Авторский коллектив

Предисловие

Принятые сокращения

Тема 1. Понятие о моделировании систем, классификации подходов и методов моделирования

• 1.1. Понятие о модели и моделировании (117мин.)
• 1.2. Проблема принятия решений и выбора методов моделирования (84мин.)
• 1.3. Предпосылки возникновения и задачи теории систем и других междисциплинарных направлений (100мин.)
• 1.4. Классификации систем (117мин.)
• 1.5. Подходы к моделированию систем (84мин.)
• 1.6. Классификации методов моделирования систем (167мин.)
• 1.7. Классификация моделей систем (100мин.)
• Тест:  Понятие о моделировании систем, классификации подходов и методов моделирования (48мин.)
• Моделирование систем. Основные понятия и принципы. Классификация моделей (113мин.)
• Agent-Based Modeling: What is Agent-Based Modeling? (6мин.)
• Математическое моделирование экономических процессов (32мин.)
• Математическое моделирование социальных процессов (24мин.)
• Математическое моделирование общественного мнения (30мин.)

Тема 2. Аналитические методы моделирования систем

• 2.1. Основной понятийный аппарат аналитических методов (150мин.)
• 2.2. Вариационное исчисление (251мин.)
• 2.3. Математическое программирование (67мин.)
• • 2.3.1. Классификация задач математического программирования (17мин.)
  • 2.3.2. Виды методов математического программирования (50мин.)
• 2.4. Метод линейного программирования, симплекс-метод и линейные оценки (201мин.)
• • 2.4.1. Постановка задачи линейного программирования (17мин.)
  • 2.4.2. Канонические формы ограничений, базисные решения, существование, единственность и ограниченность решений (50мин.)
  • 2.4.3. Формирование конечной минимизирующей последовательности базисных решений (100мин.)
  • 2.4.4. Методы минимизации линейных и кусочно-линейных функционалов с линейными и интервальными ограничениями (33мин.)
• 2.5. Методы выпуклого математического программирования и безусловные нелинейные оценки (150мин.)
• • 2.5.1. Метод наискорейшего спуска (67мин.)
  • 2.5.2. Метод Ньютона (50мин.)
  • 2.5.3. Метод сопряженных градиентов (33мин.)
• 2.6. Методы выпуклого математического программирования и условные нелинейные оценки (234мин.)
• • 2.6.1. Необходимые и достаточные условия оптимальности как теорема Куна - Таккера (84мин.)
  • 2.6.2. Методы оптимизации на основе теоремы Куна - Таккера (50мин.)
  • 2.6.3. Метод проекции градиента и условные нелинейные оценки (100мин.)
• 2.7. Метод динамического программирования и оценки для задач оптимального управления (100мин.)
• • 2.7.1. Постановки задач оптимального управления (17мин.)
  • 2.7.2. Необходимые условия оптимальности динамического программирования как уравнения Р. Беллмана (33мин.)
  • 2.7.3. Вычисление оптимальных управлений и матричные уравнения Риккати (50мин.)
• 2.8. Методы оценки вариантов при принятии решений в условиях неопределенности (184мин.)
• • 2.8.1. Метод системных (решающих) матриц и экспертные оценки в пространстве "варианты - условия" (84мин.)
  • 2.8.2. Экспертные оценки минимаксного метода и методов Байеса - Лапласа и Сэвиджа (67мин.)
  • 2.8.3. Производные критерии, оценки и принятие решений (33мин.)
• 2.9. Особенности и границы применимости аналитических методов (84мин.)
• Тест:  Аналитические методы моделирования систем (62мин.)
• Основы вариационного исчисления. Понятие функционала (3мин.)
• Основы вариационного исчисления. Примеры функционалов (6мин.)
• Задача линейного программирования (44мин.)
• Симплекс-метод решения задачи линейного программирования (45мин.)
• Linear Programming: LP, reductions, Simplex (82мин.)
• An Introduction to Linear Optimization. The Problem Formulation (4мин.)

Тема 3. Статистические методы моделирования систем

• 3.1. Основной понятийный аппарат статистических методов (100мин.)
• 3.2. Математическая статистика (50мин.)
• 3.3. Теория статистических испытаний, или статистического имитационного моделирования (50мин.)
• 3.4. Теория выдвижения и проверки статистических гипотез А. Вальда (67мин.)
• 3.5. Особенности и возможности применения статистических представлений (33мин.)
• Тест:  Статистические методы моделирования систем (22мин.)
• Теория вероятностей и конец времён (5мин.)
• Introduction to Statistics (78мин.)
• Точный тест Фишера (введение в статистику) (24мин.)
• Теория массового обслуживания и астероиды (5мин.)
• Теория массового обслуживания (90мин.)
• Имитационное моделирование. Введение в системы массового обслуживания (59мин.)
• Моделирование систем. Модели массового обслуживания (93мин.)

