Показать виджеты
Скрыть виджеты
23 декабря 2024 активны на платформе
51 357 -43
Преподавателей
639 878 -783
Студентов
Версия для слабовидящих

Корзина

Позиций
Стоимость 0
Перейти в корзину
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить все преимущества платформы Юрайт!

КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 3

Используют: 33 вуза 8 преподавателей 60 студентов
бакалавриат магистратура специалитет аспирантура
3 зачетных единицы
108 академ/часов
6 часов в неделю
Доступно к покупке
Оплаченный доступ к контенту предоставляется только на платформе, а также онлайн и офлайн в мобильном приложении
Оплаченный доступ к контенту
предоставляется только на платформе, а
также онлайн и офлайн в мобильном
приложении
Скачивание контента в
PDF недоступно
Скачивание контента в PDF недоступно
  • О курсе
  • Авторы
  • Программа курса
  • Методика

О курсе

В учебнике излагаются как традиционные классические методы, так и современные, которые возникли в последние десятилетия. Изложение материала в курсе ведется индуктивным методом: по возможности все вводимые понятия изучаются сначала в простейших ситуациях, а после обстоятельного их рассмотрения и накопления достаточного числа конкретных примеров производятся дальнейшие обобщения. Учебник содержит упражнения, примеры и задачи для самостоятельного решения. Издание состоит из трех томов. В третьем томе излагаются элементы гармонического анализа. Ряд теорем классического анализа обобщается на случай различных пространств.
Базовый учебник
Серия
Высшее образование
Тематика/подтематика
Математика и статистика / Математический анализ
Дисциплины
Направления подготовки/Специальности/Профессии
10.05.03 Информационная безопасность автоматизированных систем,
01.04.01 Математика,
01.03.02 Прикладная математика и информатика,
01.03.03 Механика и математическое моделирование,
01.04.02 Прикладная математика и информатика,
01.05.01 Фундаментальные математика и механика,
02.03.01 Математика и компьютерные науки,
03.03.01 Прикладные математика и физика,
01.03.01 Математика,
01.03.04 Прикладная математика,
02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем,
01.03.05 Статистика,
02.03.02 Фундаментальная информатика и информационные технологии,
03.03.03 Радиофизика,
03.05.01 Астрономия,
04.03.01 Химия,
04.03.02 Химия, физика и механика материалов,
04.05.01 Фундаментальная и прикладная химия,
05.03.01 Геология,
05.03.03 Картография и геоинформатика,
06.05.01 Биоинженерия и биоинформатика,
07.03.01 Архитектура,
07.03.02 Реконструкция и реставрация архитектурного наследия,
07.03.03 Дизайн архитектурной среды,
07.03.04 Градостроительство,
08.04.01 Строительство,
08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений,
23.05.06 Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей,
08.05.02 Строительство, эксплуатация, восстановление и техническое прикрытие автомобильных дорог, мостов и тоннелей,
10.05.01 Компьютерная безопасность,
10.05.02 Информационная безопасность телекоммуникационных систем,
10.05.04 Информационно-аналитические системы безопасности,
10.05.05 Безопасность информационных технологий в правоохранительной сфере,
11.03.01 Радиотехника,
11.03.03 Конструирование и технология электронных средств,
11.03.04 Электроника и наноэлектроника,
11.05.01 Радиоэлектронные системы и комплексы,
11.05.02 Специальные радиотехнические системы,
12.03.01 Приборостроение,
12.03.02 Оптотехника,
12.03.03 Фотоника и оптоинформатика,
12.03.04 Биотехнические системы и технологии,
12.03.05 Лазерная техника и лазерные технологии,
12.05.01 Электронные и оптико-электронные приборы и системы специального назначения,
13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника,
13.03.02 Электроэнергетика и электротехника,
13.03.03 Энергетическое машиностроение,
14.03.01 Ядерная энергетика и теплофизика,
14.03.02 Ядерные физика и технологии,
14.05.01 Ядерные реакторы и материалы,
14.05.02 Атомные станции: проектирование, эксплуатация и инжиниринг,
14.05.03 Технологии разделения изотопов и ядерное топливо,
15.03.01 Машиностроение,
15.03.02 Технологические машины и оборудование,
15.03.03 Прикладная механика,
15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств,
15.03.05 Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств,
15.03.06 Мехатроника и робототехника,
15.05.01 Проектирование технологических машин и комплексов,
16.03.01 Техническая физика,
16.03.02 Высокотехнологические плазменные и энергетические установки,
16.03.03 Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения,
16.05.01 Специальные системы жизнеобеспечения,
17.03.01 Корабельное вооружение,
17.05.01 Боеприпасы и взрыватели,
17.05.02 Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие,
17.05.03 Проектирование, производство и испытание корабельного вооружения и информационно-управляющих систем,
18.03.01 Химическая технология,
18.03.02 Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии,
18.05.01 Химическая технология энергонасыщенных материалов и изделий,
18.05.02 Химическая технология материалов современной энергетики,
19.03.01 Биотехнология,
19.03.02 Продукты питания из растительного сырья,
19.03.03 Продукты питания животного происхождения,
19.03.04 Технология продукции и организация общественного питания,
20.03.01 Техносферная безопасность,
20.03.02 Природообустройство и водопользование,
20.05.01 Пожарная безопасность,
21.03.01 Нефтегазовое дело,
21.03.02 Землеустройство и кадастры,
21.03.03 Геодезия и дистанционное зондирование,
21.05.01 Прикладная геодезия,
21.05.02 Прикладная геология,
21.05.03 Технология геологической разведки,
21.05.04 Горное дело,
21.05.05 Физические процессы горного или нефтегазового производства,
22.03.01 Материаловедение и технологии материалов,
22.03.02 Металлургия,
23.03.01 Технология транспортных процессов,
23.03.02 Наземные транспортно-технологические комплексы,
23.03.03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов,
23.05.01 Наземные транспортно-технологические средства,
23.05.02 Транспортные средства специального назначения,
23.05.03 Подвижной состав железных дорог,
