
- 2.11.4. Площадь поверхности вращения (83мин.)
- 2.11.5. Объем тела (111мин.)
- 2.11.6. Центр тяжести кривой и криволинейной трапеции (194мин.)
- 2.11.7. Работа переменной силы (83мин.)
- Тест: Интегральное исчисление (50мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Методика
Материалы курса
Лекции156
Тесты2
Задания2
Поделиться курсом
Подписка от 475 ₽/мес.
Курсы по теме:
Используют:
0
учебных заведений
0
преподавателей
0
студентов
Используют:
86
учебных заведений
50
преподавателей
100
студентов
Попробуйте личную
подписку от 475 ₽/мес
Полный доступ к порталу Юрайт со всеми учебниками, курсами и сервисами на 1, 6 и 12 месяцев
Более 10 000 учебников
Более 5000 курсов
Тесты и задания платформы
Образовательная платформа Юрайт - это цифровой контент, сервисы, данные для университетов и колледжей.
Ссылки
ООО «Электронное издательство Юрайт»
Свидетельство о регистрации СМИ 2020
Свидетельство о регистрации СМИ 2020
Ваш IP-адрес: 216.73.216.20
Репутация и технологическое лидерство в цифровом образовании
Приглашаем на XVIII Зимнюю школу преподавателя 26-30 января 2026 г. Скидка до 1 декабря на платные форматы: получите УПК на 72 и 108 ч.!
Начать экзамен
У вас на прохождение экзамена:
Остановить или пройти экзамен повторно невозможно.
Начать экзамен
У вас осталось на прохождение экзамена:
Остановить или пройти экзамен повторно невозможно.
Создание новой папки
Выбранная книга издается в нескольких томах (частях), рекомендуем добавить в корзину следующие книги:
| Название | Цена | Заказать |