Предисловие

Введение

Тема 1. Геолого-геохимические данные

• 1.1. Типы геохимических данных и шкалы их измерения (79мин.)
• 1.2. Параметрические и непараметрические показатели (20мин.)
• 1.3. Закрытая система чисел (59мин.)
• Тест:  Геолого-геохимические данные (12мин.)

Тема 2. Математические модели геолого-геохимических процессов

• 2.1. Типы математических моделей (39мин.)
• 2.2. Детерминированная модель процесса радиоактивного распада (39мин.)
• 2.3. Вероятностная модель процесса радиоактивного распада (59мин.)
• 2.4. Взаимосвязь математических моделей геохимических процессов (98мин.)
• Тест:  Математические модели геолого-геохимических процессов (18мин.)

Тема 3. Распределения случайных величин

• 3.1. Геологическая совокупность и способы ее изучения (59мин.)
• 3.2. Распределения случайной величины в геологических объектах (177мин.)
• 3.3. Параметры выборочных совокупностей (275мин.)
• 3.4. Теоретические законы распределения случайной величины и их применение при изучении геологических совокупностей (471мин.)
• • 3.4.1. Нормальный закон (196мин.)
  • 3.4.2. Логарифмически-нормальное распределение (118мин.)
  • 3.4.3. Доверительный интервал среднего значения (157мин.)
  • Функция нормального распределения (15мин.)
• Тест:  Распределения случайных величин (54мин.)
• Таблица критических значений t-критерия Стьюдента (15мин.)

Тема 4. Ошибки измерений и методы их оценивания

• 4.1. Абсолютные и относительные ошибки (98мин.)
• 4.2. Грубые ошибки (39мин.)
• 4.3. Систематические ошибки (39мин.)
• 4.4. Случайные ошибки (118мин.)
• 4.5. Ошибки величин, вычисляемых по формулам (79мин.)
• Тест:  Ошибки измерений и методы их оценивания (30мин.)

Тема 5. Статистические гипотезы и методы оценивания их достоверности

• 5.1. Понятие статистической гипотезы (39мин.)
• 5.2. Проверка соответствия эмпирического распределения теоретическому закону (216мин.)
• • 5.2.1. Критерий Пирсона χ2 (98мин.)
  • 5.2.2. Критерий Колмогорова (59мин.)
  • 5.2.3. Проверка по параметрам распределения (39мин.)
• 5.3. Проверка принадлежности выборок к одной геологической совокупности (275мин.)
• • 5.3.1. Сравнение выборочных функций распределения (39мин.)
  • 5.3.2. Сравнение дисперсий выборочных совокупностей (79мин.)
  • 5.3.3. Сравнение средних значений выборочных совокупностей (118мин.)
• 5.4. Дисперсионный анализ (275мин.)
• • 5.4.1. Однофакторный дисперсионный анализ (79мин.)
  • 5.4.2. Двухфакторный дисперсионный анализ (79мин.)
  • 5.4.3. Непараметрический однофакторный анализ (79мин.)
• Тест:  Статистические гипотезы и методы оценивания их достоверности (46мин.)
• Критические значения критерия Манна — Уитни (15мин.)

Тема 6. Многомерные статистические методы

• 6.1. Двумерное нормальное распределение (20мин.)
• 6.2. Корреляционный анализ (314мин.)
• • 6.2.1. Параметрические показатели корреляции (177мин.)
  • 6.2.2. Непараметрические показатели корреляции (59мин.)
  • 6.2.3. Корреляционные дендрограммы (79мин.)
  • Таблицы статистических критериев. Коэффициенты корреляции (15мин.)
• 6.3. Критерий сопряженности признаков (59мин.)
• 6.4. Уравнения регрессии (137мин.)
• 6.5. Факторный анализ (236мин.)
• 6.6. Кластерный анализ (157мин.)
• Тест:  Многомерные статистические методы (56мин.)

Тема 7. Анализ упорядоченных последовательностей

• 7.1. Оценка тренда временнóго ряда (59мин.)
• • 7.1.1. Критерий Аббе (39мин.)
  • 7.1.2. Критерий Кокса - Стюарта (20мин.)
• 7.2. Фильтрация случайных помех (353мин.)
• • 7.2.1. Метод наименьших квадратов (98мин.)
  • 7.2.2. Метод скользящего окна (196мин.)
• 7.3. Мультипликация (59мин.)
• Тест:  Анализ упорядоченных последовательностей (26мин.)

Литература

Приложение. Содержание растворенных компонентов (г/л) в пробах иловых вод на различных глубинах Мексиканского желоба Восточной акватории Тихого Океана

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (46мин.)