Предисловие

Принятые обозначения

Часть 1. ОРТОГОНAЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ

• Лекция 1. Метод проекций (193мин.)
• • 1.1. Задачи и значение изучения начертательной геометрии. Краткая история возникновения этой науки (32мин.)
  • 1.2. Метод проекций. Центральное, параллельное, ортогональное проецирование (64мин.)
  • 1.3. Основные свойства параллельных проекций (81мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Метод проекций (16мин.)
• Лекция 2. Проекции точки (306мин.)
• • 2.1. Прямоугольные проекции на две плоскости проекций. Эпюр Г. Монжа. Частное и общее положение точки относительно плоскостей проекций (97мин.)
  • 2.2. Проецирование точки на три плоскости проекций. Координаты точек (64мин.)
  • 2.3. Взаимное положение двух точек. Конкурирующие точки (32мин.)
  • 2.4. Проецирование точки на дополнительную плоскость проекций (48мин.)
  • 2.5. Чертежи без указания осей проекций (48мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Проекции точки (28мин.)
• Лекция 3. Проекции прямой линии (290мин.)
• • 3.1. Способы задания прямой на чертеже (16мин.)
  • 3.2. Расположение прямых относительно плоскостей проекций и их изображение на чертеже (129мин.)
  • 3.3. Построение проекции прямой на дополнительную плоскость проекций. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и угла ее наклона к плоскостям проекций (48мин.)
  • 3.4. Следы прямой (64мин.)
  • Вопросы для повторения (32мин.)
  • Проекции прямой линии (18мин.)
• Лекция 4. Взаимное расположение прямых (290мин.)
• • 4.1. Взаимное расположение точки и прямой (48мин.)
  • 4.2. Взаимное расположение двух прямых (129мин.)
  • 4.3. Проекции плоских углов. Проекции прямого угла (97мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Взаимное расположение прямых (20мин.)
• Лекция 5. Проекции плоскости (435мин.)
• • 5.1. Способы задания плоскости на чертеже (16мин.)
  • 5.2. Расположение плоскости относительно плоскостей проекций. Плоскости общего и частного положения (161мин.)
  • 5.3. Следы плоскости (48мин.)
  • 5.4. Взаимное положение точки и плоскости. Взаимопринадлежность прямой и плоскости (16мин.)
  • 5.5. Прямые особого положения в плоскости (177мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Проекции плоскости (22мин.)
• Лекция 6. Взаимное положение прямой и плоскости (177мин.)
• • 6.1. Прямая принадлежит плоскости (16мин.)
  • 6.2. Прямая параллельна плоскости (16мин.)
  • 6.3. Прямая пересекает плоскость (16мин.)
  • 6.4. Определение взаимного положения прямой и плоскости по чертежу (97мин.)
  • Вопросы для повторения (32мин.)
  • Взаимное положение прямой и плоскости (14мин.)
• Лекция 7. Взаимное положение двух плоскостей (258мин.)
• • 7.1. Плоскости совпадают (16мин.)
  • 7.2. Плоскости параллельны (64мин.)
  • 7.3. Плоскости пересекаются (32мин.)
  • 7.4. Определение взаимного положения плоскостей по чертежу (145мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Взаимное положение двух плоскостей (16мин.)
• Лекция 8. Перпендикулярность прямых и плоскостей (177мин.)
• • 8.1. Проекции взаимно перпендикулярных прямой и плоскости (97мин.)
  • 8.2. Проекции взаимно перпендикулярных плоскостей (32мин.)
  • 8.3. Построение проекций прямой общего положения, перпендикулярной другой прямой общего положения (32мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Перпендикулярность прямых и плоскостей (14мин.)
• Лекция 9. Способы преобразования чертежа (355мин.)
• • 9.1. Цель преобразования чертежа. Четыре основные задачи, решаемые способами преобразования чертежа (16мин.)
  • 9.2. Способ введения дополнительных плоскостей проекций (97мин.)
  • 9.3. Способ вращения вокруг проецирующих прямых (129мин.)
  • 9.4. Способ вращения вокруг проецирующих прямых без указания проекций осей вращения (способ плоскопараллельного перемещения, движения) (64мин.)
  • 9.5. Способ вращения вокруг прямых уровня (32мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Способы преобразования чертежа (14мин.)
• Лекция 10. Проекции окружности (161мин.)
• • 10.1. Элементы эллипса — проекции окружности (48мин.)
  • 10.2. Проекции окружности, расположенной в проецирующей плоскости (32мин.)
  • 10.3. Проекции окружности, принадлежащей плоскости общего положения (64мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Проекции окружности (14мин.)
• Лекция 11. Проекции поверхностей (629мин.)
• • 11.1. Образование поверхностей и способы их задания на чертеже (64мин.)
  • 11.2. Проекции многогранников. Призма и пирамида. Развертки поверхностей многогранников (210мин.)
  • 11.3. Проекции поверхностей цилиндра, конуса, сферы, тора. Развертки поверхностей цилиндра и конуса (339мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Проекции поверхностей (28мин.)
• Лекция 12. Пересечение поверхностей многогранников плоскостью (193мин.)
• • 12.1. Проекции многогранников (призма, пирамида), усеченных проецирующей плоскостью. Определение истинной величины фигур сечения. Построение разверток поверхностей усеченных многогранников (113мин.)
  • 12.2. Способы построения проекций многогранников, усеченных плоскостью общего положения (48мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Пересечение поверхностей многогранников плоскостью (14мин.)
• Лекция 13. Пересечение поверхностей тел вращения плоскостью (371мин.)
• • 13.1. Проекции геометрических тел вращения, усеченных проецирующей плоскостью. Классификация фигур сечения (290мин.)
  • 13.2. Способы построения проекций тел вращений, усеченных плоскостью общего положения (64мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Пересечение поверхностей тел вращения плоскостью (14мин.)
• Лекция 14. Взаимное положение прямой линии и поверхности (258мин.)
• • 14.1. Метод решения задачи определения взаимного положения кривой линии и поверхности, прямой линии и поверхности (16мин.)
  • 14.2. Способы определения взаимного положения прямой линии и различных поверхностей по чертежу (226мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Взаимное положение прямой линии и поверхности (14мин.)
• Лекция 15. Взаимное пересечение поверхностей (242мин.)
• • 15.1. Построение проекций линии пересечения поверхностей способом ребер (64мин.)
  • 15.2. Способ вспомогательных секущих плоскостей (161мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Взаимное пересечение поверхностей (14мин.)
• Лекция 16. Взаимное пересечение поверхностей (274мин.)
• • 16.1. Способ вспомогательных секущих сфер с постоянным центром (концентрических сфер) (97мин.)
  • 16.2. Способ вспомогательных секущих сфер с переменным центром (эксцентрических сфер) (64мин.)
  • 16.3. Теорема Г. Монжа (81мин.)
  • Вопросы для повторения (32мин.)
  • Лекция 16. Взаимное пересечение поверхностей (12мин.)

