ВВЕДЕНИЕ. Роль математической статистики в социологии (историко-методологический аспект)

• B.1. Первичное определение математической статистики. Представление о статистическом изучении общества (439мин.)
• • B.2. Проблема преподавания математической статистики будущим социологам (22мин.)
  • B.3. Вероятностно-статистические модели как основа изучения статистических закономерностей в социологии (154мин.)
  • В.4. Невозможность все содержание любой социологической задачи вложить в математическую модель, а любой формальный объект содержательно проинтерпретировать. Рождение понятий анализа данных и прикладной статистики (110мин.)
  • B.5. Некоторые специфические характеристики курса (88мин.)

Раздел I. ОБЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОСНОВНОМ ОБЪЕКТЕ ЕЕ ИЗУЧЕНИЯ - СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИНАХ (измерение, стандартизация, виды распределений, предельные теоремы)

• Тема 1. Объект, предмет, цели и задачи математической статистики (461мин.)
• • 1.1. Понятия выборки и генеральной совокупности (22мин.)
  • 1.2. Понятие случайной величины (44мин.)
  • 1.3. Понятие статистической закономерности (132мин.)
  • 1.4. Объект изучения для математической статистики (22мин.)
  • 1.5. Предмет изучения для математической статистики (22мин.)
  • 1.6. Основная задача математической статистики (22мин.)
  • 1.7. Методологические принципы использования математики в социологии (44мин.)
  • 1.8. Некоторые замечания о терминах, использующихся в западной литературе (88мин.)
  • Повторение отдельных фрагментов курса по теории вероятностей (44мин.)
  • Литература к теме 1 (44мин.)
  • Объект, предмет, цели и задачи математической статистики (10мин.)
• Тема 2. Общее представление о социологических шкалах (154мин.)
• • 2.1. Общие принципы понимания измерения в социологии (22мин.)
  • 2.2. Определение номинальной, порядковой, интервальной шкалы (44мин.)
  • 2.3. Проблема адекватности математического метода (66мин.)
  • Литература к теме 2 (22мин.)
  • Общее представление о социологических шкалах (10мин.)
• Тема 3. Стандартизация значений случайных величин. Виды некоторых специфических распределений, использующихся при переносе результатов с выборки на генеральную совокупность (285мин.)
• • 3.1. Стандартизация (нормировка) значений случайной величины: способы и цели (22мин.)
  • 3.2. Нормальное распределение (повторение) (44мин.)
  • 3.3. Распределение χ2 (44мин.)
  • 3.4. Распределение Стьюдента (t-распределение) (66мин.)
  • 3.5. Распределение Фишера (F-распределение, распределение дисперсионного отношения) (22мин.)
  • Повторение отдельных фрагментов курса по теории вероятностей (88мин.)
  • Стандартизация значений случайных величин. Виды некоторых специфических распределений, использующихся при переносе результатов с выборки на генеральную совокупность (10мин.)
• Тема 4. Предельные теоремы (110мин.)
• • 4.1. Центральная предельная теорема (66мин.)
  • 4.2. Закон больших чисел (22мин.)
  • Литература к теме 4 (22мин.)
  • Предельные теоремы (10мин.)

Раздел II. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ

• Тема 5. Еще раз о задачах математической статистики. Точечное оценивание параметров (219мин.)
• • 5.1. О задачах математической статистики (22мин.)
  • 5.2. Точечные оценки параметров и предъявляемые к ним требования (197мин.)
  • Еще раз о задачах математической статистики. Точечное оценивание параметров (10мин.)
• Тема 6. Интервальное оценивание параметров (307мин.)
• • 6.1. Понятие доверительного интервала и принципы его построения (на примере математического ожидания) (154мин.)
  • 6.2. Определение объема выборки (44мин.)
  • 6.3. Доверительный интервал для медианы (22мин.)
  • 6.4. Доверительный интервал для доли (22мин.)
  • 6.5. Связь средних ошибок среднего арифметического и доли, обобщение этого факта на многомерный анализ (66мин.)
  • Интервальное оценивание параметров (10мин.)

