Введение

Глава 1. Что такое задача линейного программирования

• 1.1. Математическая модель задачи линейного программирования (24мин.)
• • МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)
• 1.2. Примеры построения математических моделей задач линейного программирования (190мин.)
• Задачи (214мин.)
• Тест:  Что такое задача линейного программирования (18мин.)

Глава 2. Задача линейного программирования с двумя переменными

• 2.1. Графическое решение задачи линейного программирования с двумя переменными (119мин.)
• 2.2. Понятие об анализе на чувствительность (214мин.)
• Задачи (142мин.)
• Тест:  Задача линейного программирования с двумя переменными (24мин.)

Глава 3. Опорные решения

• 3.1. Определение канонической формы задачи линейного программирования (24мин.)
• 3.2. Приведение произвольной задачи линейного программирования к каноническому виду (47мин.)
• 3.3. Решение системы линейных уравнений по методу Гаусса (методу исключения неизвестных) (47мин.)
• 3.4. Опорные решения (24мин.)
• 3.5. Переход от одного опорного решения к другому (47мин.)
• 3.6. Вырожденные и невырожденные опорные решения (24мин.)
• 3.7. Выражение целевой функции через свободные переменные. Оценки свободных переменных (71мин.)
• 3.8. Анализ значений целевой функции, выраженной через свободные переменные. Признак неограниченности целевой функции в допустимой области (47мин.)
• 3.9. Анализ значений целевой функции, выраженной через свободные переменные. Признак оптимальности опорного решения (71мин.)
• 3.10. Теорема о достижимости оптимального значения целевой функции задачи линейного программирования на опорном решении (119мин.)
• Задачи (71мин.)
• Тест:  Опорные решения (24мин.)

Глава 4. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования

• 4.1. Описание симплекс-метода (24мин.)
• 4.2. Получение исходного опорного решения. Метод искусственного базиса (47мин.)
• 4.3. Об альтернативных оптимальных решениях задачи линейного программирования (47мин.)
• 4.4. Об анализе на чувствительность (95мин.)
• Задачи (47мин.)
• Тест:  Симплекс-метод решения задачи линейного программирования (14мин.)

Глава 5. Основы теории двойственности

• 5.1. Определение пары двойственных задач (47мин.)
• 5.2. Несколько замечаний об умножении матриц (47мин.)
• 5.3. Несколько замечаний о свойствах скалярного произведения векторов (24мин.)
• 5.4. Теоремы двойственности (190мин.)
• 5.5. Двойственный симплекс-метод (47мин.)
• 5.6. Двойственность и анализ на чувствительность (95мин.)
• Задачи (237мин.)
• Тест:  Основы теории двойственности (24мин.)

Глава 6. Метод потенциалов решения транспортной задачи

• 6.1. Математическая модель транспортной задачи (47мин.)
• 6.2. Методы получения исходного допустимого решения транспортной задачи (47мин.)
• 6.3. Задача, двойственная к транспортной задаче. Соотношения двойственности и описание метода потенциалов (95мин.)
• 6.4. Циклы в матрице (166мин.)
• 6.5. Описание метода потенциалов (24мин.)
• 6.6. Блокирование перевозок (47мин.)
• Задачи (214мин.)
• Тест:  Метод потенциалов решения транспортной задачи (18мин.)

Глава 7. Паросочетания

• 7.1. Определения и примеры (24мин.)
• 7.2. Основная теорема о наибольших паросочетаниях (47мин.)
• 7.3. Наибольшее паросочетание в двудольном графе (47мин.)
• 7.4. Алгоритм отыскания увеличивающей цепи для паросочетания в двудольном графе (71мин.)
• 7.5. Задача об оптимальных назначениях (142мин.)
• Задачи (47мин.)
• Тест:  Паросочетания (18мин.)

Глава 8. Транспортная зaдaчa и вeнгeрский aлгоритм eе рeшeния

• 8.1. Потоки в сетях (47мин.)
• 8.2. Разрезы (24мин.)
• 8.3. Теорема Форда - Фалкерсона о максимальном потоке и минимальном разрезе (95мин.)
• 8.4. Алгоритм Форда - Фалкерсона решения задачи о максимальном потоке (метод расстановки пометок) (71мин.)
• 8.5. Алгоритм Форда - Фалкерсона для транспортной сети, имеющей вид двудольного графа (71мин.)
• 8.6. Венгерский алгоритм решения транспортной задачи (166мин.)
• Задачи (71мин.)
• Тест:  Транспортная зaдaчa и вeнгeрский aлгоритм eе рeшeния (12мин.)

Заключение

Использованная литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)