Авторский коллектив

Предисловие

Введение

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Тема 1. Алгебра матриц

• 1.1. Матрицы (166мин.)
• • 1.1.1. Определение и виды матриц (62мин.)
  • 1.1.2. Операции над матрицами (104мин.)
• 1.2. Определители (186мин.)
• • 1.2.1. Формулы для вычисления определителей (145мин.)
  • 1.2.2. Свойства определителей (41мин.)
• 1.3. Ранг матрицы. Эквивалентные преобразования матриц (83мин.)
• • 1.3.1. Ранг матрицы (41мин.)
  • 1.3.2. Эквивалентные преобразования матриц (21мин.)
  • 1.3.3. Линейная зависимость строк (столбцов) матрицы (21мин.)
• 1.4. Обратная матрица (124мин.)
• 1.5. Использование алгебры матриц в решении экономических задач (166мин.)
• • Вопросы и задания для повторения (21мин.)
  • Задания для самостоятельного решения (83мин.)
  • Список рекомендуемой литературы (21мин.)
• Тест:  Алгебра матриц (уровень I) (170мин.)
• Тест:  Алгебра матриц (уровень II) (214мин.)
• Тест:  Алгебра матриц (уровень III) (232мин.)

Тема 2. Системы линейных уравнений

• 2.1. Основные определения и исследование системы линейных уравнений (62мин.)
• • Inverse matrices, column space and null space (12мин.)
• 2.2. Нахождение единственного решения системы линейных уравнений (124мин.)
• 2.3. Общий подход к решению систем линейных уравнений (21мин.)
• 2.4. Однородные системы линейных уравнений (62мин.)
• 2.5. Системы линейных уравнений в решении экономических задач. Модель межотраслевого баланса Леонтьева (311мин.)
• • Вопросы и задания для повторения (21мин.)
  • Задания для самостоятельного решения (83мин.)
  • Список рекомендуемой литературы (21мин.)
• Тест:  Системы линейных уравнений (уровень I) (80мин.)
• Тест:  Системы линейных уравнений (уровень II) (80мин.)
• Тест:  Системы линейных уравнений (уровень III) (156мин.)

Тема 3. Векторная алгебра

• 3.1. Геометрические векторы на плоскости и в пространстве (352мин.)
• • Vectors, what even are they? (9мин.)
  • Dot products and duality (14мин.)
  • Cross products (8мин.)
  • Cross products in the light of linear transformations (13мин.)
  • Abstract vector spaces (16мин.)
• 3.2. Линейные векторные пространства (145мин.)
• • Change of basis (12мин.)
  • Понятие линейного пространства. Свойства линейного пространства | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (80мин.)
• 3.3. Евклидово пространство (41мин.)
• • Скалярное произведение в различных линейных пространствах | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (90мин.)
• 3.4. Использование векторной алгебры в решении экономических задач (207мин.)
• • Вопросы и задания для повторения (21мин.)
  • Задания для самостоятельного решения (83мин.)
  • Список рекомендуемой литературы (41мин.)
• Тест:  Векторная алгебра (уровень I) (312мин.)
• Тест:  Векторная алгебра (уровень II) (156мин.)
• Тест:  Векторная алгебра (уровень III) (156мин.)

Тема 4. Линейные операторы

• 4.1. Линейные преобразования и операторы (104мин.)
• • Three-dimensional linear transformations (4мин.)
  • Nonsquare matrices as transformations between dimensions (4мин.)
  • Линейные функционалы и линейные операторы | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (80мин.)
• 4.2. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора (145мин.)
• • Eigenvectors and eigenvalues (17мин.)
  • Собственные значения и собственные векторы линейного оператора | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (60мин.)
• 4.3. Квадратичные формы (249мин.)
• • Квадратичные и билинейные формы | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (76мин.)
  • Связь квадратичных и билинейных форм | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (77мин.)
• 4.4. Линейная модель обмена (124мин.)
• • Вопросы и задания для повторения (21мин.)
  • Задания для самостоятельного решения (62мин.)
  • Список рекомендуемой литературы (21мин.)
• Тест:  Линейные операторы (уровень I) (80мин.)
• Тест:  Линейные операторы (уровень II) (80мин.)
• Тест:  Линейные операторы (уровень III) (80мин.)