Часть 2. АКСОНОМЕТРИЯ

• Лекция 17. Координатный метод (193мин.)
• • 17.1. Назначение наглядных изображений (64мин.)
  • 17.2. Координатный метод построения метрически определенных наглядных изображений (81мин.)
  • 17.3. Виды аксонометрических проекций (32мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Координатный метод (20мин.)
• Лекция 18. Прямоугольная аксонометрическая проекция (161мин.)
• • 18.1. Свойство аксонометрических осей (48мин.)
  • 18.2. Реконструкция координатного трехгранника (32мин.)
  • 18.3. Построение аксонометрических масштабов (64мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Прямоугольная аксонометрическая проекция (12мин.)
• Лекция 19. Прямоугольная аксонометрическая проекция окружности (113мин.)
• • 19.1. Определение направления и величины большой и малой осей эллипса — аксонометрической проекции окружности (32мин.)
  • 19.2. Построение дополнительных точек эллипса (48мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Прямоугольная аксонометрическая проекция окружности (12мин.)
• Лекция 20. Диметрическая и изометрическая прямоугольные проекции (193мин.)
• • 20.1. Точная и фронтальная прямоугольная диметрическая проекция. Расположение аксонометрических осей, коэффициенты искажения по осям, коэффициенты искажения большой и малой осей эллипсов — проекций окружностей в диметрии (48мин.)
  • 20.2. Приведенная (практическая) фронтальная диметрическая проекция (32мин.)
  • 20.3. Применение пропорционального масштаба при построении диметрической проекции (48мин.)
  • 20.4. Точная прямоугольная изометрическая проекция. Расположение аксонометрических осей, коэффициенты искажения по осям, коэффициенты искажения большой и малой осей эллипсов — проекций окружностей в изометрии (32мин.)
  • 20.5. Приведенная (практическая) изометрическая проекция (16мин.)
  • 20.6. Применение пропорционального масштаба при построении изометрической проекции (16мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Диметрическая и изометрическая прямоугольные проекции (14мин.)
• Лекция 21. Выбор аксонометрической проекции (387мин.)
• • 21.1. Понятие «наглядности» аксонометрических изображений. Способы устранения недостатков в наглядности (81мин.)
  • 21.2. Свойство проекций проецирующего луча, построенных на координатных плоскостях натурального трехгранника (48мин.)
  • 21.3. Построение системы аксонометрических осей, соответствующей выбранному направлению проецирующего луча относительно натуральных координатных плоскостей (16мин.)
  • 21.4. Выбор направления проецирующего луча, позволяющего получить наиболее наглядное аксонометрическое изображение предмета (193мин.)
  • 21.5. Выбор аксонометрической проекции (48мин.)
  • Вопросы для повторения (16мин.)
  • Выбор аксонометрической проекции (12мин.)

Методические рекомендации по изучению начертательной геометрии для студентов

Приложение. Тени в ортогональных проекциях

Литература

Новые издания по дисциплине «Начертательная геометрия» и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (58мин.)