Предисловие

Введение. Феномен математики

Глава 1. Математика и теория познания

• 1. Объект и предмет математики (127мин.)
• 2. Гносеологические истоки математики (84мин.)
• • Априорности (21мин.)
  • Математические очевидности (21мин.)
  • Классическая логика (21мин.)
  • Интеллектуальная интуиция (21мин.)
  • Эмпирия (21мин.)
  • Деятельность (42мин.)
• 3. Система философских категорий (148мин.)
• • Законы диалектики (21мин.)
  • К системе философских категорий (63мин.)
  • О сознании (21мин.)
  • Интеллект и психика (21мин.)
  • О методе (21мин.)
  • О понятии вещи (21мин.)
• 4. Математика в свете философских категорий (296мин.)
• • От формы к формуле (106мин.)
• 5. Модели и математическое моделирование (190мин.)
• • От модели к модели (84мин.)
• 6. Принципы научного познания и математика (148мин.)
• • Обобщающее положение (42мин.)
  • МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)
• Тест:  Математика и теория познания (54мин.)

Глава 2. Два направления в философии математики

• 7. О философии науки (359мин.)
• • О природе понятий (21мин.)
  • Априоризм базовых представлений (21мин.)
  • О познаваемости мира (21мин.)
  • Ноосфера и глобалистика (63мин.)
  • Синергетика (84мин.)
  • Системы знания (21мин.)
  • Наука и псевдонаука (63мин.)
• 8. Исторический и социокультурный фон математики (232мин.)
• • Периодизация истории математики (190мин.)
  • Тенденции прогресса математики в XX веке (21мин.)
  • Роль человеческой практики (21мин.)
• 9. Сравнение фундаменталистской и нефундаменталистской философии математики (63мин.)
• • Фундаментализм (21мин.)
  • Социокультурное направление (42мин.)
• 10. Умеренный платонизм — адекватная философия математики (106мин.)
• 11. Метафизика и постмодернизм (359мин.)
• • Метафизика (127мин.)
  • Постмодернизм (232мин.)
• Тест:  Два направления в философии математики (50мин.)

Глава 3. Методология математики

• 12. Основания математики (169мин.)
• • О парадоксах (42мин.)
  • Главные направления в основаниях математики (63мин.)
  • К проблеме обоснования математики (21мин.)
• 13. Математика и логика (169мин.)
• • Значение логики (42мин.)
• 14. Архитектура математики (42мин.)
• 15. Фундаментальные понятия, идеи и методы математики (274мин.)
• • Основополагающие математические идеи (63мин.)
  • Методы в математике (63мин.)
  • Некоторые математические конструкции (42мин.)
• 16. Многоликий мир теорем (106мин.)
• 17. Типы математического мышления (84мин.)
• Тест:  Методология математики (44мин.)

Глава 4. Метафизика математики

• 18. Истина и математика (148мин.)
• • Применимость и эффективность математики (106мин.)
• 19. Эстетика математики (106мин.)
• 20. Различные подходы к пониманию природы математики (106мин.)
• 21. Место математики в научной картине мира (106мин.)
• • Древнегреческая картина мира (21мин.)
  • Методология эпохи Возрождения (21мин.)
  • Релятивистский этап (21мин.)
  • Синергетика (21мин.)
• 22. Основные положения метафизики математики (127мин.)
• Тест:  Метафизика математики (40мин.)

Глава 5. Дидактика математики

• 23. Математика и образование (253мин.)
• • Проблемы образования (63мин.)
  • Проблемы воспитания (42мин.)
  • Образование и власть (42мин.)
  • Общее математическое образование (21мин.)
  • Математика для гуманитариев (84мин.)
• 24. Традиции и новации (232мин.)
• • Общие замечания (84мин.)
  • Математика и инновации (21мин.)
  • Пути обучения математике (42мин.)
  • Традиционность подходов и определений (21мин.)
  • Естественность и разнообразие методов (21мин.)
  • Прочность знаний и автоматизм навыков (21мин.)
  • Тестовый контроль (21мин.)
  • Учить думать, а не нажимать на кнопки (21мин.)
  • Первичность интуитивного подхода (21мин.)
  • Стремление к красоте (21мин.)
• 25. Конкретная методика (591мин.)
• • Абстрактные понятия и их интуитивные прообразы (21мин.)
  • О доказательствах (21мин.)
  • О необходимости вводных курсов (21мин.)
  • Формирование понятия изоморфизма (21мин.)
  • Отождествление в математике (42мин.)
  • Модельные примеры (84мин.)
  • Необходимость изучения порядковой структуры (42мин.)
  • Абстрактность и наглядность (211мин.)
  • Важность эквивалентных определений (63мин.)
  • Что нужно знать о действительных числах (63мин.)
• 26. Воспитание интереса к математике (148мин.)
• • Развитие творческих способностей (21мин.)
  • Нестандартные математические задачи (42мин.)
  • Тестовые задания (84мин.)
• Литература (211мин.)
• • Геделевы острова (190мин.)
• Тест:  Дидактика математики (44мин.)

Приложение

• А. Взаимосвязь основных видов математических структур (127мин.)
• • Иллюстрация (21мин.)
  • Упражнения (21мин.)
• Литература (21мин.)
• Б. Некоторые классические математические модели (232мин.)
• • Модели динамики популяции (84мин.)
  • Модели конфликтов (148мин.)
• Литература (21мин.)

Заключение

Библиографический список

Новые издания по дисциплине «Философия науки» и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (50мин.)