Тема 5. Элементы аналитической геометрии

• 5.1. Прямая на плоскости (207мин.)
• • Геометрические объекты на плоскости и в пространстве | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (90мин.)
• 5.2. Кривые второго порядка (228мин.)
• • Why slicing a cone gives an ellipse (12мин.)
  • Линии второго порядка | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (90мин.)
  • Эллипс. Гипербола. Парабола | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (90мин.)
• 5.3. Плоскость (186мин.)
• 5.4. Прямая в пространстве (207мин.)
• 5.5. Поверхности второго порядка (290мин.)
• 5.6. Использование аналитической геометрии в решении экономических задач (83мин.)
• 5.7. Некоторые "замечательные кривые" (311мин.)
• • Вопросы и задания для повторения (21мин.)
  • Задания для самостоятельного решения (104мин.)
  • Список рекомендуемой литературы (21мин.)
• Тест:  Элементы аналитической геометрии (уровень I) (218мин.)
• Тест:  Элементы аналитической геометрии (уровень II) (220мин.)
• Тест:  Элементы аналитической геометрии (уровень III) (216мин.)

Тема 6. Системы координат на плоскости и в пространстве

• 6.1. Полярная система координат (145мин.)
• 6.2. Кривые второго порядка в полярной системе координат (41мин.)
• 6.3. Цилиндрическая система координат (41мин.)
• 6.4. Сферическая система координат (41мин.)
• 6.5. Параметрическая система координат (124мин.)
• • Вопросы и задания для повторения (21мин.)
  • Задания для самостоятельного решения (21мин.)
  • Список рекомендуемой литературы (21мин.)
• Тест:  Системы координат на плоскости и в пространстве (уровень I). Вариант 1 (20мин.)
• Тест:  Системы координат на плоскости и в пространстве (уровень I). Вариант 2 (20мин.)
• Тест:  Системы координат на плоскости и в пространстве (уровень II). Вариант 1 (20мин.)
• Тест:  Системы координат на плоскости и в пространстве (уровень II). Вариант 2 (20мин.)
• Тест:  Системы координат на плоскости и в пространстве (уровень III). Вариант 1 (20мин.)
• Тест:  Системы координат на плоскости и в пространстве (уровень III). Вариант 2 (20мин.)

Тема 7. Числовые множества

• 7.1. Основные определения, способы задания, операции над множествами (41мин.)
• 7.2. Множество действительных чисел (21мин.)
• 7.3. Множество комплексных чисел. Действия над комплексными числами (269мин.)
• • Вопросы и задания для повторения (21мин.)
  • Задания для самостоятельного решения (62мин.)
  • Список рекомендуемой литературы (41мин.)
• Тест:  Числовые множества (уровень I). Вариант 1 (22мин.)
• Тест:  Числовые множества (уровень I). Вариант 2 (20мин.)
• Тест:  Числовые множества (уровень II). Вариант 1 (20мин.)
• Тест:  Числовые множества (уровень II). Вариант 2 (20мин.)
• Тест:  Числовые множества (уровень III). Вариант 1 (20мин.)
• Тест:  Числовые множества (уровень III). Вариант 2 (20мин.)

ТЕСТЫ

• Тесты к теме 1 (704мин.)
• • Тест "Матрицы" (207мин.)
  • Тест "Определители" (145мин.)
  • Тест "Ранг матрицы. Эквивалентные преобразования матриц" (186мин.)
  • Тест "Обратная матрица" (166мин.)
• Тесты к теме 2 (477мин.)
• • Тест "Основные определения и исследование системы линейных уравнений" (186мин.)
  • Тест "Системы линейных уравнений в решении экономических задач. Модель межотраслевого баланса Леонтьева" (290мин.)
• Тесты к теме 3 (539мин.)
• • Тест "Геометрические векторы на плоскости" (166мин.)
  • Тест "Геометрические векторы в пространстве" (207мин.)
  • Тест "Линейные векторные пространства. Евклидовы пространства" (166мин.)
• Тесты к теме 4 (394мин.)
• • Тест "Линейные преобразования и операторы. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора" (207мин.)
  • Тест "Квадратичные формы" (186мин.)
• Тесты к теме 5 (849мин.)
• • Тест "Прямая на плоскости" (228мин.)
  • Тест "Кривые второго порядка" (186мин.)
  • Тест "Плоскость" (228мин.)
  • Тест "Прямая в пространстве" (207мин.)
• Тесты к теме 6 (207мин.)
• • Тест "Системы координат на плоскости и в пространстве" (207мин.)
• Тесты к теме 7 (166мин.)
• • Тест "Комплексные числа" (166мин.)

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (74мин.)