Предисловие

Введение

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

• Глава 1. ВЕКТОРЫ (220мин.)
• • 1.1. Векторы на плоскости и в пространстве (37мин.)
  • 1.2. Векторное пространство (55мин.)
  • 1.3. Линейная зависимость векторов (55мин.)
  • 1.4. Разложение вектора по базису (37мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Векторы (12мин.)
• Глава 2. МАТРИЦЫ (165мин.)
• • 2.1. Матрицы и операции над ними (110мин.)
  • 2.2. Обратная матрица (18мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Матрицы (12мин.)
• Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОЙ АЛГЕБРЫ (549мин.)
• • 3.1. Операции над определителями и основные свойства (73мин.)
  • 3.2. Применение определителей (92мин.)
  • 3.3. Виды квадратных матриц (73мин.)
  • 3.4. Продуктивные матрицы и их свойства (37мин.)
  • 3.5. Оператор линейного преобразования (110мин.)
  • 3.6. Квадратичные формы (92мин.)
  • Упражнения (73мин.)
  • Элементы матричной алгебры (16мин.)
• Глава 4. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (329мин.)
• • 4.1. Основные понятия (55мин.)
  • 4.2. Методы решения систем линейных уравнений (165мин.)
  • 4.3. Однородные системы линейных уравнений (55мин.)
  • Упражнения (55мин.)
  • Системы линейных алгебраических уравнений (12мин.)
• Глава 5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ В ЭКОНОМИКЕ (220мин.)
• • 5.1 Использование алгебры матриц (55мин.)
  • 5.2. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (110мин.)
  • 5.3. Линейная модель торговли (37мин.)
  • Упражнения (18мин.)
  • Применение методов линейной алгебры в экономике (12мин.)

