Предисловие

Тема 1. Понятие электрической цепи и ее основные законы

• 1.1. Электрическая цепь и ее элементы (18мин.)
• 1.2. Пассивные элементы электрической цепи (105мин.)
• • 1.2.1. Резистор как элемент электрической цепи. Основные соотношения. Установившийся синусоидальный режим в линейном резисторе (35мин.)
  • 1.2.2. Индуктивность как элемент электрической цепи. Основные соотношения. Особенности стационарного и установившегося синусоидального режимов в индуктивности (35мин.)
  • 1.2.3. Емкость как элемент электрической цепи. Основные соотношения. Особенности стационарного и установившегося синусоидального режимов в емкости (35мин.)
• 1.3. Активные элементы электрической цепи (35мин.)
• • 1.3.1. Источник электродвижущей силы (18мин.)
  • 1.3.2. Источник тока (18мин.)
• 1.4. Реальный источник и его внешняя характеристика (53мин.)
• • 1.4.1. Простейшие схемы замещения реального источника (18мин.)
  • 1.4.2. Понятие внутреннего сопротивления реального источника. Внутренние сопротивления идеальных источников ЭДС и тока (18мин.)
• 1.5. Напряжение на участке цепи. Обобщенный закон Ома (18мин.)
• 1.6. Топологические элементы электрической цепи (18мин.)
• 1.7. Законы Кирхгофа (70мин.)
• • 1.7.1. Первый закон Кирхгофа (18мин.)
  • 1.7.2. Второй закон Кирхгофа (18мин.)
  • 1.7.3. Общий вид системы уравнений Кирхгофа. Классификация задач анализа электрических цепей (35мин.)
• Тест:  Вопросы по теме "Понятие электрической цепи и ее основные законы" (50мин.)

Тема 2. Методы расчета стационарных режимов в линейных электрических цепях

• 2.1. Особенности уравнений Кирхгофа для стационарного режима (18мин.)
• 2.2. Метод контурных токов (18мин.)
• 2.3. Метод узловых потенциалов (53мин.)
• • 2.3.1. Общая характеристика метода. Уравнения цепи относительно потенциалов узлов (35мин.)
  • 2.3.2. Понятие проводимости ветви (18мин.)
  • 2.3.3. Правила записи системы уравнений относительно узловых потенциалов по виду схемы (18мин.)
• 2.4. Понятие входного сопротивления пассивного двухполюсника и его простейшая схема замещения (18мин.)
• 2.5. Простейшие схемы замещения активного двухполюсника в стационарном режиме (35мин.)
• • 2.5.1. Понятие входного сопротивления активного двухполюсника (18мин.)
  • 2.5.2. Теорема об активном двухполюснике (эквивалентном генераторе). Виды простейшей схемы замещения активного двухполюсника (18мин.)
• 2.6. Метод эквивалентного генератора (35мин.)
• 2.7. Методика расчета режима в нелинейной резистивной нагрузке линейного активного двухполюсника (35мин.)
• 2.8. Условие передачи наибольшей мощности от активного двухполюсника к пассивному в стационарном режиме (35мин.)
• Тест:  Методы расчета стационарных режимов в линейных электрических цепях (34мин.)

