Предисловие

Тема 1. Кинематика движений среды. Теоремы Гельмгольца о скорости в окрестности точки и о вихревых трубках. Тензор скоростей деформации

• 1.1. Введение (25мин.)
• 1.2. Кинематика движений сплошной среды (124мин.)
• 1.3. Деформационное течение. Физический смысл компонент тензора скоростей деформации (74мин.)
• Тест:  Кинематика движений среды. Теоремы Гельмгольца о скорости в окрестности точки и о вихревых трубках. Тензор скоростей деформации (12мин.)

Тема 2. Субстанциональная производная. Объемные и поверхностные силы. Принцип и теорема Коши. Симметрия тензора напряжений

• 2.1. Субстанциональная производная (99мин.)
• 2.2. Объемные и поверхностные силы. Принцип и теорема Коши (74мин.)
• 2.3. Закон сохранения момента импульса и симметрия тензора напряжений (50мин.)
• Тест:  Субстанциональная производная. Объемные и поверхностные силы. Принцип и теорема Коши. Симметрия тензора напряжений (10мин.)

Тема 3. Интегральные и дифференциальные формы законов сохранения для идеальной жидкости. Теорема Кельвина о циркуляции скорости по жидкому контуру. Уравнение гидростатики

• 3.1. Интегральные и дифференциальные формы законов сохранения для идеальной жидкости (74мин.)
• 3.2. Теорема Кельвина о циркуляции скорости по жидкому контуру (25мин.)
• 3.3. Следствия из теоремы Кельвина (25мин.)
• 3.4. Гидростатика (50мин.)
• 3.5. Законы Паскаля и Архимеда (50мин.)
• Тест:  Интегральные и дифференциальные формы законов сохранения для идеальной жидкости. Теорема Кельвина о циркуляции скорости по жидкому контуру. Уравнение гидростатики (16мин.)

Тема 4. Уравнение переноса энергии и энтропии в сплошной среде. Вывод замыкающих соотношений на основе термодинамики неравновесных процессов. Уравнения Навье — Стокса

• Тест:  Уравнение переноса энергии и энтропии в сплошной среде. Вывод замыкающих соотношений на основе термодинамики неравновесных процессов. Уравнения Навье — Стокса (10мин.)

Тема 5. Эволюционные уравнения для логарифма плотности и завихренности. Порождение, распространение и затухание звука. Уравнение для давления. Формула Био — Савара для скорости, наведенной вихрями

• 5.1. Порождение, распространение и затухание звука (74мин.)
• 5.2. Эволюционное уравнение для завихренности (50мин.)
• 5.3. Давление в несжимаемой жидкости (25мин.)
• 5.4. Формула Био — Савара для скорости, наведенной вихрями (74мин.)
• Тест:  Эволюционные уравнения для логарифма плотности и завихренности. Порождение, распространение и затухание звука. Уравнение для давления. Формула Био — Савара для скорости, наведенной вихрями (10мин.)

Тема 6. Идеальная жидкость. Законы сохранения. Стационарные течения. Закон Бернулли. Нестационарные течения. Интеграл Коши — Лагранжа

• 6.1. Закон Бернулли (50мин.)
• 6.2. Интеграл Коши — Лагранжа (25мин.)
• 6.3. Динамический напор потока (25мин.)
• 6.4. Вытекание из сосуда (25мин.)
• 6.5. Вращающийся сосуд с жидкостью (50мин.)
• 6.6. Вихрь Рэнкина (25мин.)
• 6.7. Интеграл Коши — Лагранжа (124мин.)
• Тест:  Идеальная жидкость. Законы сохранения. Стационарные течения. Закон Бернулли. Нестационарные течения. Интеграл Коши — Лагранжа (12мин.)

Тема 7. Интегральная теорема импульсов. Примеры

• 7.1. Задача об ударе струи о пластинку (50мин.)
• 7.2. Падение давления в канале с резким расширением (25мин.)
• 7.3. Падение давления за перфорированной пластиной (25мин.)
• 7.4. Падение давления на расходомерной шайбе (25мин.)
• 7.5. Трубка Пито для локального измерения скорости жидкости (25мин.)
• 7.6. Сила, действующая между двумя источниками (сила Бьеркнеса) (74мин.)
• Тест:  Интегральная теорема импульсов. Примеры (12мин.)

Тема 8. Потенциальные движения несжимаемой жидкости

• 8.1. Общие свойства потенциальных течений (50мин.)
• 8.2. Особые точки потенциальных полей скорости (25мин.)
• 8.3. Потенциальное обтекание угла (25мин.)
• 8.4. Мультипольные потенциалы (50мин.)
• 8.5. Сила сопротивления (25мин.)
• 8.6. Силы Бьеркнеса и Жуковского (25мин.)
• 8.7. Силы между источниками (25мин.)
• 8.8. Теорема Кельвина о минимуме энергии потенциального движения жидкости (25мин.)
• 8.9. Присоединенная масса тела, движущегося в неподвижной среде (25мин.)
• 8.10. Сила сопротивления при ускорении тела (99мин.)
• Тест:  Потенциальные движения несжимаемой жидкости (16мин.)

