Предисловие

Введение

• Глава 1. Экономико-математические модели (21мин.)
• • Экономико-математические модели (28мин.)
• 1.1. Примеры задач линейного программирования (208мин.)
• • 1.1.1. Задачи о рентабельности производства (42мин.)
  • 1.1.2. Задача о смесях (21мин.)
  • 1.1.3. Задача о раскрое материалов (21мин.)
  • 1.1.4. Задача о размещении заказа (21мин.)
  • 1.1.5. Транспортная задача (21мин.)
  • 1.1.6. Задача о коммивояжере (21мин.)
  • 1.1.7. Распределение по должностям (21мин.)
  • 1.1.8. Выбор портфеля ценных бумаг (21мин.)
  • 1.1.9. Задача об использовании мощностей (21мин.)
  • 1.1.10. Задача об использовании посевных площадей (21мин.)
• 1.2. Общая задача линейного программирования. Формы записи ЗЛП (208мин.)
• 1.3. Задачи для самостоятельного решения (166мин.)
• Глава 2. Графическое решение задачи линейного программирования (21мин.)
• • Графическое решение задачи линейного программирования (28мин.)
• 2.1. Геометрическая интерпретация ЗЛП (42мин.)
• 2.2. Свойства решений ЗЛП (21мин.)
• 2.3. Постановка графического метода решения (21мин.)
• 2.4. Примеры решения ЗЛП графическим методом (145мин.)
• 2.5. Анализ модели на чувствительность (145мин.)
• 2.6. Задачи для самостоятельного решения (83мин.)
• Глава 3. Системы линейных уравнений (21мин.)
• • Системы линейных уравнений (12мин.)
• 3.1. Основные понятия (21мин.)
• 3.2. Элементарные преобразования системы (21мин.)
• 3.3. Метод Жордана - Гаусса (125мин.)
• 3.4. Операция однократного замещения (62мин.)
• 3.5. Задачи для самостоятельного решения (42мин.)
• Глава 4. Симплексный метод решения ЗЛП (21мин.)
• • Симплексный метод решения ЗЛП (20мин.)
• 4.1. Геометрическая интерпретация симплексного метода (42мин.)
• 4.2. Симплексные таблицы (83мин.)
• 4.3. Теоретическое обоснование симплексного метода (21мин.)
• 4.4. Алгоритм симплексного метода (104мин.)
• 4.5. Метод искусственного базиса (104мин.)
• • 4.5.1. Постановка задачи (42мин.)
  • 4.5.2. Теоретическое обоснование M-метода (21мин.)
  • 4.5.3. Особенности алгоритма М-метода (62мин.)
• 4.6. Задачи для самостоятельного решения (62мин.)
• Глава 5. Теория двойственности (21мин.)
• • Теория двойственности (14мин.)
• 5.1. Виды двойственных задач (145мин.)
• 5.2. Теоремы двойственности (104мин.)
• 5.3. Двойственный симплексный метод (104мин.)
• • 5.3.1. Обоснование двойственного симплексного метода (21мин.)
  • 5.3.2. Алгоритм двойственного симплексного метода (83мин.)
• 5.4. Задачи для самостоятельного решения (42мин.)
• Глава 6. Транспортная задача (21мин.)
• • Транспортная задача (20мин.)
• 6.1. Общая постановка задачи (21мин.)
• 6.2. Обоснование решения транспортной задачи (21мин.)
• 6.3. Этапы решения транспортной задачи (208мин.)
• • 6.3.1. Нахождение первоначального опорного плана (42мин.)
  • 6.3.2. Некоторые сведения из комбинаторики (21мин.)
  • 6.3.3. Метод потенциалов (42мин.)
  • 6.3.4. Переход от одного опорного плана к другому (104мин.)
• 6.4. Задачи для самостоятельного решения (83мин.)
• Глава 7. Целочисленное программирование (21мин.)
• • Целочисленное программирование (20мин.)
• 7.1. Метод Гомори (125мин.)
• 7.2. Задачи для самостоятельного решения (62мин.)
• Глава 8. Элементы теории матричных игр (21мин.)
• • Элементы теории матричных игр (20мин.)
• 8.1. Игровые модели (21мин.)
• 8.2. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры (83мин.)
• 8.3. Чистые и смешанные стратегии (83мин.)
• 8.4. Графическое решение матричных игр (104мин.)
• 8.5. Решение матричных игр с помощью линейного программирования (83мин.)
• 8.6. Задачи для самостоятельного решения (42мин.)

Список рекомендуемой литературы

Приложение 1. Индивидуальные задания

Приложение 2. Решение задач линейного программирования в пакете Excel

Приложение 3. Решение матричных игр методом линейного программирования

Приложение 4. Теоретические вопросы к экзамену (зачету) по Методам оптимальных решений

Приложение 5. Тесты по методам оптимальных решений

Приложение 6. Примерные контрольные задачи в рамках учебных занятий

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)