Введение

Тема 1. Задачи многоцелевой оптимизации

• 1.1. Компромиссные решения (44мин.)
• 1.2. Основные понятия и определения (88мин.)
• 1.3. Задачи многоцелевой оптимизации (66мин.)
• Тест:  Задачи многоцелевой оптимизации (16мин.)

Тема 2. Основные понятия многоцелевой оптимизации

• 2.1. Виды критериев оптимальности (66мин.)
• 2.2. Понятие о методе экспертных оценок (154мин.)
• • 2.2.1. Проверка гипотезы согласованности мнений специалистов (44мин.)
  • 2.2.2. Анализ гистограммы ранжирования факторов (22мин.)
  • 2.2.3. Пример априорного ранжирования факторов (44мин.)
  • 2.2.4. Определение коэффициентов веса параметров (44мин.)
• 2.3. Оценка важности параметров в баллах (22мин.)
• 2.4. Метод парных сравнений (22мин.)
• 2.5. Метод расстановки приоритетов (88мин.)
• 2.6. Функция желательности (44мин.)
• 2.7. Теоретические основы метода нечетких множеств (287мин.)
• • 2.7.1. Основные понятия и определения (22мин.)
  • 2.7.2. Операции над нечеткими множествами (88мин.)
  • 2.7.3. Отношения между элементами множеств (44мин.)
  • 2.7.4. Составные нечеткие термины (44мин.)
  • 2.7.5. Нечеткие условные предложения (44мин.)
  • 2.7.6. Способы задания функций принадлежности (44мин.)
• Тест:  Основные понятия многоцелевой оптимизации (16мин.)

Тема 3. Использование Mathcad, Octave, GAMS, Excel для решения задач многоцелевой оптимизации в химической технологии

• 3.1. Методы решения задач многоцелевой оптимизации (110мин.)
• • 3.1.1. Классификация задач многоцелевой оптимизации (22мин.)
  • 3.1.2. Метод главной компоненты (22мин.)
  • 3.1.3. Принцип последовательной "уступки" (22мин.)
  • 3.1.4. Метод комплексного критерия (22мин.)
  • 3.1.5. Метод Гермейера (22мин.)
  • 3.1.6. Метод справедливого компромисса (22мин.)
  • 3.1.7. Метод условного центра масс (22мин.)
  • 3.1.8. Векторная постановка (22мин.)
  • 3.1.9. Метод главной компоненты [1] (22мин.)
  • 3.1.10. Принцип справедливого компромисса. Обобщенная функция желательности Харрингтона [5] (22мин.)
  • 3.1.11. Метод достижения цели на основе маргинальных решений [9] (22мин.)
• 3.2. Решение задач многоцелевой оптимизации с использованием информационных технологий (441мин.)
• • 3.2.1. Оптимизация процесса кристаллизации полугидрата сульфат кальция (132мин.)
  • 3.2.2. Максимизация обобщенной функции желательности в Mathcad (110мин.)
  • 3.2.3. Максимизация обобщенной функции желательности в Octave (44мин.)
  • 3.2.4. Решение задачи оптимизации процесса кристаллизации полугидрата сульфат кальция по экспериментальным данным на основе нечетких множеств (88мин.)
  • 3.2.5. Максимизация критерия на основе маргинальных решений в Mathcad (44мин.)
  • 3.2.6. Максимизация критерия на основе маргинальных решений в Octave (22мин.)
• 3.3. Выбор нитрильных комплексов в качестве присадок к индустриальным маслам (198мин.)
• • 3.3.1. Исходные данные (44мин.)
  • 3.3.2. Мажоритарный выбор нитрильных комплексов (22мин.)
  • 3.3.3. Выбор глобального критерия (22мин.)
  • 3.3.4. Функция желательности (66мин.)
  • 3.3.5. Использование нечетких множеств (66мин.)
• 3.4. Разработка нового полимерного материала (353мин.)
• • 3.4.1. Исходные данные [1] (88мин.)
  • 3.4.2. Решение задачи с использованием функции желательности (66мин.)
  • 3.4.3. Решение многокритериальной задачи по обобщенному критерию с помощью Excel [3] (66мин.)
  • 3.4.4. Использование функции желательности в нормированном виде (44мин.)
  • 3.4.5. Решение задачи на основе маргинальных значений (44мин.)
  • 3.4.6. Решение задачи на основе нечетких множеств (44мин.)
• 3.5. Технико-экономическая многоцелевая оптимизация систем на основе маргинальных решений (132мин.)
• 3.6. Использование множителей Лагранжа и схемы компромиссов для решения задач многоцелевой оптимизации (132мин.)
• • 3.6.1. Исследование процесса конверсии нитрата кальция и фосфорной кислоты (44мин.)
• 3.7. Многоцелевое линейное программирование. Решение задачи на основе маргинальных решений (22мин.)
• 3.8. Использование функций чувствительности (110мин.)
• Тест:  Использование Mathcad, Octave, GAMS, Excel для решения задач многоцелевой оптимизации в химической технологии (16мин.)

