Используемые обозначения

Введение

Тема 1. Теория делимости целых чисел

• 1.1. Отношение делимости на множестве целых чисел (109мин.)
• 1.2. Деление целых чисел с остатком (82мин.)
• 1.3. Наибольший общий делитель целых чисел. Алгоритм Евклида (190мин.)
• 1.4. Взаимно простые числа и их свойства (54мин.)
• 1.5. Наименьшее общее кратное целых чисел (109мин.)
• 1.6. Простые числа. Бесконечность простых чисел (82мин.)
• 1.7. Представление натурального числа в виде произведения простых сомножителей и его единственность (82мин.)
• 1.8. Число и сумма натуральных делителей (82мин.)
• 1.9. Распределение простых чисел. Асимптотический закон распределения (109мин.)
• 1.10. Систематические числа. Перевод из одной системы счисления в другую (163мин.)
• 1.11. Конечные цепные дроби. Свойства конечных цепных дробей (326мин.)
• 1.12. Представление действительных чисел цепными дробями. Периодические цепные дроби (245мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (54мин.)
• Тест:  Теория делимости целых чисел (266мин.)

Тема 2. Теория сравнений целых чисел

• 2.1. Сравнения по модулю m. Свойства сравнений (82мин.)
• 2.2. Полная и приведенная системы вычетов по модулю m. Функция Эйлера (109мин.)
• 2.3. Вычисление функции Эйлера (109мин.)
• 2.4. Многочленные сравнения (82мин.)
• 2.5. Сравнения первой степени (82мин.)
• 2.6. Порядок числа и класса вычетов. Первообразные корни. Индексы (163мин.)
• 2.7. Вычеты степени n по простому модулю (82мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (54мин.)
• Тест:  Теория сравнений целых чисел (176мин.)

Тема 3. Арифметические приложения теории чисел

• 3.1. Задачи на доказательство делимости нацело для любого натурального числа n (136мин.)
• 3.2. Задачи на определение последних цифр числа (82мин.)
• 3.3. Задачи на признаки делимости (82мин.)
• 3.4. Задачи на установление длины периода дроби (82мин.)
• 3.5. Задачи на проверку правильности выполнения действий (54мин.)
• 3.6. Задачи на составление или отгадывание ребусов (54мин.)
• 3.7. Задачи на составление и решение диофантовых уравнений (136мин.)
• 3.8. Задачи на делимость по математике (109мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (54мин.)
• Тест:  Арифметические приложения теории чисел (172мин.)

Литература

Ответы и указания

Приложение

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)