23.05.04 Эксплуатация железных дорог,
23.05.05 Системы обеспечения движения поездов,
24.03.01 Ракетные комплексы и космонавтика,
24.03.02 Системы управления движением и навигация,
24.03.03 Баллистика и гидроаэродинамика,
24.03.04 Авиастроение,
24.03.05 Двигатели летательных аппаратов,
24.05.01 Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов,
24.05.02 Проектирование авиационных и ракетных двигателей,
24.05.03 Испытание летательных аппаратов,
24.05.04 Навигационно-баллистическое обеспечение применения космической техники,
24.05.05 Интегрированные системы летательных аппаратов,
24.05.06 Системы управления летательными аппаратами,
24.05.07 Самолето- и вертолетостроение,
25.03.01 Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей,
25.03.02 Техническая эксплуатация авиационных электросистем и пилотажно-навигационных комплексов,
25.03.03 Аэронавигация,
25.03.04 Эксплуатация аэропортов и обеспечение полетов воздушных судов,
25.05.01 Техническая эксплуатация и восстановление боевых летательных аппаратов и двигателей,
25.05.02 Техническая эксплуатация и восстановление электросистем и пилотажно-навигационных комплексов боевых летательных аппаратов,
25.05.03 Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования,
25.05.04 Летная эксплуатация и применение авиационных комплексов,
25.05.05 Эксплуатация воздушных судов и организация воздушного движения,
26.03.01 Управление водным транспортом и гидрографическое обеспечение судоходства,
26.03.02 Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры,
26.05.01 Проектирование и постройка кораблей, судов и объектов океанотехники,
26.05.02 Проектирование, изготовление и ремонт энергетических установок и систем автоматизации кораблей и судов,
26.05.03 Строительство, ремонт и поисково-спасательное обеспечение надводных кораблей и подводных лодок,
26.05.04 Применение и эксплуатация технических систем надводных кораблей и подводных лодок,
26.05.05 Судовождение,
26.05.06 Эксплуатация судовых энергетических установок,
26.05.07 Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики,
27.03.01 Стандартизация и метрология,
27.03.03 Системный анализ и управление,
27.03.04 Управление в технических системах,
27.03.05 Инноватика,
27.05.01 Специальные организационно-технические системы,
28.03.01 Нанотехнологии и микросистемная техника,
28.03.02 Наноинженерия,
28.03.03 Наноматериалы,
29.03.01 Технология изделий легкой промышленности,
29.03.02 Технологии и проектирование текстильных изделий,
29.03.03 Технология полиграфического и упаковочного производства,
29.03.04 Технология художественной обработки материалов,
29.03.05 Конструирование изделий легкой промышленности,
30.05.01 Медицинская биохимия,
30.05.03 Медицинская кибернетика,
35.03.01 Лесное дело,
35.03.02 Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств,
35.03.03 Агрохимия и агропочвоведение,
35.03.04 Агрономия,
35.03.05 Садоводство,
35.03.06 Агроинженерия,
35.03.07 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции,
35.03.08 Водные биоресурсы и аквакультура,
35.03.09 Промышленное рыболовство,
35.03.10 Ландшафтная архитектура,
38.05.01 Экономическая безопасность,
38.05.02 Таможенное дело,
44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям),
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки),
45.03.04 Интеллектуальные системы в гуманитарной сфере,
09.05.01 Применение и эксплуатация автоматизированных систем специального назначения,
10.05.07 Противодействие техническим разведкам,
11.05.04 Инфокоммуникационные технологии и системы специальной связи,
13.05.01 Тепло- и электрообеспечение специальных технических систем и объектов,
13.05.02 Специальные электромеханические системы,
14.05.04 Электроника и автоматика физических установок,
27.05.02 Метрологическое обеспечение вооружения и военной техники,
09.03.01 Информатика и вычислительная техника,
10.03.01 Информационная безопасность,
41.03.01 Зарубежное регионоведение,
38.03.06 Торговое дело,
41.03.05 Международные отношения,
09.03.04 Программная инженерия,
03.03.02 Физика,
11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи,
38.03.03 Управление персоналом,
09.03.03 Прикладная информатика,
45.03.02 Лингвистика,
05.03.06 Экология и природопользование,
09.03.02 Информационные системы и технологии,
38.03.01 Экономика,
27.03.02 Управление качеством,
38.03.02 Менеджмент,
38.03.05 Бизнес-информатика,
44.03.01 Педагогическое образование,
42.03.01 Реклама и связи с общественностью,
35.03.11 Гидромелиорация,
38.03.04 Государственное и муниципальное управление,
05.05.02 Военная картография,
10.05.06 Криптография,
11.05.03 Применение и эксплуатация средств и систем специального мониторинга,
17.05.04 Технологии веществ и материалов в вооружении и военной технике,
26.03.03 Водные пути, порты и гидротехнические сооружения,
15.05.02 Роботехника военного и специального назначения,
21.05.06 Нефтегазовые техника и технологии,
38.03.10 Жилищное хозяйство и коммунальная инфраструктура,
06.06.01 Биологические науки,
44.03.01.01 Педагогическое образование (Безопасность жизнедеятельности),
44.03.01.02 Педагогическое образование (Биология),
44.03.01.03 Педагогическое образование (География),
44.03.01.04 Педагогическое образование (Дополнительное образование),
44.03.01.05 Педагогическое образование (Дошкольное образование),
44.03.01.06 Педагогическое образование (Изобразительное искусство),
44.03.01.07 Педагогическое образование (Иностранные языки),
44.03.01.08 Педагогическое образование (Информатика),
44.03.01.09 Педагогическое образование (История),
44.03.01.10 Педагогическое образование (Математика),
44.03.01.11 Педагогическое образование (Музыка),
44.03.01.12 Педагогическое образование (Начальное образование),
44.03.01.13 Педагогическое образование (Обществознание, экономика, право),
44.03.01.14 Педагогическое образование (Русский язык и литература),
44.03.01.15 Педагогическое образование (Технологии),
44.03.01.16 Педагогическое образование (Физика),
44.03.01.17 Педагогическое образование (Физическая культура),
44.03.01.18 Педагогическое образование (Химия),
08.03.01 Строительство
Свернуть
Еще 208

