Предисловие

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Глава 1. Вещественные числа

• 1. Элементы теории множеств. Операции над множествами. Отображения множеств. Мощность множества (112мин.)
• 2. Отношения и операции на множестве. Эквивалентности, порядки, фактор-множество. Понятие об алгебраической системе (112мин.)
• 3. Множество вещественных чисел. Числовая ось. Сравнение вещественных чисел. Приближение вещественных чисел рациональными (205мин.)
• 4. Алгебраическая система (арифметика) вещественных чисел и ее полнота. Различные модели ее построения (298мин.)
• Тест:  Вещественные числа (30мин.)
• Лекция 2. Ограниченные множества. Супремум и инфимум. Приближение вещественных чисел рациональными | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (0мин.)
• Лекция 4. Взаимно однозначное отображение. Мощность множества | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (0мин.)
• Лекция 1. Элементы теории множеств. Числовая ось, бесконечные десятичные дроби. Множество вещественных чисел | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (0мин.)
• Лекция 3. Сложение и умножение вещественных чисел. Обратное вещественное число | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (0мин.)

Глава 2. Числовые последовательности

• 1. Понятие последовательности. Ограниченные и неограниченные, бесконечно малые и бесконечно большие последовательности (74мин.)
• 2. Сходящиеся последовательности и их свойства (112мин.)
• 3. Монотонные последовательности (112мин.)
• 4. Предельные точки последовательностей (112мин.)
• 5. Критерий Коши сходимости последовательности (56мин.)
• • Лекция 9. Фундаментальные последовательности, критерий Коши. Функция одной вещественной переменной. Предел функции | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (0мин.)
  • Лекция 10. Критерий Коши. Бесконечно малые и бесконечно большие функции | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (0мин.)
• Тест:  Числовые последовательности (30мин.)
• Лекция 5. Последовательности вещественных чисел. Предел последовательности | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (0мин.)
• Лекция 6. Арифметические операции над сходящимися последовательностями. Предельный переход в неравенствах. Монотонные последовательности | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (0мин.)
• Лекция 7. Число Эйлера. Предельные точки множества и последовательности | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (0мин.)
• Лекция 8. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Верхний и нижний пределы последовательности | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ (0мин.)

Глава 3. Задачи

• 1. Задачи к первой главе (168мин.)
• 2. Задачи ко второй главе (540мин.)

Список литературы

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (26мин.)