Введение

Тема 1. Информация. Использование математического языка для записи и обработки информации

• 1.1. Информация и информационное общество (100мин.)
• 1.2. Использование математического языка для записи и обработки информации (80мин.)
• • 1.2.1. Аксиоматический метод как основа построения математических теорий (20мин.)
  • 1.2.2. Математическое моделирование как один из основных методов познания (80мин.)
• 1.3. Математические средства представления информации в виде знаковых информационных моделей (540мин.)
• • 1.3.1. Формулы (20мин.)
  • 1.3.2. Таблицы (120мин.)
  • 1.3.3. Графики (420мин.)
• Задания для самостоятельной работы (40мин.)
• Тест:  Информация. Использование математического языка для записи и обработки информации (40мин.)

Тема 2. Элементы теории множеств. Теоретико-множественные основы математической обработки информации

• 2.1. Понятие множества (80мин.)
• • Объединение множеств как аналог сложения (2мин.)
  • Понятие пересечения множеств (3мин.)
  • Множества (26мин.)
• 2.2. Подмножество (40мин.)
• 2.3. Операции над множествами (80мин.)
• • Операции над множествами (15мин.)
• 2.4. Диаграммы Эйлера - Венна, таблицы вхождения элементов, координатная плоскость (140мин.)
• 2.5. Формула включений и исключений (60мин.)
• 2.6. Декартово произведение множеств. Соответствия. Бинарные отношения и их свойства. Отображения (140мин.)
• • Декартово умножение (4мин.)
  • Бинарные отношения: свойства (3мин.)
  • Что такое бинарное отношение (4мин.)
• 2.7. Парадоксы теории множеств (100мин.)
• Задания для самостоятельной работы (40мин.)
• Тест:  Элементы теории множеств. Теоретико-множественные основы математической обработки информации (70мин.)

Тема 3. Элементы теории графов. Методы решения задач как средство обработки и интерпретации информации

• 3.1. Понятие графа (100мин.)
• 3.2. Способы задания графов (60мин.)
• 3.3. Операции над графами (20мин.)
• • Виды и способы задания графов. Операции над графами (71мин.)
• 3.4. Изоморфизм графов (20мин.)
• 3.5. Маршруты, циклы в неориентированном графе (20мин.)
• 3.6. Пути, контуры в ориентированном графе (20мин.)
• 3.7. Связность графа (40мин.)
• 3.8. Деревья, лес (20мин.)
• 3.9. Взвешенные графы (20мин.)
• 3.10. Эйлеровы и гамильтоновы графы (120мин.)
• 3.11. Прикладное значение теории графов (100мин.)
• Задания для самостоятельной работы (100мин.)
• Тест:  Элементы теории графов. Методы решения задач как средство обработки и интерпретации информации (56мин.)

Тема 4. Элементы алгебры логики. Использование логических законов при работе с информацией

• 4.1. Высказывания. Логика высказываний (20мин.)
• 4.2. Основные логические операции. Таблицы истинности (120мин.)
• • 4.2.1. Отрицание x (читается "не x") (20мин.)
  • 4.2.2. Дизъюнкция x y (читается "x или y") (20мин.)
  • 4.2.3. Конъюнкция x & y (читается "x и y") (20мин.)
  • 4.2.4. Сложение по модулю x y (читается "исключающее или", "логическое либо") (20мин.)
  • 4.2.5. Импликация x y (читается "если x, то y") (20мин.)
  • 4.2.6. Эквиваленция (или эквивалентность) x ~ y (x y) (читается "x тогда и только тогда, когда y") (20мин.)
  • Функции и таблицы истинности (8мин.)
• 4.3. Логические формулы (60мин.)
• 4.4. Тавтология и противоречие. Равносильность высказываний (60мин.)
• 4.5. Основные законы алгебры логики (40мин.)
• • Законы логики (26мин.)
• 4.6. Совершенные нормальные формы (40мин.)
• 4.7. Примеры решения логических задач (160мин.)
• • 4.7.1. Решение логических задач с помощью табличного метода (60мин.)
  • 4.7.2. Решение логических задач с помощью рассуждений (60мин.)
  • 4.7.3. Решение логических задач с помощью средств алгебры логики (40мин.)
• 4.8. Роль логики в развитии научного знания (80мин.)
• Задания для самостоятельной работы (60мин.)
• Логические функции (8мин.)
• Математическая логика (22мин.)
• Тест:  Элементы алгебры логики. Использование логических законов при работе с информацией (46мин.)

Тема 5. Элементы комбинаторики. Комбинаторные методы обработки информации

• 5.1. Основные определения и правила комбинаторики (80мин.)
• 5.2. Соединения без повторений (40мин.)
• 5.3. Соединения с повторениями (100мин.)
• 5.4. Нестандартные комбинаторные задачи (60мин.)
• Задания для самостоятельной работы (60мин.)
• Комбинаторика: перестановки (6мин.)
• Комбинаторика: размещения (4мин.)
• Комбинаторика: сочетания (3мин.)
• Комбинаторика: перестановка, размещение и сочетание (7мин.)
• Тест:  Элементы комбинаторики. Комбинаторные методы обработки информации (34мин.)

