Предисловие

Глава 1. Элементы теории множеств

• 1.1. Множества и основные операции над ними (159мин.)
• 1.2. Отношения. Функции. Взаимно однозначные соответствия (136мин.)
• 1.3. Натуральные числа. Принцип математической индукции (68мин.)
• 1.4. Мощность множества. Конечные и бесконечные множества (113мин.)
• 1.5. Матрица бинарного отношения. Специальные бинарные отношения (91мин.)
• 1.6. Отношения эквивалентности и разбиения. Фактор-множества (45мин.)
• 1.7. Отношения порядка (159мин.)
• 1.8. Аксиомы теории множеств (45мин.)
• Задачи и упражнения (113мин.)
• Тест:  Элементы теории множеств (70мин.)

Глава 2. Алгебраические системы

• 2.1. Определения и примеры (68мин.)
• 2.2. Морфизмы (68мин.)
• 2.3. Подсистемы (45мин.)
• 2.4. Конгруэнции. Фактор-алгебры. Теорема о гомоморфизме (45мин.)
• 2.5. Декартовы произведения алгебр. Теорема Биркгофа (45мин.)
• 2.6. Решетки и булевы алгебры (113мин.)
• 2.7. Идеалы и фильтры булевой алгебры (45мин.)
• 2.8. Алгебры отношений и реляционные алгебры (91мин.)
• Задачи и упражнения (45мин.)
• Тест:  Алгебраические системы (38мин.)

Глава 3. Числовые системы

• 3.1. Бесконечные числовые системы (136мин.)
• 3.2. Системы счисления (136мин.)
• 3.3. Компьютерная алгебра и численный анализ (45мин.)
• 3.4. Списочное представление чисел (68мин.)
• 3.5. Делимость в кольце целых чисел (68мин.)
• 3.6. Разложение целых чисел на множители (68мин.)
• 3.7. Целые числа по модулю m (91мин.)
• 3.8. Линейные уравнения по модулю m. Китайская теорема об остатках (68мин.)
• 3.9. Точные вычисления, использующие модулярную арифметику (159мин.)
• Задачи и упражнения (45мин.)
• Тест:  Числовые системы (38мин.)

Глава 4. Элементы теории графов

• 4.1. Виды и способы задания графов (136мин.)
• 4.2. Подграфы и части графа. Операции над графами (113мин.)
• 4.3. Маршруты. Достижимость. Связность (113мин.)
• 4.4. Расстояния в графах (45мин.)
• 4.5. Нахождение кратчайших маршрутов (68мин.)
• 4.6. Степени вершин (23мин.)
• 4.7. Обходы графов (68мин.)
• 4.8. Остовы графов (68мин.)
• 4.9. Обходы графа по глубине и ширине. Решение задачи коммивояжера (136мин.)
• 4.10. Упорядоченные и бинарные деревья (68мин.)
• 4.11. Фундаментальные циклы (23мин.)
• 4.12. Разрезы (68мин.)
• 4.13. Векторные пространства, связанные с графами (45мин.)
• 4.14. Раскраски графов (45мин.)
• 4.15. План арные графы (45мин.)
• Задачи и упражнения (68мин.)
• Тест:  Элементы теории графов (68мин.)

Глава 5. Комбинаторика

• 5.1. Перестановки и подстановки (68мин.)
• 5.2. Размещения и сочетания (45мин.)
• 5.3. Размещения и сочетания с повторением (23мин.)
• 5.4. Разбиения (45мин.)
• 5.5. Метод включений и исключений (45мин.)
• 5.6. Рекуррентные соотношения. Возвратные последовательности (68мин.)
• Задачи и упражнения (68мин.)
• Тест:  Комбинаторика (24мин.)

Глава 6. Алгебра логики

• 6.1. Формулы алгебры логики (68мин.)
• 6.2. Функции алгебры логики (68мин.)
• 6.3. Эквивалентность формул (45мин.)
• 6.4. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы (136мин.)
• 6.5. Двухэлементная булева алгебра. Фактор-алгебра алгебры формул (23мин.)
• 6.6. Минимизация булевых функций в классе ДНФ (68мин.)
• 6.7. Карты Карно (68мин.)
• 6.8. Принцип двойственности для булевых функций (23мин.)
• 6.9. Полные системы булевых функций (68мин.)
• 6.10. Функциональная декомпозиция (159мин.)
• 6.11. Логические сети (159мин.)
• 6.12. Проверка теоретико-множественных соотношений с помощью алгебры логики (23мин.)
• 6.13. Логические задачи (45мин.)
• Задачи и упражнения (227мин.)
• Тест:  Алгебра логики (58мин.)

Библиографический список

Приложение. Варианты типового расчета

Указатель терминов

Указатель обозначений

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)