Предисловие

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Раздел I. АРИФМЕТИКА. АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ

• Глава 1. Числа, проценты, прогрессии, комбинаторика (261мин.)
• • 1.1. Проценты. Наращение и дисконтирование. Пропорции (68мин.)
  • 1.2. Основные логические символы. Необходимое и достаточное условия (23мин.)
  • 1.3. Прогрессии и конечные суммы (34мин.)
  • 1.4. Действительные и комплексные числа (45мин.)
  • 1.5. Факториал. Комбинаторика. Бином Ньютона (68мин.)
  • 1.6. Метод математической индукции (23мин.)
  • Числа, проценты, прогрессии, комбинаторика (44мин.)
• Глава 2. Элементарные функции. Уравнения и неравенства (431мин.)
• • 2.1. Действия со степенями, корнями, логарифмами (68мин.)
  • 2.2. Тригонометрические функции и обратные к ним. Гиперболические функции (57мин.)
  • 2.3. Основные элементарные функции и их свойства (23мин.)
  • 2.4. Функции в экономике. Преобразования графиков (102мин.)
  • 2.5. Уравнения (91мин.)
  • 2.6. Неравенства (34мин.)
  • 2.7. Основные правила приближенных вычислений. Интерполирование функций (57мин.)
  • Элементарные функции. Уравнения и неравенства (82мин.)

Раздел II. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

• Глава 3. Аналитическая геометрия (250мин.)
• • 3.1. Системы координат. Простейшие задачи (45мин.)
  • 3.2. Уравнения прямой на плоскости (68мин.)
  • 3.3. Кривые второго порядка (45мин.)
  • 3.4. Прямая и плоскость в пространстве. Уравнение поверхности (91мин.)
  • Аналитическая геометрия (44мин.)
• Глава 4. Линейная алгебра (670мин.)
• • 4.1. Матрицы (68мин.)
  • 4.2. Числовые функции матриц: определитель, след, ранг, норма. Обратная матрица (114мин.)
  • 4.3. Системы линейных уравнений (68мин.)
  • 4.4. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый метод) (34мин.)
  • 4.5. Векторы (68мин.)
  • 4.6. n-мерный вектор и векторное пространство (68мин.)
  • 4.7. Евклидово пространство (45мин.)
  • 4.8. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы) (68мин.)
  • 4.9. Линейная модель обмена (модель международной торговли) (23мин.)
  • 4.10. Другие виды матриц. Произведение Кронекера. Матричное дифференцирование (45мин.)
  • 4.11. Квадратичные формы (68мин.)
  • Линейная алгебра (74мин.)

Раздел III. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

• Глава 5. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление (624мин.)
• • 5.1. Множество. Абсолютная величина числа (34мин.)
  • 5.2. Предел числовой последовательности и функции (57мин.)
  • 5.3. Бесконечно малые и бесконечно большие величины (34мин.)
  • 5.4. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов. Вычисление пределов (34мин.)
  • 5.5. Непрерывность функции (45мин.)
  • 5.6. Производная (79мин.)
  • 5.7. Дифференциал функции (23мин.)
  • 5.8. Экономический смысл производной. Эластичность (45мин.)
  • 5.9. Приложение производной (125мин.)
  • 5.10. Функции нескольких переменных (45мин.)
  • 5.11. Экстремум функции нескольких переменных. Метод наименьших квадратов (102мин.)
  • Введение в анализ. Дифференциальное исчисление (102мин.)
• Глава 6. Интегральное исчисление. Дифференциальные и разностные уравнения. Ряды (886мин.)
• • 6.1. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования (79мин.)
  • 6.2. Интегрирование некоторых функций (68мин.)
  • 6.3. Определенный интеграл (79мин.)
  • 6.4. Геометрические приложения и приближенное вычисление определенного интеграла (57мин.)
  • 6.5. Несобственные интегралы (45мин.)
  • 6.6. Применение понятия определенного инеграла в экономике (34мин.)
  • 6.7. Двойные и тройные интегралы (45мин.)
  • 6.8. Дифференциальные уравнения (34мин.)
  • 6.9. Решения дифференциальных уравнений различных типов (125мин.)
  • 6.10. Разностные уравнения (57мин.)
  • 6.11. Числовые ряды (114мин.)
  • 6.12. Степенные ряды (91мин.)
  • 6.13. Ряды Фурье (57мин.)
  • Интегральное исчисление. Дифференциальные и разностные уравнения. Ряды (98мин.)

Раздел IV. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

• Глава 7. Теория вероятностей (670мин.)
• • 7.1. Классификация событий. Вероятность события (45мин.)
  • 7.2. Действия над событиями. Основные теоремы (91мин.)
  • 7.3. Теоретико-множественная трактовка основных понятий и аксиоматическое построение теории вероятностей (34мин.)
  • 7.4. Повторные независимые испытания (34мин.)
  • 7.5. Случайные величины и их числовые характеристики (68мин.)
  • 7.6. Функция распределения случайной величины. Непрерывные случайные величины (79мин.)
  • 7.7. Некоторые распределения случайных величин. Производящая и характеристическая функции (125мин.)
  • 7.8. Многомерные случайные величины. Условные законы распределения (68мин.)
  • 7.9. Двумерный (n-мерный) нормальный закон распределения. Функция случайных величин (34мин.)
  • 7.10. Закон больших чисел и предельные теоремы (34мин.)
  • 7.11. Элементы теории случайных процессов (57мин.)
  • Теория вероятностей (86мин.)
• Глава 8. Математическая статистика (863мин.)
• • 8.1. Вариационные ряды и их характеристики (102мин.)
  • 8.2. Выборочный метод. Оценки параметров (45мин.)
  • 8.3. Методы нахождения оценок. Определение эффективных оценок (57мин.)
  • 8.4. Интервальные оценки параметров (57мин.)
  • 8.5. Принцип практической уверенности. Проверка статистических гипотез (91мин.)
  • 8.6. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения и однородности выборок (68мин.)
  • 8.7. Дисперсионный анализ (91мин.)
  • 8.8. Корреляционный анализ (159мин.)
  • 8.9. Парный регрессионный анализ (79мин.)
  • 8.10. Множественный регрессионный анализ (79мин.)
  • 8.11. Понятие о других методах многомерного статистического анализа (34мин.)
  • Математическая статистика (94мин.)