Тема 4. Решение задач многоцелевой оптимизации в маркетинговых исследованиях [3, 5]

• 4.1. Использование функции желательности и обобщенного критерия (44мин.)
• 4.2. Выбор оптимального плана медиа-кампании (264мин.)
• • 4.2.1. Решение задачи многоцелевой оптимизации (66мин.)
  • 4.2.2. Решение задачи с использованием обобщенной функции желательности (44мин.)
  • 4.2.3. Решение на основе нечетких множеств (44мин.)
  • 4.2.4. Многоцелевая оптимизация на основе маргинальных решений (88мин.)
• 4.3. Оптимальное размещение рекламы (66мин.)
• 4.4. Составление оптимального плана производства раствора (88мин.)
• Тест:  Решение задач многоцелевой оптимизации в маркетинговых исследованиях [3, 5] (16мин.)

Тема 5. Оптимизация многокритериальных задач химической технологии с помощью Mathcad, Octave, MATLAB, GAMS

• 5.1. Краткий обзор программ для оптимизации многокритериальных задач (176мин.)
• • 5.1.1. Решение задач многокритериальной оптимизации с помощью Mathcad (22мин.)
  • 5.1.2. Решение оптимизационных задач в Octave (22мин.)
  • 5.1.3. Решение задач многокритериальной оптимизации с помощью MATLAB (110мин.)
  • 5.1.4. Использование NEOS-сервера и GAMS для решения задачи многокритериальной оптимизации. (22мин.)
• 5.2. Оптимизация состава железооксидной катализаторной пасты для формования на шнековом экструдере (485мин.)
• • 5.2.1. Исходные данные (22мин.)
  • 5.2.2. Вычисление уравнений регрессии с помощью метода Брандона (66мин.)
  • 5.2.3. Решение задачи многокритериальной оптимизации с помощью Mathcad (66мин.)
  • 5.2.4. Решение задачи в Octave [10] (22мин.)
  • 5.2.5. Решение с помощью функции fmincon в Matlab [7] (22мин.)
  • 5.2.6. Решение методом достижения цели с использованием маргинальных значений в Mathcad [5] (66мин.)
  • 5.2.7. Решение задачи в Octave (22мин.)
  • 5.2.8. Решение задачи в GAMS (66мин.)
  • 5.2.9. Решение задач многокритериальной оптимизации с помощью функции fminimax MATLAB [7] (44мин.)
  • 5.2.10. Функция fgoalattain (22мин.)
  • 5.2.11. Генетический алгоритм (66мин.)
• Тест:  Оптимизация многокритериальных задач химической технологии с помощью Mathcad, Octave, MATLAB, GAMS (16мин.)

Тема 6. Использование NEOS-сервера и GAMS Studio для решения задач многокритериальной оптимизации

• 6.1. Примеры решения задач оптимизации в GAMS (88мин.)
• Тест:  Использование NEOS-сервера и GAMS Studio для решения задач многокритериальной оптимизации (16мин.)

Тема 7. Варианты задач для самостоятельного решения

• 7.1. Пример выполнения задачи 2 в Mathcad, Octave, MATLAB, GAMS (287мин.)
• • 7.1.1. Решение задачи в Mathcad (44мин.)
  • 7.1.2. Решение задачи в MATLAB (88мин.)
  • 7.1.3 Решение задачи с использованием NEOS-сервера и GAMS Studio (44мин.)
  • 7.1.4. Решение задачи в Octave (44мин.)
  • 7.1.5. Решение задачи с использованием NEOS-сервера оптимизации и GAMS Studio в режиме on-line (66мин.)
• Тест:  Варианты задач для самостоятельного решения (16мин.)

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (46мин.)