Тема 3. Цепи переменного периодического тока

• 3.1. Основные понятия и характеристики цепей переменного периодического тока (18мин.)
• 3.2. Действующее (эффективное) значение переменного тока (35мин.)
• • 3.2.1. Связь между действующим и мгновенным значениями переменного тока (18мин.)
  • 3.2.2. Связь между действующим значением синусоидального тока и его амплитудным значением (18мин.)
  • 3.2.3. Понятия действующих значений напряжения и ЭДС (18мин.)
  • 3.2.4. Основные измерительные приборы и их учет в расчетных схемах (18мин.)
• 3.3. Условия возникновения и существования синусоидального режима в линейной цепи (18мин.)
• 3.4. Комплексная плоскость и некоторые ее свойства (18мин.)
• 3.5. Изображение синусоидальной функции времени на комплексной плоскости (53мин.)
• • 3.5.1. Понятия комплексной амплитуды и комплекса действующего значения (18мин.)
  • 3.5.2. Операции дифференцирования и интегрирования синусоидальных функций времени на комплексной плоскости (18мин.)
  • 3.5.3. Связь между комплексами тока и напряжения в элементах R, L, C. Понятие комплексного сопротивления (18мин.)
• 3.6. Законы Кирхгофа для комплексов. Порядок расчета установившегося синусоидального режима символическим методом (88мин.)
• 3.7. Векторная диаграмма (18мин.)
• 3.8. Расчет периодического несинусоидального режима в линейной цепи (53мин.)
• • 3.8.1. Идея метода и порядок расчета (18мин.)
  • 3.8.2. Действующее значение периодического тока, представленного гармоническим рядом (35мин.)
• 3.9. Трехфазные цепи (140мин.)
• • 3.9.1. Понятия трехфазного источника и трехфазной цепи (18мин.)
  • 3.9.2. Варианты соединения фазных обмоток трехфазного генератора (35мин.)
  • 3.9.3. Виды соединения нагрузок трехфазного генератора и основные структурные варианты трехфазной цепи (70мин.)
  • 3.9.4. Особенности расчета симметричного режима в трехфазной цепи (18мин.)
• Тест:  Цепи переменного периодического тока (28мин.)

Тема 4. Энергетические характеристики цепи синусоидального и периодического несинусоидального токов

• 4.1. Мгновенная мощность (35мин.)
• 4.2. Активная мощность (35мин.)
• 4.3. Понятия полной и реактивной мощностей (35мин.)
• 4.4. Единицы измерения мгновенной, активной, полной и реактивной мощностей (18мин.)
• 4.5. Условие передачи наибольшей активной мощности от активного двухполюсника к пассивному в синусоидальном режиме (70мин.)
• 4.6. Активная мощность, потребляемая линейным пассивным двухполюсником в периодическом несинусоидальном режиме (53мин.)
• Тест:  Энергетические характеристики цепи синусоидального и периодического несинусоидального токов (30мин.)

Тема 5. Пассивный двухполюсник в цепи синусоидального тока. Резонансы

• 5.1. Простейшие схемы замещения пассивного двухполюсника в синусоидальном режиме (35мин.)
• 5.2. Резонансное состояние пассивного двухполюсника (70мин.)
• • 5.2.1. Резонанс напряжений (18мин.)
  • 5.2.2 Резонанс токов (35мин.)
• 5.3. Резонанс напряжений в неразветвленном RLC-контуре (88мин.)
• • 5.3.1. Основные соотношения при резонансе (35мин.)
  • 5.3.2. Понятия характеристического сопротивления и добротности последовательного контура (18мин.)
  • 5.3.3. Частотная характеристика I(ω) последовательного контура (35мин.)
  • 5.3.4. Полоса пропускания (18мин.)
• 5.4. Резонанс токов в параллельном колебательном контуре (105мин.)
• • 5.4.1. Основные соотношения при резонансе (35мин.)
  • 5.4.2. Идеальный параллельный контур (без потерь) (53мин.)
  • 5.4.3. Избирательные свойства параллельного колебательного контура (18мин.)
• 5.5. Сравнение избирательных свойств последовательного и параллельного колебательных контуров (18мин.)
• Тест:  Пассивный двухполюсник в цепи синусоидального тока. Резонансы (28мин.)

Тема 6. Цепи с взаимной индукцией в установившемся синусоидальном режиме

• 6.1. Параметры, характеризующие индуктивно связанные катушки (70мин.)
• • 6.1.1. Понятие коэффициента взаимной индукции (35мин.)
  • 6.1.2. Коэффициент связи (18мин.)
  • 6.1.3. Понятие одноименных зажимов (18мин.)
• 6.2. Напряжение взаимной индукции (18мин.)
• 6.3. Учет напряжения взаимной индукции в уравнениях по второму закону Кирхгофа (53мин.)
• 6.4. Последовательное соединение индуктивно связанных катушек в синусоидальном режиме (53мин.)
• 6.5. Линейный трансформатор в синусоидальном режиме (105мин.)
• • 6.5.1. Основные уравнения линейного трансформатора при синусоидальном режиме и векторная диаграмма (18мин.)
  • 6.5.2. Вносимое сопротивление (70мин.)
• Тест:  Цепи с взаимной индукцией в установившемся синусоидальном режиме (26мин.)

