Введение

Тема 1. Основные принципы моделирования

• 1.1. Определение и свойства моделей (34мин.)
• 1.2. Возникновение математической модели (69мин.)
• 1.3. Классификация математических моделей (34мин.)
• 1.4. Основные требования к модели (34мин.)
• Тест:  Основные принципы моделирования (34мин.)
• Моделирование систем. Основные понятия и принципы. Классификация моделей (113мин.)
• Volatility Modeling (81мин.)
• Agent-Based Modeling: What is Agent-Based Modeling? (6мин.)

Тема 2. Универсальность математических моделей

• 2.1. Движение шарика на пружине (34мин.)
• 2.2. Простейшая модель изменения зарплаты и занятости (69мин.)
• Тест:  Универсальность математических моделей (12мин.)
• Классические уравнения | пружинный маятник | вывод при помощи второго закона Ньютона (6мин.)
• Nonlinear Dynamics: Solving the simple harmonic oscillator ODEs (5мин.)

Тема 3. Применение законов сохранения к построению математических моделей

• 3.1. Течение идеальной жидкости (103мин.)
• 3.2. Распространение тепла (69мин.)
• 3.3. Движение транспорта (103мин.)
• 3.4. Рост дерева (69мин.)
• Тест:  Применение законов сохранения к построению математических моделей (16мин.)
• Основы молекулярной физики | газы, жидкости и твердые тела (8мин.)
• Термодинамика (4мин.)
• Основы гидродинамики и аэродинамики | условие неразрывности (3мин.)
• Основы вариационного исчисления | закон сохранения энергии (4мин.)

Тема 4. Применение вариационных принципов к построению математических моделей

• 4.1. Брахистохрона и цепная линия (206мин.)
• 4.2. Законы Кирхгофа (240мин.)
• • 4.2.1. Электрические цепи постоянного тока (69мин.)
  • 4.2.2. Первое правило Кирхгофа (69мин.)
  • 4.2.3. Второе правило Кирхгофа (103мин.)
  • 4.2.2. Второе правило Кирхгофа (34мин.)
• 4.3. Стационарные физические поля (240мин.)
• • 4.3.1. Поля электрического тока в проводнике. Основные понятия (34мин.)
  • 4.3.2. Уравнение для потенциала электрического поля (103мин.)
  • 4.3.3. Расчет поля электрического тока в параллепипеде (69мин.)
• Тест:  Применение вариационных принципов к построению математических моделей (22мин.)
• Циклоида и сложение движений (3мин.)
• Цепная линия (4мин.)
• Закон Ома и правила Кирхгофа (45мин.)
• Правила Кирхгофа (44мин.)
• Электродинамика | плотность тока (2мин.)
• Электростатика | работа электрического поля | потенциал электрического поля (4мин.)

Тема 5. Моделирование физических процессов

• 5.1. Модели частиц (377мин.)
• • 5.1.1. Молекулярная динамика (240мин.)
  • 5.1.2. Гранулированная среда (103мин.)
• 5.2. Решеточные модели (206мин.)
• 5.3. Движение жидкости в пористой среде (137мин.)
• Тест:  Моделирование физических процессов (28мин.)
• Основы молекулярной физики (2мин.)
• Основы молекулярной физики | распределение молекул по скоростям (6мин.)
• Renormalization: Ising Model Simulations (5мин.)

Тема 6. Моделирование в химии

• 6.1. Химическая кинетика (171мин.)
• 6.2. Графическое представление молекул и их свойств (103мин.)
• Тест:  Моделирование в химии (12мин.)
• Химическая кинетика и катализ (90мин.)
• Кинетика химических реакций (44мин.)

Тема 7. Моделирование в биологии

• 7.1. Модель отношений в системе «хищник — жертва» (240мин.)
• • 7.1.1. Модель Лотки — Вольтерры (137мин.)
  • 7.1.2. Модель Холлинга — Тэннера (103мин.)
• 7.2. Популяции с дискретным размножением (171мин.)
• 7.3. Замкнутые экосистемы (411мин.)
• • 7.3.1. Система с одним уровнем и одним биогеном (69мин.)
  • 7.3.2. Система с одним уровнем и двумя биогенами (69мин.)
  • 7.3.3. Система с двумя уровнями и одним биогеном (206мин.)
• Тест:  Моделирование в биологии (22мин.)
• Хищник - жертва. Конкуренция (43мин.)
• Введение в экологию. Мир взаимоотношений между организмами (43мин.)
• Биология | Продуценты, консументы, редуценты (7мин.)

Тема 8. Моделирование экономических процессов

• 8.1. Оптимизация прибыли предприятия (69мин.)
• 8.2. Модели рынка одного товара (103мин.)
• 8.3. Рекламная кампания (137мин.)
• Тест:  Моделирование экономических процессов (10мин.)
• Математическое моделирование экономических процессов (32мин.)
• Математические методы исследования экономики (79мин.)
• Экономика обмена: равновесие Вальраса (10мин.)
• Производственная функция (2мин.)

Тема 9. Моделирование в гуманитарных науках

• 9.1. Анализ текстов (137мин.)
• • 9.1.1. Частотные характеристики текстов (69мин.)
  • 9.1.2. Закон Зипфа (69мин.)
• 9.2. Социальная система «политика — экономика» (171мин.)
• 9.3. Модель работы человеческой психики (137мин.)
• Тест:  Моделирование в гуманитарных науках (14мин.)
• Математическое моделирование социальных процессов (24мин.)

Приложение. Практические задания на построение математических моделей

Список литературы

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (54мин.)