РАЗДЕЛ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

• Глава 6. ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА (220мин.)
• • 6.1. Множества (18мин.)
  • 6.2. Вещественные числа (92мин.)
  • 6.3. Комплексные числа (73мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Числовые множества (12мин.)
• Глава 7. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ (311мин.)
• • 7.1. Числовые последовательности (73мин.)
  • 7.2. Сходящиеся последовательности (110мин.)
  • 7.3. Монотонные последовательности (92мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Предел последовательности (12мин.)
• Глава 8. ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (714мин.)
• • 8.1. Понятие функции (128мин.)
  • 8.2. Предел функции (73мин.)
  • 8.3. Теоремы о пределах функций (18мин.)
  • 8.4. Два замечательных предела (55мин.)
  • 8.5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции (37мин.)
  • 8.6. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций (37мин.)
  • 8.7. Понятие непрерывности функции (37мин.)
  • 8.8. Непрерывность элементарных функций (55мин.)
  • 8.9. Основные свойства непрерывных функций (110мин.)
  • 8.10. Понятие сложной функции (18мин.)
  • 8 11. Понятие обратной функции (37мин.)
  • 8.12. Элементы аналитической геометрии на плоскости (110мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Функции одной переменной (24мин.)
• Глава 9. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ (384мин.)
• • 9.1. Понятие производной (55мин.)
  • 9.2. Понятие дифференцируемости функции (18мин.)
  • 9.3. Понятие дифференциала функции (18мин.)
  • 9.4. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного (18мин.)
  • 9.5. Производные постоянной, степенной, логарифмической и тригонометрических функций (37мин.)
  • 9.6. Теорема о производной обратной функции (18мин.)
  • 9.7. Производные показательной и обратных тригонометрических функций (18мин.)
  • 9.8. Дифференцирование сложной функции (37мин.)
  • 9.9. Логарифмическая производная и производная степенной функции с любым вещественным показателем (18мин.)
  • 9.10. Таблица производных простейших элементарных функций (37мин.)
  • 9.11. Производные и дифференциалы высших порядков (73мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Основы дифференциального исчисления (14мин.)
• Глава 10. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ В ИССЛЕДОВАНИИ ФУНКЦИЙ (531мин.)
• • 10.1. Основные теоремы дифференциального исчисления (73мин.)
  • 10.2. Раскрытие неопределенностей (37мин.)
  • 10.3. Формула Тейлора (92мин.)
  • 10.4. Исследование функций и построение графиков (201мин.)
  • 10.5. Применение аппарата производных в экономике (73мин.)
  • Упражнения (55мин.)
  • Применение производных в исследовании функций (18мин.)
• Глава 11. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ (366мин.)
• • 11.1. Первообразная и неопределенный интеграл (18мин.)
  • 11.2. Основные свойства неопределенного интеграла (18мин.)
  • 11.3. Таблица основных неопределенных интегралов (37мин.)
  • 11.4. Основные методы интегрирования (73мин.)
  • 11.5. Интегрирование рациональных функций (92мин.)
  • 11.6. Интегрирование иррациональных и трансцендентных функций (92мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Неопределенный интеграл (12мин.)
• Глава 12. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ (824мин.)
• • 12.1. Условия существования определенного интеграла (92мин.)
  • 12.2. Классы интегрируемых функций (37мин.)
  • 12.3. Основные свойства определенного интеграла (37мин.)
  • 12.4. Формулы оценки определенных интегралов (37мин.)
  • 12.5. Основная формула интегрального исчисления (55мин.)
  • 12.6. Основные правила интегрирования (37мин.)
  • 12.7. Геометрические приложения определенного интеграла (238мин.)
  • 12.8. Некоторые приложения в экономике (18мин.)
  • 12.9. Приближенное вычисление определенных интегралов (73мин.)
  • 12.10. Несобственные интегралы (146мин.)
  • Упражнения (55мин.)
  • Определенный интеграл (24мин.)
• Глава 13. РЯДЫ (458мин.)
• • 13.1. Понятие числового ряда (37мин.)
  • 13.2. Числовые ряды с неотрицательными членами (92мин.)
  • 13.3. Сходимость произвольных числовых рядов (37мин.)
  • 13.4. Степенные ряды (128мин.)
  • 13.5. Ряды Фурье (128мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Ряды (14мин.)
• Глава 14. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ (421мин.)
• • 14.1. Евклидово пространство Ет (18мин.)
  • 14.2. Множества точек евклидова пространства Ет (92мин.)
  • 14.3. Предел функции нескольких переменных (55мин.)
  • 14.4. Непрерывные функции нескольких переменных (92мин.)
  • 14.5. Элементы аналитической геометрии в пространстве (146мин.)
  • Упражнения (18мин.)
  • Функции нескольких переменных (14мин.)
• Глава 15. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ (696мин.)
• • 15.1. Производные и дифференциалы (256мин.)
  • 15.2. Производные и дифференциалы высших порядков (110мин.)
  • 15.3. Локальный экстремум функции нескольких переменных (165мин.)
  • 15.4. Применение в задачах экономики (128мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Дифференцирование функции нескольких переменных (22мин.)
• Глааа 16. НЕЯВНЫЕ ФУНКЦИИ (256мин.)
• • 16.1. Свойства неявных функций (110мин.)
  • 16.2. Зависимость функций (55мин.)
  • 16.3. Условный экстремум (73мин.)
  • Упражнения (18мин.)
  • Неявные функции (12мин.)
• Глава 17. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ (238мин.)
• • 17.1. Существование двойного интеграла (55мин.)
  • 17.2. Вычисление двойных интегралов (146мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Двойные интегралы (12мин.)

РАЗДЕЛ 3. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

• Глава 18. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА (201мин.)
• • 18.1. Основные понятия (55мин.)
  • 18.2. Виды уравнений и методы решения (110мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Дифференциальные уравнения первого порядка (12мин.)
• Глава 19. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ (421мин.)
• • 19.1. Дифференциальные уравнения второго порядка (165мин.)
  • 19.2. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (92мин.)
  • 19.3. Дифференциальные уравнения высших порядков (128мин.)
  • Упражнения (37мин.)
  • Дифференциальные уравнения высших порядков (12мин.)
• Глава 20. ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ (165мин.)
• • 20.1. Дифференциальные уравнения первого порядка (110мин.)
  • 20.2. Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) (37мин.)
  • Упражнения (18мин.)
  • Применение дифференциальных уравнений в экономике (10мин.)
• Глава 21. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ (238мин.)
• • 21.1. Основные положения (18мин.)
  • 21.2. Решение обыкновенных линейных разностных уравнений (128мин.)
  • 21.3. Использование разностных уравнений в экономике (73мин.)
  • Упражнения (18мин.)
  • Элементы теории линейных разностных уравнений (10мин.)

Ответы к упражнениям

Предметный указатель

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (2мин.)