Предисловие

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Часть первая - Теория

• 1. Пространство Rn (162мин.)
• • Пространство Rn (14мин.)
• 2. Предел функции многих переменных (162мин.)
• • Предел функции многих переменных (10мин.)
• 3. Непрерывность функции многих переменных (162мин.)
• • Непрерывность функции многих переменных (12мин.)
• 4. Дифференцирование функции многих переменных (243мин.)
• • 4.1. Частные производные (61мин.)
  • 4.2. Геометрический смысл дифференцируемости функции двух переменных. Касательная плоскость к поверхности (81мин.)
  • 4.3. Дифференцируемость сложной функции (41мин.)
  • 4.4. Инвариантность формы записи первого дифференциала (61мин.)
  • Дифференцирование функции многих переменных (10мин.)
• 5. Производная по направлению. Градиент функции. Частные производные высших порядков (243мин.)
• • 5.1. Градиент и производная по направлению (61мин.)
  • 5.2. Частные производные высших порядков (183мин.)
  • Производная по направлению. Градиент функции. Частные производные высших порядков (12мин.)
• 6. Дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора (264мин.)
• • 6.1. Дифференциалы высших порядков (41мин.)
  • 6.2. Формула Тейлора (223мин.)
  • Дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора (12мин.)
• 7. Локальный экстремум функции многих переменных (183мин.)
• • 7.1. Необходимые и достаточные условия существования локального экстремума (101мин.)
  • 7.2. Случай функции двух переменных (81мин.)
  • Локальный экстремум функции многих переменных (12мин.)
• 8. Неявная функция (223мин.)
• • 8.1. Условия существования неявной функции (122мин.)
  • 8.2. Вычисление частных производных второго порядка от неявных функций (61мин.)
  • Неявная функция (10мин.)
• 9. Неявные функции, определяемые системой функциональных уравнений (203мин.)
• • 9.1. Условия существования системы неявных функций (162мин.)
  • 9.2. Вычисление частных производных системы неявных функций (41мин.)
  • Неявные функции, определяемые системой функциональных уравнений (10мин.)
• 10. Зависимость и независимость функций (203мин.)
• • 10.1. Достаточные условия независимости функций (41мин.)
  • 10.2. Функциональные матрицы и их приложения (142мин.)
  • Зависимость и независимость функций (10мин.)
• 11. Условный локальный экстремум. Функции многих переменных (264мин.)
• • 11.1. Необходимые условия существования условного экстремума (61мин.)
  • 11.2. Метод неопределённых множителей Лагранжа (162мин.)
  • Условный локальный экстремум. Функции многих переменных (10мин.)

Часть вторая - Задачи

• Задачи к 1 (61мин.)
• Задачи к 2 (81мин.)
• Задачи к 3 (183мин.)
• Задачи к 4 (183мин.)
• Задачи к 5 (162мин.)
• Задачи к 6 (101мин.)
• Задачи к 7 (101мин.)
• Задачи к 8 (183мин.)
• Задачи к 9 (122мин.)
• Задачи к 10 (203мин.)
• Задачи к 11 (243мин.)

Список литературы

Новые издания по дисциплине "Математический анализ" и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)