Тема 7. Основы теории линейных пассивных четырехполюсников в синусоидальном режиме

• 7.1. Основные уравнения линейного пассивного четырехполюсника (35мин.)
• 7.2. Расчет коэффициентов основных уравнений линейного пассивного четырехполюсника (53мин.)
• 7.3. Простейшие схемы замещения линейного пассивного четырехполюсника (18мин.)
• 7.4. Понятие комплексного коэффициента передачи линейной системы (18мин.)
• 7.5. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики линейного пассивного четырехполюсника (35мин.)
• 7.6. Симметричный четырехполюсник и его характеристические параметры (53мин.)
• • 7.6.1. Характеристическое сопротивление (18мин.)
  • 7.6.2. Постоянная передачи (18мин.)
• 7.7. Понятие о частотных электрических фильтрах (70мин.)
• • 7.7.1. Пассивные LC-фильтры (35мин.)
  • 7.7.2. Пассивные RC-фильтры (18мин.)
• Тест:  Основы теории линейных пассивных четырехполюсников в синусоидальном режиме (30мин.)

Тема 8. Классический метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях

• 8.1. Законы коммутации (18мин.)
• 8.2. Независимые и зависимые начальные условия (18мин.)
• 8.3. Основные этапы классического метода расчета переходного процесса в линейной цепи (123мин.)
• 8.4. Особенности переходного процесса в цепях первого порядка (35мин.)
• • 8.4.1. Вид свободной составляющей (18мин.)
  • 8.4.2. Понятие постоянной времени (18мин.)
  • 8.4.3. Приближенная оценка длительности переходного процесса в цепи первого порядка (18мин.)
• 8.5. Переходный процесс в неразветвленном RLC-контуре при подключении его к источнику постоянной ЭДС (105мин.)
• • 8.5.1. Особенности характеристического уравнения цепи и его корней. Виды свободной составляющей (35мин.)
  • 8.5.2. Апереодический режим (18мин.)
  • 8.5.3. Критический режим (18мин.)
  • 8.5.4. Колебательный режим (35мин.)
• 8.6. Получение характеристического уравнения по комплексному входному сопротивлению цепи (53мин.)
• 8.7. Особенности переходных процессов в цепях второго порядка (18мин.)
• • 8.7.1. Виды свободной составляющей (18мин.)
  • 8.7.2. Рекомендации по расчету постоянных интегрирования (18мин.)
  • 8.7.3. Оценка длительности переходного процесса в цепях второго порядка (18мин.)
• 8.8. Дифференцирующие и интегрирующие цепи (70мин.)
• • 8.8.1. Дифференцирующее RC-звено (18мин.)
  • 8.8.2. Интегрирующее RC-звено (35мин.)
• Тест:  Классический метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях (28мин.)