Раздел III. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

• Тема 7. Общее представление о статистической гипотезе. Проверка статистической гипотезы об отсутствии связи (критерий χ2) (241мин.)
• • 7.1. Общее представление о статистической гипотезе (44мин.)
  • 7.2. Логика проверки статистической гипотезы. Использование принципа невозможности реализации маловероятных событий (88мин.)
  • 7.3. Проверка гипотезы об отсутствии связи между номинальными признаками на основе критерия χ2 (110мин.)
  • Общее представление о статистической гипотезе. Проверка статистической гипотезы об отсутствии связи (критерий χ2) (10мин.)
• Тема 8. Проверка гипотезы о равенстве средних (132мин.)
• • 8.1. Понятие зависимых и независимых выборок (22мин.)
  • 8.2. Проверка гипотезы для независимых выборок (66мин.)
  • 8.3. Проверка гипотезы для зависимых выборок (44мин.)
  • Проверка гипотезы о равенстве средних (10мин.)
• Тема 9. Направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы. Односторонние и двусторонние критерии (66мин.)
• • 9.1. Направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы (22мин.)
  • 9.2. Односторонние и двусторонние критерии (44мин.)
  • Направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы. Односторонние и двусторонние критерии (10мин.)
• Тема 10. Проверка статистических гипотез: о равномерности генерального распределения, равенстве дисперсий, равенстве нулю коэффициента корреляции, равенстве двух долей; ошибки первого и второго рода (132мин.)
• • 10.1. Проверка гипотезы о равномерности генерального распределения с помощью критерия χ2 (44мин.)
  • 10.2. Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий (22мин.)
  • 10.3. Проверка гипотезы о равенстве нулю коэффициента корреляции (22мин.)
  • 10.4. Проверка гипотезы о равенстве долей (44мин.)
  • Проверка статистических гипотез: о равномерности генерального распределения, равенстве дисперсий, равенстве нулю коэффициента корреляции, равенстве двух долей; ошибки первого и второго рода (10мин.)
• Тема 11. Методологические аспекты проверки математико-статистических гипотез (263мин.)
• • 11.1. Ошибки первого и второго рода (88мин.)
  • 11.2. Пример влияния содержательного характера задачи на выбор уровня значимости (44мин.)
  • 11.3. Различие между статистической и содержательной гипотезами (132мин.)
  • Методологические аспекты проверки математико-статистических гипотез (10мин.)

Раздел IV. ПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ ОТНОШЕНИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТ В СОЦИОЛОГИИ; ОСНОВНЫЕ ИДЕИ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА

• Тема 12. Методологические аспекты изучения причинно-следственных отношений с помощью математических методов. Эксперимент в социологии (482мин.)
• • 12.1. Проблема изучения причинно-следственных отношений (219мин.)
  • 12.2. Невозможность полностью формализовать понятия причины и следствия. Выделение двух основных направлений изучения причинно-следственных отношений: построение структурных уравнений и проведение эксперимента (44мин.)
  • 12.3. Роль математической статистики в проведении эксперимента. Нестатистический (индуктивный) подход: эксперимент по Миллю (132мин.)
  • Литература к теме 12 (88мин.)
  • Методологические аспекты изучения причинно-следственных отношений с помощью математических методов. Эксперимент в социологии (10мин.)
• Тема 13. Корреляционное отношение (219мин.)
• • 13.1. Линейная и нелинейная связи. Границы применимости коэффициента корреляции как показателя связи между изучаемыми переменными (44мин.)
  • 13.2. Корреляционное отношение. Общее представление о внутригрупповом и межгрупповом разбросе (110мин.)
  • 13.3. Проблемы, не решаемые с помощью корреляционного отношения (22мин.)
  • 13.4. Соотношение между разными видами сумм квадратов (22мин.)
  • Литература к теме 13 (22мин.)
  • Корреляционное отношение (10мин.)
• Тема 14. Однофакторный дисперсионный анализ (219мин.)
• • 14.1. Однофакторный дисперсионный анализ как метод анализа результатов эксперимента при изучении причинно-следственных отношений (44мин.)
  • 14.2. Модель однофакторного дисперсионного анализа (44мин.)
  • 14.3. Однофакторный дисперсионный анализ как проверка статистической гипотезы (66мин.)
  • 14.4. О понимании термина "влияет" (или что значит доказать наличие причинно-следственного отношения с помощью дисперсионного анализа) (22мин.)
  • 14.5. Метод множественных сравнений для однофакторного дисперсионного анализа (44мин.)
  • Однофакторный дисперсионный анализ (10мин.)
• Тема 15. Двухфакторный дисперсионный анализ (154мин.)
• • 15.1. Двухфакторный дисперсионный анализ как метод анализа результатов эксперимента при изучении причинно-следственных отношений (22мин.)
  • 15.2. Модель двухфакторного дисперсионного анализа (88мин.)
  • 15.3. Двухфакторный дисперсионный анализ как проверка статистических гипотез (22мин.)
  • Литература к темам 14 и 15 (44мин.)
  • Двухфакторный дисперсионный анализ (10мин.)

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)