Тема 9. Использование методов ТФКП для расчета потенциальных течений несжимаемой жидкости

• 9.1. Вихреисточник (25мин.)
• 9.2. Источник в потоке (тело Рэнкина) (25мин.)
• 9.3. Диполь в равномерном потоке (25мин.)
• 9.4. Конформные отображения (25мин.)
• 9.5. Теорeмы о линии и окружности (124мин.)
• Тест:  Использование методов ТФКП для расчета потенциальных течений несжимаемой жидкости (10мин.)

Тема 10. Комплексная сила и момент силы, действующие на произвольный контур, обтекаемый потоком жидкости. Формула Чаплыгина — Блазиуса. Гипотеза Жуковского о циркуляции вокруг крыла

• 10.1. Обтекание эллиптического цилиндра (50мин.)
• 10.2. Обтекание пластинки с циркуляцией (50мин.)
• 10.3. Гипотеза Жуковского о циркуляции вокруг крыла острой кромкой (25мин.)
• Тест:  Комплексная сила и момент силы, действующие на произвольный контур, обтекаемый потоком жидкости. Формула Чаплыгина — Блазиуса. Гипотеза Жуковского о циркуляции вокруг крыла (10мин.)

Тема 11. Динамика вихрей. Интегралы сохранения

• 11.1. Система N точечных вихрей и связанные с ней интегралы движения (50мин.)
• 11.2. Примеры (298мин.)
• • Дополнение. Движение двух вихрей в некруговой области (174мин.)
• Тест:  Динамика вихрей. Интегралы сохранения (10мин.)

Тема 12. Диссипация кинетической энергии. Течения вязкой жидкости в трубах и каналах. Критерии подобия

• 12.1. Граничные условия на поверхностях раздела двух жидкостей (25мин.)
• 12.2. Диссипация энергии в несжимаемой жидкости (99мин.)
• 12.3. Критерии гидродинамического подобия. Числа Рейнольдса, Струхаля (25мин.)
• 12.4. Другие критерии подобия в гидродинамике и теплофизике: Fr, Eu, We, Mg, Gr, Ra, Pr, Nu, Ku (99мин.)
• 12.5. Течения в трубах и каналах (25мин.)
• 12.6.Коэффициент гидравлического сопротивления для течения в трубах (50мин.)
• Тест:  Диссипация кинетической энергии. Течения вязкой жидкости в трубах и каналах. Критерии подобия (12мин.)

Тема 13. Течение при малых числах Рейнольдса. Решение Стокса для сферы и Адамара — Рыбчинского для капли. Приближение Озеена

• 13.1. Течение при малых числах Рейнольдса (99мин.)
• 13.2. Парадокс Стокса. Решение Озеена для цилиндра (25мин.)
• 13.3. Решение Адамара — Рыбчинского для сферической капли в потоке вязкой жидкости (25мин.)
• 13.4. Решения для диска в стоксовом приближении (25мин.)
• 13.5. Решение для вращающейся сферы в стоксовом приближении (25мин.)
• 13.6. Вытекание жидкости из щели между дисками (50мин.)
• 13.7. Вытекание жидкости из щели между плоскими пластинами (25мин.)
• Тест:  Течение при малых числах Рейнольдса. Решение Стокса для сферы и Адамара — Рыбчинского для капли. Приближение Озеена (10мин.)

Тема 14. Течения при больших числах Рейнольдса. Теория пограничного слоя Прандтля

• 14.1. Течения при больших числах Рейнольдса (149мин.)
• 14.2. Решение Фокнера — Скэн для пограничного слоя на клине (25мин.)
• 14.3. Температурный пограничный слой на плоской пластине (74мин.)
• Тест:  Течения при больших числах Рейнольдса. Теория пограничного слоя Прандтля (10мин.)

Тема 15. Точные решения системы уравнений Навье — Стокса. Задачи с отсосом жидкости в стенку. Течения вблизи критической точки и около вращающегося диска. Течения в конфузоре и диффузоре. Струя Ландау

• 15.1. Задачи с отсосом жидкости в стенку (74мин.)
• 15.2. Течение в окрестности критической точки (50мин.)
• 15.3. Поле скорости вблизи поверхности плоского диска, вращающегося в безграничной области (25мин.)
• 15.4. Течения в конфузоре и диффузоре (74мин.)
• 15.5. Затопленная струя Ландау (124мин.)
• Тест:  Точные решения системы уравнений Навье — Стокса. Задачи с отсосом жидкости в стенку. Течения вблизи критической точки и около вращающегося диска. Течения в конфузоре и диффузоре. Струя Ландау (10мин.)

Рекомендуемая литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (0мин.)