Тема 9. Операторный метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях

• 9.1. Прямое и обратное преобразования Лапласа (35мин.)
• • 9.1.1. Изображения производной и интеграла (18мин.)
• 9.2. Связь между изображениями тока и напряжения в элементах R, L, C. Их операторные схемы замещения (35мин.)
• 9.3. Законы Кирхгофа для изображений (18мин.)
• 9.4. Порядок расчета переходных процессов операторным методом (70мин.)
• 9.5. Теорема разложения (70мин.)
• 9.6. Операторный метод расчета переходных процессв в линейных пассивных цепях при произвольных (непериодических) воздействиях (123мин.)
• • 9.6.1. Понятие передаточной функции пассивной цепи K(р) и рекомендации по ее нахождению (53мин.)
  • 9.6.2. Основные этапы операторного метода расчета переходных процессов при произвольных внешних воздействиях (18мин.)
  • 9.6.3. Рекомендации по определению изображения входного воздействия Xвх(р). Применение теоремы запаздывания (18мин.)
  • 9.6.4. Изображение ступенчатой функции (18мин.)
  • 9.6.5. Изображение экспоненциального импульса длительностью tи (35мин.)
• 9.7. Связь передаточной функции K(p) и комплексного коэффициента передачи K(jω) (18мин.)
• 9.8. Сравнение операторного метода расчета переходных процессов с классическим (18мин.)
• Тест:  Операторный метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях (20мин.)

Тема 10. Принцип наложения в линейных цепях и его применение для расчета переходного процесса в цепи линейного пассивного двухполюсника при произвольных воздействиях на его входе

• 10.1. Постановка задачи и принципы подхода к ее решению (35мин.)
• 10.2. Ступенчатое представление импульсного входного воздействия (53мин.)
• • 10.2.1. Понятие переходной характеристики цепи h(t) (переходной функции) (18мин.)
  • 10.2.2. Расчет реакции линейной цепи на ступенчатое воздействие (35мин.)
• 10.3. Применение интеграла Дюамеля при расчете реакции линейной цепи на непрерывное и кусочно-непрерывное воздействия (88мин.)
• • 10.3.1. Расчет реакции линейной цепи на непрерывное воздействие (53мин.)
  • 10.3.2. Расчет реакции линейной цепи на кусочно-непрерывное воздействие (35мин.)
• 10.4. Импульсная характеристика и ее применение для расчета переходных процессов при сложных воздействиях (105мин.)
• • 10.4.1. Функция Дирака (δ-функция) (18мин.)
  • 10.4.2. Понятие импульсной характеристики (18мин.)
  • 10.4.3. Связь импульсной характеристики hδ(t) с переходной функцией h(t) (35мин.)
  • 10.4.4. Разновидность интеграла Дюамеля, содержащая импульсную характеристику (18мин.)
  • 10.4.5. Изображения по Лапласу переходной h(t) и импульсной hδ(t) характеристик. Их связь с передаточной функцией K(р) (35мин.)
• 10.5. Спектральный метод расчета переходных процессов (88мин.)
• • 10.5.1. Вещественная и комплексная формы ряда Фурье для периодической функции времени (18мин.)
  • 10.5.2. Спектральное представление непериодического сигнала. Понятие спектральной плотности (18мин.)
  • 10.5.3. Понятие амплитудного и фазового спектров сигнала (18мин.)
  • 10.5.4. Связь преобразования Фурье с прямым преобразованием Лапласа (53мин.)
• 10.6. Связь между энергией непериодического сигнала и его спектром (53мин.)
• • 10.6.1. Понятие энергии импульса (18мин.)
  • 10.6.2. Равенство Парсеваля. Спектральная плотность энергии (18мин.)
  • 10.6.3. Понятие ширины спектра (18мин.)
• 10.7. Связь между спектрами входного и выходного сигналов для линейной пассивной цепи (35мин.)
• 10.8. Порядок расчета переходных процессов спектральным методом (35мин.)
• 10.9. Сравнение спектрального и операторного методов расчета (18мин.)
• Тест:  Принцип наложения и его применение для расчета переходного процесса в цепи линейного пассивного двухполюсника при произвольных воздействиях на его входе (22мин.)

Практикум. Примеры решения заданий для курсовых и контрольных работ

• П1. Расчет установившегося режима под действием постоянных источников (105мин.)
• П2. Расчет установившегося синусоидального режима (88мин.)
• П3. Расчет переходного процесса в цепи первого порядка (105мин.)
• П4. Расчет переходного процесса в цепи второго порядка (88мин.)
• П5. Передаточная функция. Переходная и импульсная характеристики. Интеграл Дюамеля (53мин.)
• П6. Решение задач контрольных работ (158мин.)

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)