Предисловие

Введение

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Глава 1. Классическая логика высказываний

• 1.1. Высказывания (20мин.)
• 1.2. Логические связки высказываний (122мин.)
• 1.3. Исчисление высказываний (122мин.)
• • 1.3.1. Интерпретация формул (41мин.)
  • 1.3.2. Табличный метод исчисления (41мин.)
  • 1.3.3. Метод Квайна (41мин.)
• 1.4. Алгебра логики высказываний (122мин.)
• • 1.4.1. Булева алгебра (20мин.)
  • 1.4.2. Принцип подстановки (20мин.)
  • 1.4.3. Законы булевой алгебры (41мин.)
  • 1.4.4. Нормальные формулы булевых функций (41мин.)
• 1.5. Приложения булевой алгебры (122мин.)
• • 1.5.1. Приложения булевой алгебры в схемотехнике переключателей (82мин.)
  • 1.5.2. Функциональная цифровая схемотехника (41мин.)
• Выводы (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (41мин.)
• Контрольные вопросы и задания (20мин.)
• Тест:  Классическая логика высказываний (32мин.)

Глава 2. Логика вывода в исчислении высказываний

• 2.1. Аксиоматическая теория высказываний (41мин.)
• 2.2. Методы логического вывода из гипотез (183мин.)
• • 2.2.1. Правила вывода из гипотез в логике высказываний (61мин.)
  • 2.2.2. Методы преобразования формул с использованием правил и законов (102мин.)
• Выводы (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (20мин.)
• Контрольные вопросы и задания (41мин.)
• Тест:  Логика вывода в исчислении высказываний (20мин.)

Глава 3. Логика предикатов

• 3.1. Исчисление одноместных предикатов (61мин.)
• 3.2. Приложение логики предикатов в теории множеств (102мин.)
• 3.3. Многоместные предикаты (20мин.)
• 3.4. Формулы с кванторами (41мин.)
• 3.5. Нормальные формулы с предикатами (20мин.)
• Выводы (41мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (20мин.)
• Контрольные вопросы и задания (41мин.)
• Тест:  Логика предикатов (28мин.)

Глава 4. Вывод в логике предикатов первого порядка

• 4.1. Логика вывода из гипотез в теории первого порядка (20мин.)
• 4.2. Правила вывода в теории предикатов первого порядка (61мин.)
• 4.3. Унификация предикатов при выводе из гипотез (20мин.)
• 4.4. Алгоритм вывода из гипотез с использованием резолюции в логике предикатов (82мин.)
• Выводы (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (20мин.)
• Контрольные вопросы и задания (41мин.)
• Тест:  Вывод в логике предикатов первого порядка (16мин.)

Глава 5. Применение логики в информатике

• 5.1. Описание компьютерных программ в логике (41мин.)
• 5.2. Верификация (доказательство правильности) программ с помощью математической логики (41мин.)
• 5.3. Логика в теории компьютера (143мин.)
• • 5.3.1. Конструирование машины умножения (61мин.)
  • 5.3.2. Применение логики к верификации алгоритмов (41мин.)
  • 5.3.3. Конструирование микропрограммного управления в логике (20мин.)
• 5.4. Решение задач с прямым использованием логики (122мин.)
• • 5.4.1. Применение логики предикатов в теории графов (61мин.)
  • 5.4.2. Логическое программирование в графике (20мин.)
  • 5.4.3. Приложение логики к вычислениям (процедурная интерпретация логических программ) (41мин.)
• 5.5. Применение логики предикатов в базах данных (41мин.)
• 5.6. Логическое программирование в Прологе (61мин.)
• • 5.6.1. Декларативная (сентенциальная) семантика программ Пролога (20мин.)
  • 5.6.2. Процедурная семантика программ Пролога (41мин.)
• Выводы (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (41мин.)
• Контрольные вопросы и задания (20мин.)
• Тест:  Применение логики в информатике (18мин.)

Глава 6. Неклассическая логика в приложениях

• 6.1. Вероятностная логика (102мин.)
• • 6.1.1. Исчисление вероятностей (61мин.)
  • 6.1.2. Применение преобразований вероятностной функции в функциональную схему (20мин.)
  • 6.1.3. Приложения к расчету надежности систем (20мин.)
• 6.2. Приложения многозначной логики в моделировании схем (143мин.)
• • 6.2.1. Временно́е моделирование цифровых схем (41мин.)
  • 6.2.2. Четырехзначное логическое моделирование (82мин.)
• 6.3. Нечеткая логика (346мин.)
• • 6.3.1. Нечеткие множества (61мин.)
  • 6.3.2. Операции с нечеткими множествами (41мин.)
  • 6.3.3. Лингвистическая переменная (102мин.)
  • 6.3.4. Нечеткий логический вывод (82мин.)
  • 6.3.5. Практическое применение нечеткой логики (41мин.)
• 6.4. Логистика (20мин.)
• 6.5. Темпоральная логика (102мин.)
• 6.6. Интервальная логика Аллена (163мин.)
• 6.7. Философская логика (204мин.)
• Выводы (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (41мин.)
• Контрольные вопросы и задания (20мин.)
• Тест:  Неклассическая логика в приложениях (10мин.)

Заключение

Рекомендуемая литература

Новинки издательства «Юрайт» по дисциплине «Математическая логика» и смежным дисциплинам

Приложение 1

Персоналии

Приложение 2

Лауреаты премии Тьюринга

Приложение 3

Решения задач главы 2

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (56мин.)