Тема 4. Модели, основанные на теоретико-множественных представлениях, математической логике, математической лингвистике и теории графов

• 4.1. Общие сведения о дискретной математике (17мин.)
• 4.2. Теоретико-множественные представления и их применение при моделировании систем (150мин.)
• 4.3. Элементы математической логики (117мин.)
• 4.4. Элементы математической лингвистики и семиотики (201мин.)
• 4.5. Графы и сетевые методы моделирования (67мин.)
• 4.6. Возможности применения моделей, основанных на теоретико-множественных представлениях, математической логике и математической лингвистике (50мин.)
• Тест:  Модели, основанные на теоретико-множественных представлениях, математической логике, математической лингвистике и теории графов (34мин.)
• Дискретная математика. Введение (6мин.)
• Элементы математической логики (114мин.)
• Предмет логики (46мин.)
• Математическая логика (63мин.)
• Графы и их обходы (8мин.)

Тема 5. Методы активизации интуиции и опыта специалистов

• 5.1. Методы выработки коллективных решений (84мин.)
• 5.2. Модели, основанные на методах структуризации (251мин.)
• 5.3. Методы и методики структурного анализа (284мин.)
• 5.4. Морфологические методы (84мин.)
• Тест:  Методы активизации интуиции и опыта специалистов (36мин.)

Тема 6. Подходы и модели теории систем, основанные на совместном использовании cредств МАИС и МФПС

• 6.1. Теория информационного поля и информационный подход к моделированию систем А. А. Денисова (468мин.)
• • 6.1.1. История возникновения теории (17мин.)
  • 6.1.2. Основные понятия теории информационного поля (67мин.)
  • 6.1.3. Основные понятия дискретных информационных моделей (117мин.)
  • 6.1.4. Система законов формализованной диалектической логики А. А. Денисова (117мин.)
  • 6.1.5. Меры информации (150мин.)
• 6.2. Подход, основанный на постепенной формализации моделей принятия решений (368мин.)
• • 6.2.1. Основные положения (84мин.)
  • 6.2.2. Постепенная формализация в задачах моделирования процессов прохождения информации в системах управления (251мин.)
  • 6.2.3. Модели постепенной формализации принятия решений при организации технологических процессов производства (33мин.)
• 6.3. Системно-структурное моделирование (318мин.)
• • 6.3.1. Возникновение и развитие (33мин.)
  • 6.3.2. Идея системно-структурного моделирования, основанного на преобразовании иерархических структур (50мин.)
  • 6.3.3. Методика корректировки организационной структуры, основанная на системно-целевом подходе (117мин.)
  • 6.3.3. Методика корректировки организационной структуры с использованием оценок структур (117мин.)
• 6.4. Когнитивное моделирование сложных систем (535мин.)
• • 6.4.1. Математическое представление когнитивных моделей (50мин.)
  • 6.4.2. Методология когнитивного моделирования сложных систем (468мин.)
• 6.5. Имитационное моделирование (652мин.)
• • 6.5.1. Понятие об имитационном моделировании (33мин.)
  • 6.5.2. Математические основы имитационного моделирования (17мин.)
  • 6.5.3. Возникновение имитационного моделирования. Метод Монте-Карло (33мин.)
  • 6.5.4. Развитие имитационного моделирования в период 1960-1980-х гг. (33мин.)
  • 6.5.6. Имитационное динамическое моделирование (50мин.)
  • 6.5.5. Развитие имитационного моделирования в России (33мин.)
  • 6.5.7. Инструментальные средства имитационного моделирования (451мин.)
• Тест:  Подходы и модели теории систем, основанные на совместном использовании cредств МАИС и МФПС (50мин.)

Тема 7. Методы экспертных оценок и модели организации сложных экспертиз

• 7.1. Методы экспертных оценок (117мин.)
• 7.2. Метод усложненной экспертной процедуры в методике ПАТТЕРН (100мин.)
• 7.3. Метод анализа иерархий Т. Саати (50мин.)
• 7.4. Метод комбинаторной топологии, или симплициального комплекса (50мин.)
• 7.5. Метод решающих матриц Г. С. Поспелова (50мин.)
• 7.6. Методы организации сложных экспертиз, основанные на использовании информационного подхода А. А. Денисова (284мин.)
• Тест:  Методы экспертных оценок и модели организации сложных экспертиз (28мин.)

Тема 8. Модели представления и извлечения знаний

• 8.1. Классификация моделей представления и извлечения знаний (17мин.)
• 8.2. Модели на принципах, заимствованных у природы (100мин.)
• 8.3. Понятие об интеллектуальном анализе данных (84мин.)
• 8.4. ИАД и математическая статистика (33мин.)
• 8.5. Регрессионные модели ИАД (67мин.)
• 8.6. Машинное обучение (117мин.)
• 8.7. Когнитивный подход в ИАД (84мин.)
• 8.8. Предметно-ориентированные аналитические системы (84мин.)
• Тест:  Модели представления и извлечения знаний (30мин.)

Заключение

Практические задания

Литература

Приложение 1. Применение информационного подхода для анализа иерархических структур

Приложение 2. Применение информационного подхода для моделирования переходных процессов становления понятий и принятия решений

Приложение 3. Модели постепенной формализации принятия плановых решений на основе морфологического подхода

Приложение 4. Применение технологии когнитивного моделирования

Приложение 5. Модели организации сложной экспертизы для управления проектами сложных технических комплексов

Приложение 6. Комплекс моделей организации сложных экспертиз для управления кадровыми ресурсами проектно-конструкторских подразделений предприятий или проектных коллективов

Приложение 7. Прикладная аналитическая платформа Loginom

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (50мин.)