Программа курса

Свернуть все темы
Развернуть все темы

Предисловие

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

Глава 7. Ряды Фурье. Интеграл Фурье

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

55. Тригонометрические ряды Фурье

Время прохождения 48 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.1. Определение ряда Фурье. Постановка основных задач

Время прохождения 109 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.2. Стремление коэффициентов Фурье к нулю

Время прохождения 91 минута
Свернуть
Развернуть тему

55.3. Интеграл Дирихле. Принцип локализации

Время прохождения 73 минуты
Свернуть
Развернуть тему

55.4. Сходимость рядов Фурье в точке

Время прохождения 218 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.5*. Сходимость рядов Фурье для функций, удовлетворяющих условию Гёльдера

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.6. Суммирование рядов Фурье методом средних арифметических

Время прохождения 109 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.7. Приближение непрерывных функций многочленами

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.10. Характер сходимости рядов Фурье. Почленное дифференцирование рядов Фурье

Время прохождения 91 минута
Свернуть
Развернуть тему

55.11. Почленное интегрирование рядов Фурье

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.12. Ряды Фурье в случае произвольного интервала

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.13. Комплексная запись рядов Фурье

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.14. Разложение логарифма в степенной ряд в комплексной области

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

55.15. Суммирование тригонометрических рядов

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.1. Представление функций в виде интеграла Фурье

Время прохождения 164 минуты
Свернуть
Развернуть тему

56.2. Различные виды записи формулы Фурье

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.3. Главное значение интеграла

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.4. Комплексная запись интеграла Фурье

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.5. Преобразование Фурье

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.6. Интегралы Лапласа

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.7. Свойства преобразования Фурье абсолютно интегрируемых функций

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.8. Преобразование Фурье производных

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.9. Свертка и преобразование Фурье

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

56.10. Производная преобразования Фурье функции

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

Глава 8. Функциональные пространства

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

57. Метрические пространства

Время прохождения 40 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.1. Определения и примеры