Тема 6. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностные методы обработки информации

• 6.1. События (40мин.)
• 6.2. Вероятность (140мин.)
• • 6.2.1. Статистическое определение вероятности (20мин.)
  • 6.2.2. Классическое определение вероятности (80мин.)
  • 6.2.3. Геометрическое определение вероятности (40мин.)
• 6.3. Основные теоремы теории вероятностей (120мин.)
• • 6.3.1. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей (40мин.)
  • 6.3.2. Произведение событий. Теорема умножения вероятностей (80мин.)
• 6.4. Формула полной вероятности. Формула Байеса (60мин.)
• 6.5. Схема решения задач по теории вероятностей (20мин.)
• 6.6. Решение задач по теории вероятностей с помощью графов (80мин.)
• 6.7. Независимые испытания и формула Бернулли (60мин.)
• Задания для самостоятельной работы (60мин.)
• Теория вероятностей (9мин.)
• Теория вероятностей (12мин.)
• Тест:  Основные понятия теории вероятностей. Вероятностные методы обработки информации (40мин.)

Тема 7. Элементы математической статистики. Статистические методы обработки информации

• 7.1. Основные понятия математической статистики (60мин.)
• • Как определяется дисперсия дискретной случайной величины (8мин.)
• 7.2. Проблемы измерения и виды шкал (60мин.)
• • 7.2.1. Виды шкал (40мин.)
  • 7.2.2. Типы данных (20мин.)
  • 7.2.3. Правила ранжирования (20мин.)
  • Rating scale (RSM) models (5мин.)
• 7.3. Описательные статистики (200мин.)
• • 7.3.1. Меры центральной тенденции (20мин.)
  • 7.3.2. Меры изменчивости (20мин.)
  • 7.3.3. Первичное описание исходных данных (120мин.)
  • 7.3.4. Характеристики рассеивания (40мин.)
• 7.4. Ранговые корреляции и взаимосвязи в педагогических экспериментах (240мин.)
• • 7.4.1. Корреляционное отношение (40мин.)
  • 7.4.2. Коэффициент вариации (20мин.)
  • 7.4.3. Доверительный интервал (20мин.)
  • 7.4.4. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (60мин.)
  • 7.4.5. Коэффициент корреляции Пирсона (60мин.)
  • 7.4.6. Корреляционные матрицы и графы (40мин.)
  • Корреляция Спирмена Пирсона (10мин.)
• 7.5. Прогнозирование с использованием статистики (100мин.)
• Задания для самостоятельной работы (100мин.)
• Тест:  Элементы математической статистики. Статистические методы обработки информации (54мин.)

Практикум по курсу "Математическая обработка информации" на базе MS Excel. Лабораторные работы

• Лабораторная работа 1. Основы работы с Microsoft Office Excel. Ввод данных (220мин.)
• • Задание 1. Перемещение по листу MS Excel и выделение ячеек (20мин.)
  • Задание 2. Ввод данных в ячейки Excel (100мин.)
  • Задание 3. Использование автозаполнения (20мин.)
  • Задание 4. Форматирование ячеек и их содержимого в Excel (40мин.)
  • Задание для самостоятельной работы (20мин.)
• Лабораторная работа 2. Создание таблицы и выполнение расчетов (100мин.)
• • Задание 1. Создание таблицы (40мин.)
  • Задание 2. Создание и редактирование формул в таблице (40мин.)
  • Задание 3. Сортировка данных (20мин.)
  • Задание 4. Фильтрация (выборка) данных с помощью автофильтра (20мин.)
  • Задания для самостоятельной работы (20мин.)
• Лабораторная работа 3. Фильтрация данных с использованием расширенного фильтра. Условное форматирование (80мин.)
• • Задание 1. Фильтрация данных с использованием расширенного фильтра (40мин.)
  • Задание 2. Условное форматирование (40мин.)
  • Задания для самостоятельной работы (20мин.)
• Лабораторная работа 4. Построение диаграмм в MS Excel (340мин.)
• • Задание 1. Построение диаграмм (80мин.)
  • Задание 2. Диаграммы со вспомогательными осями (60мин.)
  • Задание 3. Смешанная (комбинированная) диаграмма (40мин.)
  • Задание 4. Диаграмма Ганта (40мин.)
  • Задания для самостоятельной работы (100мин.)
• Лабораторная работа 5. Логические функции (260мин.)
• • Задание 1. Логическая функция ЕСЛИ (IF) (20мин.)
  • Задание 2. Логическая функция И (AND) (20мин.)
  • Задание 3. Логическая функция ИЛИ (OR) (20мин.)
  • Задание 4. Совместное использование логических функций (60мин.)
  • Задание 5. Использование функций Дата и Время (60мин.)
  • Задание 6. Использование вложенных условных функций (20мин.)
  • Задания для самостоятельной работы (120мин.)
• Лабораторная работа 6. Подбор параметра и поиск решения (200мин.)
• • Задание 1. Инструмент анализа Подбор параметра (120мин.)
  • Задание 2. Инструмент анализа данных Поиск решения (40мин.)
  • Задания для самостоятельной работы (40мин.)
• Лабораторная работа 7. Решение комбинаторных задач в MS Excel (120мин.)
• • Задания для самостоятельной работы (20мин.)
• Лабораторная работа 8. Решение вероятностных задач в MS Excel (260мин.)
• • Задания для самостоятельной работы (20мин.)
• Лабораторная работа 9. Статистическая обработка информации в MS Excel (200мин.)
• • Задания для самостоятельной работы (40мин.)
• Итоговая лабораторная работа по курсу "Математическая обработка информации" (140мин.)
• • Задания для самостоятельной работы (20мин.)

Список литературы

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)