Раздел V. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

• Глава 9. Математическое программирование (886мин.)
• • 9.1. Общая постановка задачи линейного программирования (68мин.)
  • 9.2. Элементы геометрии выпуклых множеств. Основы методов линейного программирования (57мин.)
  • 9.3. Методы решения задач линейного программирования (102мин.)
  • 9.4. Двойственные задачи (114мин.)
  • 9.5. Транспортная задача: экономико-математическая модель, опорный план (68мин.)
  • 9.6. Распределительный метод решения транспортной задачи (68мин.)
  • 9.7. Целочисленное линейное программирование (79мин.)
  • 9.8. Выпуклое программирование. Понятие о параметрическом и стохастическом программировании (102мин.)
  • 9.9. Динамическое программирование (91мин.)
  • 9.10. Задача о замене оборудования (57мин.)
  • 9.11. Транспортные задачи с дополнительными ограничениями и по критерию времени (79мин.)
  • Математическое программирование (56мин.)
• Глава 10. Специальные методы и модели исследования операций (920мин.)
• • 10.1. Игровые модели. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры (68мин.)
  • 10.2. Решение игр в смешанных стратегиях. Другие виды игр (125мин.)
  • 10.3. Сетевая модель и ее основные элементы. Понятие о пути (45мин.)
  • 10.4. Временные параметры сетевых графиков и их оптимизация. СПУ в уловиях неопределенности (136мин.)
  • 10.5. Марковские случайные процессы с дискретными состояниями (34мин.)
  • 10.6. Классификация СМО. Потоки событий (34мин.)
  • 10.7. Предельные вероятности событий. Процесс гибели и размножения (45мин.)
  • 10.8. СМО с отказами и ожиданием (очередью) (148мин.)
  • 10.9. Модели управления запасами (114мин.)
  • 10.10. Общая постановка задачи многокритериальной оптимизации. Оптимальность по Парето. Метод обобщенного критерия (57мин.)
  • 10.11. Метод приоритетов. Метод идеальной точки (45мин.)
  • 10.12. Метод последовательных уступок (68мин.)
  • Специальные методы и модели исследования операций (76мин.)

Раздел VI. ЭКОНОМЕТРИКА

• Глава 11. Основы эконометрики (579мин.)
• • 11.1. Экономические модели. Типы выборок (34мин.)
  • 11.2. Некоторые проблемы практического использования регрессионных моделей (68мин.)
  • 11.3. Обобщенная линейная модель множественной регрессии (11мин.)
  • 11.4. Обобщенный метод наименьших квадратов для пространственной выборки. Гетероскедастичность (57мин.)
  • 11.5. Обобщенный метод наименьших квадратов для временного ряда. Автокорреляция ошибок регрессии (102мин.)
  • 11.6. Стохастические регрессоры. Инструментальные переменные (34мин.)
  • 11.7. Модели с распределенными лагами (45мин.)
  • 11.8. Некоторые специальные вопросы, связанные с моделями временных рядов со стохастическими регрессорами (45мин.)
  • 11.9. Системы одновременных уравнений (57мин.)
  • 11.10. Экономические модели с дискретными объясняемыми переменными (34мин.)
  • 11.11. Модели с панельными данными (34мин.)
  • 11.12. Проблемы спецификации модели (57мин.)
  • Основы эконометрики (60мин.)
• Глава 12. Эконометрика финансовых рынков (136мин.)
• • 12.1. Основные понятия финансового рынка (11мин.)
  • 12.2. Математическое моделирование финансового рынка (23мин.)
  • 12.3. Задача Марковица (57мин.)
  • 12.4. Эффективное множество при наличии безрисковой ставки. Касательный портфель (23мин.)
  • 12.5. Модель САРМ и ее тестирование (23мин.)
  • Эконометрика финансовых рынков (18мин.)

Раздел VII. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

• Глава 13. Математическая логика (284мин.)
• • 13.1. Алгебра логики (102мин.)
  • 13.2. Булевы функции (79мин.)
  • 13.3. Бинарные отношения. Предикаты (57мин.)
  • 13.4. Понятие об исчислениях высказываний и предикатов (45мин.)
  • Математическая логика (38мин.)
• Глава 14. Элементы теории графов и теории алгоритмов (261мин.)
• • 14.1. Основные понятия теории графов (68мин.)
  • 14.2. Деревья и лес. Некоторые задачи на графах (57мин.)
  • 14.3. Двудольные графы. Паросочетания. Эйлеровы и гамильтоновы графы (45мин.)
  • 14.4. Вычислимые функции и алгоритмы. Рекурсивные функции (34мин.)
  • 14.5. Машина Тьюринга (45мин.)
  • 14.6. Понятие о нормальных алгоритмах Маркова (11мин.)
  • Элементы теории графов и теории алгоритмов (42мин.)

Литература

Новые издания по дисциплине «Математика для экономистов» и смежным дисциплинам

Приложения

Предметный указатель

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (54мин.)