Время прохождения 109 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.2. Полные пространства

Время прохождения 109 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.3. Отображения метрических пространств

Время прохождения 73 минуты
Свернуть
Развернуть тему

57.4. Принцип сжимающих отображений

Время прохождения 73 минуты
Свернуть
Развернуть тему

57.5. Пополнение метрических пространств

Время прохождения 91 минута
Свернуть
Развернуть тему

57.6. Компакты

Время прохождения 218 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.7. Непрерывные отображения множеств

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.8. Связные множества

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

57.9. Критерий Арцела компактности систем функций

Время прохождения 73 минуты
Свернуть
Развернуть тему

58.1. Линейные пространства

Время прохождения 237 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.2. Норма и полунорма

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.3. Примеры нормированных и полунормированных пространств

Время прохождения 146 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.4. Свойства полунормированных пространств

Время прохождения 73 минуты
Свернуть
Развернуть тему

58.5. Свойства нормированных пространств

Время прохождения 146 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.6. Линейные операторы

Время прохождения 146 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.7. Билинейные отображения нормированных пространств

Время прохождения 91 минута
Свернуть
Развернуть тему

58.8. Дифференцируемые отображения линейных нормированных пространств

Время прохождения 91 минута
Свернуть
Развернуть тему

58.9. Формула конечных приращений

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.10. Производные высших порядков

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

58.11. Формула Тейлора

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

59.1. Скалярное и почти скалярное произведения

Время прохождения 91 минута
Свернуть
Развернуть тему

59.2. Примеры линейных пространств со скалярным произведением

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

59.4. Фактор-пространства

Время прохождения 73 минуты
Свернуть
Развернуть тему

59.5. Пространство L2

Время прохождения 218 минут
Свернуть
Развернуть тему

59.6. Пространства Lp

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

60.1. Ортонормированные системы

Время прохождения 73 минуты
Свернуть
Развернуть тему

60.2. Ортогонализация

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

60.4. Ряды Фурье

Время прохождения 182 минуты
Свернуть
Развернуть тему

60.6. Разложение функций с интегрируемым квадратом в ряд Фурье

Время прохождения 91 минута
Свернуть
Развернуть тему

60.7. Ортогональные разложения гильбертовых пространств в прямую сумму

Время прохождения 109 минут
Свернуть
Развернуть тему

60.8. Функционалы гильбертовых пространств

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

60.9*. Преобразование Фурье интегрируемых в квадрате функций. Теорема Планшереля

Время прохождения 164 минуты
Свернуть
Развернуть тему

61. Обобщенные функции

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

61.1. Общие соображения

Время прохождения 109 минут
Свернуть
Развернуть тему

61.2. Линейные пространства со сходимостью. Функционалы. Сопряженные пространства

Время прохождения 91 минута
Свернуть
Развернуть тему

61.3. Определение обобщенных функций

Время прохождения 109 минут
Свернуть
Развернуть тему

61.4. Дифференцирование обобщенных функций

Время прохождения 73 минуты
Свернуть
Развернуть тему

61.5. Пространство основных функций S и пространство обобщенных функций S

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

61.6. Преобразование Фурье в пространстве S

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

61.7. Преобразование Фурье обобщенных функций

Время прохождения 146 минут
Свернуть
Развернуть тему

Дополнение

Время прохождения 18 минут
Свернуть
Развернуть тему

62.2. Решение уравнений

Время прохождения 109 минут
Свернуть
Развернуть тему

62.3. Интерполяция функций

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

62.4. Квадратурные формулы

Время прохождения 55 минут
Свернуть
Развернуть тему

62.5. Погрешность квадратурных формул

Время прохождения 73 минуты
Свернуть
Развернуть тему

62.6. Приближенное вычисление производных

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

64. Предел по фильтру

Время прохождения 30 минут
Свернуть
Развернуть тему

64.1. Топологические пространства

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

64.2. Фильтры

Время прохождения 91 минута
Свернуть
Развернуть тему

64.3. Предел фильтра

Время прохождения 36 минут
Свернуть
Развернуть тему

64.4. Предел отображения по фильтру

Время прохождения 91 минута
Свернуть
Развернуть тему

Предметно-именной указатель

Время прохождения 109 минут
Свернуть
Развернуть тему

Закладка 93

Время прохождения 200 минут
Свернуть
Развернуть тему

Завершение курса

Время прохождения 0 минут
Свернуть
Развернуть тему

Методика

Укажите параметры рабочей программы
Математический анализ
Есть вопросы? Напишите нам

Материалы курса

Лекции22
Тесты10
Задания9

Поделиться курсом

Подписка от 349 ₽/мес.
Этот курс и более
11 149 других учебников
и курсов будут доступны
при покупке личной
подписки

Курсы по теме: