Предисловие

• Тема 1. Введение (110мин.)
• • 1.1. Постановка задачи оптимального управления (18мин.)
  • 1.2. Классификация задач оптимального управления (55мин.)
  • Введение (12мин.)

Часть 1. ПРИНЦИП МАКСИМУМА Л. С. ПОНТРЯГИНА

• Тема 2. Необходимые условия оптимальности при отсутствии ограничений на управление (110мин.)
• • Необходимые условия оптимальности при отсутствии ограничений на управление (12мин.)
• Тема 3. Особенности решения задач оптимального управления при наличии ограничений на управление. Игольчатая вариация и вариация траектории (92мин.)
• • 3.1. Особенности решения задач оптимального управления при наличии ограничений на управление (18мин.)
  • 3.2. Игольчатая вариация и вариация траектории (74мин.)
  • Особенности решения задач оптимального управления при наличии ограничений на управление. Игольчатая вариация и вариация траектории (12мин.)
• Тема 4. Конус концевых вариаций. Принцип максимума в задаче со свободным правым концом траектории и фиксированным временем (184мин.)
• • 4.1. Конус концевых вариаций (37мин.)
  • 4.2. Принцип максимума в задаче со свободным правым концом и фиксированным временем (147мин.)
  • Конус концевых вариаций. Принцип максимума в задаче со свободным правым концом траектории и фиксированным временем (12мин.)
• Тема 5. Принцип максимума в задаче с подвижным правым концом траектории (202мин.)
• • Принцип максимума в задаче с подвижным правым концом траектории (12мин.)
• Тема 6. Условия трансверсальности для задачи Майера и Больца. Принцип максимума и вариационное исчисление (55мин.)
• • 6.1. Условия трансверсальности для задачи Майера и Больца (37мин.)
  • 6.2. Принцип максимума и вариационное исчисление (18мин.)
  • Условия трансверсальности для задачи Майера и Больца. Принцип максимума и вариационное исчисление (12мин.)
• Тема 7. Особое управление. Вычисление особого управления. Условие оптимальности особого управления. Скользящие режимы (165мин.)
• • 7.1. Особое управление (37мин.)
  • 7.2. Вычисление особого управления (37мин.)
  • 7.3. Условие оптимальности особого управления (55мин.)
  • 7.4. Скользящие режимы (37мин.)
  • Особое управление. Вычисление особого управления. Условие оптимальности особого управления. Скользящие режимы (14мин.)
• Тема 8. Примеры на принцип максимума. Полет летательного аппарата на максимальную дальность (129мин.)
• Тема 9. Область достижимости летательного аппарата (147мин.)
• Тема 10. Наведение летательного аппарата на цель. Полет в заданную точку (129мин.)
• • 10.1. Наведение летательного аппарата на цель (55мин.)
  • 10.2. Полет в заданную точку (74мин.)
• Тема 11. Метод последовательных приближений для численного решения задач оптимального управления на основе принципа максимума (129мин.)
• • Метод последовательных приближений для численного решения задач оптимального управления на основе принципа максимума (12мин.)
• Тема 12. Метод Ньютона для численного решения задачи на основе принципа максимума (74мин.)
• • Метод Ньютона для численного решения задачи на основе принципа максимума (12мин.)
• Тема 13. Принцип максимума для дискретных систем (74мин.)
• • Принцип максимума для дискретных систем (14мин.)
• Тема 14. Задача Больца для дискретной линейной системы. Решение транспортной задачи с использованием дискретного принципа максимума (55мин.)
• • Задача Больца для дискретной линейной системы. Решение транспортной задачи с использованием дискретного принципа максимума (12мин.)
• Тема 15. Задача с переменной областью управления (92мин.)
• • Задача с переменной областью управления (10мин.)
• Тема 16. Перелет за минимальное время (92мин.)
• Тема 17. Задача с ограниченной областью движения (129мин.)
• • Задача с ограниченной областью движения (10мин.)
• Тема 18. Стабилизация крена при ограничении угловой скорости вращения (129мин.)

Часть 2. МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

• Тема 19. Принцип оптимальности Р. Беллмана. Уравнение Беллмана для задачи с фиксированным временем и свободным правым концом траектории (129мин.)
• • 19.1. Принцип оптимальности Р. Беллмана (37мин.)
  • 19.2. Уравнение Беллмана для задачи с фиксированным временем и свободным правым концом траектории (92мин.)
  • Принцип оптимальности Р. Беллмана. Уравнение Беллмана для задачи с фиксированным временем и свободным правым концом траектории (12мин.)
• Тема 20. Уравнение Беллмана для задачи Майера. Уравнение Беллмана для задачи Больца. Порядок решения задачи оптимального управления на основе метода динамического управления (92мин.)
• • 20.1. Уравнение Беллмана для задачи Майера (18мин.)
  • 20.2. Уравнение Беллмана для задачи Больца (18мин.)
  • 20.3. Порядок решения задачи оптимального управления на основе метода динамического программирования (55мин.)
  • Уравнение Беллмана для задачи Майера. Уравнение Беллмана для задачи Больца. Порядок решения задачи оптимального управления на основе метода динамического управления (12мин.)
• Тема 21. Синтез оптимального регулятора для линейных систем (55мин.)
• • Синтез оптимального регулятора для линейных систем (10мин.)
• Тема 22. Синтез контура стабилизации крена. Синтез системы телеуправления (92мин.)
• • 22.1. Синтез контура стабилизации крена (37мин.)
  • 22.2. Оптимизация системы теленаведения ЛА (55мин.)
  • Синтез контура стабилизации крена. Синтез системы телеуправления (10мин.)
• Тема 23. Принцип максимума и динамическое программирование (55мин.)
• • Принцип максимума и динамическое программирование (12мин.)
• Тема 24. Уравнение Беллмана для дискретных систем. Постановка задачи. Дискретная форма записи уравнения Беллмана. Стандартная процедура. Применение областей достижимости (165мин.)
• • 24.1. Постановка задачи (18мин.)
  • 24.2. Дискретная форма записи уравнения Беллмана (37мин.)
  • 24.3. Стандартная процедура (74мин.)
  • 24.4. Применение областей достижимости (37мин.)
  • Уравнение Беллмана для дискретных систем. Постановка задачи. Дискретная форма записи уравнения Беллмана. Стандартная процедура. Применение областей достижимости (12мин.)
• Тема 25. Численное решение задачи оптимального управления на основе динамического программирования (110мин.)
• Тема 26. Синтез оптимального управления по критерию обобщенной работы. Синтез оптимального регулятора по критерию обобщенной работы для линейной системы (92мин.)
• • 26.1. Синтез оптимального управления по критерию обобщенной работы. Особенности метода (37мин.)
  • 26.2. Синтез оптимального регулятора по критерию обобщенной работы для линейной системы (55мин.)
  • Синтез оптимального управления по критерию обобщенной работы. Синтез оптимального регулятора по критерию обобщенной работы для линейной системы (10мин.)
• Тема 27. Синтез оптимального управления по критерию обобщенной работы с прогнозирующей моделью (74мин.)
• Тема 28. Синтез контура стабилизации крена по критерию обобщенной работы (55мин.)
• • Синтез контура стабилизации крена по критерию обобщенной работы (10мин.)

Библиографический список

Приложение 1

• Лабораторная работа 1. Максимальное смещение летательного аппарата в заданном направлении (92мин.)
• Лабораторная работа 2. Максимизация скорости летательного аппарата при выведении на траекторию с заданным углом возвышения (110мин.)
• Лабораторная работа 3. Синтез оптимальной по быстродействию линейной системы на основе принципа максимума (165мин.)
• Лабораторная работа 4. Синтез линейных систем с квадратичным критерием качества с помощью метода динамического программирования (165мин.)
• Лабораторная работа 5. Синтез контура стабилизации перегрузки по критерию обобщенной работы (92мин.)

Приложение 2. Тексты программ на языке Паскаль

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (44мин.)